Hadamard fonksiyonel kesirli diferansiyel denklemin çözümü için iteratif yaklaşım
Iterative approach to solution of the Hadamard functional fractional differential equation
- Tez No: 919785
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SAMET MALDAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aksaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
Sabit nokta teorisinde, lineer olmayan denklemlerin yaklaşık olarak çözülebilmesi için iterasyon yöntemleri etkin bir araç olmuştur. Bu tez çalışmasında, literatürde bulunan ve sabit noktayı mümkün olduğunca az sayıda adımla hesaplamak iddiası ile tanımlanan bir dört adımlı iterasyon yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntem ile belirli şartlar altında veri bağlılığı sonucu elde edilmiştir. Bu sonuç bir örnek ile desteklenmiştir. Ayrıca bu iterasyon yöntemi mevcut literatürde yer alan sabit nokta teoremlerine yer verilmiştir. Bu dört adımlı iterasyon kullanılarak uygun koşullar altında bir Hadamard fonksiyonel kesirli diferansiyel denklemin çözümü incelenmiştir. Bu diferansiyel denklem için aynı iterasyon yönteminden yararlanarak belirli şartlar altında veri bağlılığı sonucuna varılmıştır. Ek olarak bir örnek ile desteklenmiştir. Son olarak elde edilen sonuçlara yer verilmiştir ve gelecekte yapılacak çalışmalara yönelik öneriler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In fixed point theory, iteration methods have been an effective tool for solving nonlinear equations approximately. In this thesis, a four-step iteration method, which is found in the literature and is defined with the claim of calculating the fixed point with the fewest possible steps, has been used.With this method, a data dependency result has been obtained under certain conditions. This result has been supported with an example. In addition, this iteration method has included fixed point theorems in the current literature. Using this four-step iteration, the solution of a Hadamard functional fractional differential equation has been examined under appropriate conditions. Using the same iteration method for this differential equation, a data dependency result has been reached under certain conditions. In addition, it has been supported with an example. Finally, the results obtained are given and suggestions for future studies are presented.
Benzer Tezler
- Exact and numerical solutions of the fractional gear-grimshaw model
Kesirli gear-grimshaw modelinin kesin ve nümerik çözümleri
BAHRİ KOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAİT SAN
- Temperlenmiş dizi uzaylarinda langevin ve P-laplasyen kesirli diferansiyel denklem sistemlerinin çözülebilirliği
Solvability of langevin and P-laplacian systems of fractional differential equations in tempered sequence spaces
ELİF DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUSUF ZEREN
PROF. DR. MOHAMMAD MURSALEEN
- Kesirli hesaplamalar için Ostrowski tipli eşitsizlikler
Ostrowski type inequalities for fractional calculus
RUMEYSA ERDEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikBartın ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FUNDA TÜRK
- Hadamard kesirli sınır değer problemlerinin pozitif çözümleri
Positive solutions of hadamard fractional boundary value problems
CEREN KAYA
- Initial-boundary value problem for the higher-order nonlinear Schrödinger equation on the half-line
Yüksek mertebeden doğrusal olmayan Schrödinger denklemi için yarı doğruda başlangıç-sınır değer problemi
AYKUT ALKIN
Doktora
İngilizce
2024
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET BATAL
DOÇ. DR. TÜRKER ÖZSARI