Geri Dön

Fokas denkleminin kesin çözümleri

Exact solutions of the fokas equation

PDF İndir

  1. Tez No: 919381
  2. Yazar: TUĞBA YAŞA
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SELMAHAN SELİM
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 66

Özet

Yüksek boyutlu lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler için kesin çözümlerinin oluşturulması bazı fiziksel olayları bilmede önemli bir rol oynar. Bu nedenle diferansiyel denklemlerin kesin çözümlerini bulmak için bir çok güçlü yöntemler geliştirilmiştir. Bu tezde (4+1)-boyutlu Fokas denkleminin kesin çözümlerini bulmak amacıyla 𝜙6-model açılım yöntemi ve yeni 𝜙6-model açılım yöntemi uygulanmıştır. Uygulama adımında elde edilen lineer olmayan cebirsel denklem sisteminin çözümü, kendi ürettiğimiz Matlab kodları kullanılarak elde edilmiştir. Tezin giriş bölümünde,(4+1)-boyutlu Fokas denklemi ile ilgili yapılan literatür araştırmasının bir özeti sunulmuş ve gerekli tanımlar verilmiştir. İkinci bölümde, çalışmanın daha iyi anlaşılabilmesi için Fokas denkleminin kesin çözümleri için uygulanan bazı yöntemlerin teorik adımları ve bu yöntemlerin Fokas denklemine uygulanması ile elde edilen çözümler verilmiştir. Üçüncü ve dördüncü bölümlerde ise sırasıyla 𝜙6-Model Açılım Yöntemi ve Yeni 𝜙6-Model Açılım Yönteminin teorik adımları ayrıntılı olarak ele alınmıştır. Bu yöntemler (4+1)-boyutlu Fokas denklemine uygulanmış ve Fokas denkleminin kesin çözümleri elde edilmiştir. Elde edilen bu çözümler eliptik fonksiyonlar, hiperbolik fonksiyonlar ve trigonometrik fonksiyonlar biçiminde ifade edilmiştir. Beşinci bölümde (4+1)-boyutlu Fokas denklemine sırasıyla uygulanan 𝜙6-Model Açılım Yöntemi ve Yeni 𝜙6-Model Açılım Yöntemleriyle elde edilen kesin çözümlerin değerlendirmesi yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

The creation of exact solutions for high-dimensional nonlinear partial differential equations plays an important role in knowing some physical phenomena. For this reason, many powerful methods have been developed to find exact solutions of differential equations. In this thesis, the 𝜙6-model expansion method and the new 𝜙6-model expansion method have been applied in order to find exact solutions of the (4+1)-dimensional Fokas equation. The solution of the nonlinear algebraic equation system obtained in the application step has been obtained using our own Matlab codes. In the introduction section of the thesis, a summary of the literature research conducted on the (4+1)-dimensional Fokas equation has been presented and necessary definitions have been given. In the second section, the theoretical steps of some methods applied for the exact solutions of the Fokas equation and the solutions obtained by applying these methods to the Fokas equation have been given for a better understanding of the study. In the third and fourth sections, the theoretical steps of the 𝜙6-Model Expansion Method and the New 𝜙6-Model Expansion Method have been discussed in detail, respectively. These methods are applied to the (4+1)-dimensional Fokas equation and exact solutions of the Fokas equation are obtained. These obtained solutions are expressed in the form of elliptic functions, hyperbolic functions and trigonometric functions. In the fifth section, the exact solutions obtained by the 𝜙6-Model Expansion Method and the New 𝜙6-Model Expansion Methods, respectively, applied to the (4+1)-dimensional Fokas equation are evaluated.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    79322

    The Salvability of PVI equation and second order second-degree painleve type equations

    Painleve VI denkleminin çözülebilirliği ve ikinci derece ve ikinci mertebeden painleve tipi denklemler

    AYMAN SAKKA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. UĞURHAN MUĞAN

  2. Tez No

    655383

    Applications of (M+1/G')-expansion method to the some nonlinear partial differential equations

    (M+1/G')-genişleme yönteminin bazı doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlere uygulamaları

    BAN JAMAL KHALID

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN BULUT

  3. Tez No

    890406

    Initial-boundary value problem for the higher-order nonlinear Schrödinger equation on the half-line

    Yüksek mertebeden doğrusal olmayan Schrödinger denklemi için yarı doğruda başlangıç-sınır değer problemi

    AYKUT ALKIN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET BATAL

    DOÇ. DR. TÜRKER ÖZSARI

  4. Tez No

    952733

    Lineer olmayan evrim denklemlerinin çözümünde yenilikçi denklem yöntemleri

    Innovative equation methods for solving nonlinear evolution equations

    DIDAR AIYBEKOVA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2025

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ŞERİFE MÜGE EGE

  5. Tez No

    115496

    Çekal ligasyon ve ponksiyon yöntemi ile oluşturulan sepsiste granülosit koloni stimülan faktör (GCSF-Filgastrim) ve Seftriaksion'un karaciğer ve böbrek üzerine etkileri

    Effects of granulocyte colony stimulating factor (GCSF-Filgastrim) and ceftriakson on liver and kidneys in a sepsis model formed by cecal ligation and punction

    AHMET ALAN

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    Genel Cerrahiİstanbul Üniversitesi

    Genel Cerrahi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÜMİT BALCISOY

Geri Dön