Hadamard fonksiyonel kesirli diferansiyel denklemin çözümü için iteratif yaklaşım
Iterative approach to solution of the Hadamard functional fractional differential equation
- Tez No: 919785
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SAMET MALDAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aksaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Sabit nokta teorisinde, lineer olmayan denklemlerin yaklaşık olarak çözülebilmesi için iterasyon yöntemleri etkin bir araç olmuştur. Bu tez çalışmasında, literatürde bulunan ve sabit noktayı mümkün olduğunca az sayıda adımla hesaplamak iddiası ile tanımlanan bir dört adımlı iterasyon yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntem ile belirli şartlar altında veri bağlılığı sonucu elde edilmiştir. Bu sonuç bir örnek ile desteklenmiştir. Ayrıca bu iterasyon yöntemi mevcut literatürde yer alan sabit nokta teoremlerine yer verilmiştir. Bu dört adımlı iterasyon kullanılarak uygun koşullar altında bir Hadamard fonksiyonel kesirli diferansiyel denklemin çözümü incelenmiştir. Bu diferansiyel denklem için aynı iterasyon yönteminden yararlanarak belirli şartlar altında veri bağlılığı sonucuna varılmıştır. Ek olarak bir örnek ile desteklenmiştir. Son olarak elde edilen sonuçlara yer verilmiştir ve gelecekte yapılacak çalışmalara yönelik öneriler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In fixed point theory, iteration methods have been an effective tool for solving nonlinear equations approximately. In this thesis, a four-step iteration method, which is found in the literature and is defined with the claim of calculating the fixed point with the fewest possible steps, has been used.With this method, a data dependency result has been obtained under certain conditions. This result has been supported with an example. In addition, this iteration method has included fixed point theorems in the current literature. Using this four-step iteration, the solution of a Hadamard functional fractional differential equation has been examined under appropriate conditions. Using the same iteration method for this differential equation, a data dependency result has been reached under certain conditions. In addition, it has been supported with an example. Finally, the results obtained are given and suggestions for future studies are presented.
Benzer Tezler
- Exact and numerical solutions of the fractional gear-grimshaw model
Kesirli gear-grimshaw modelinin kesin ve nümerik çözümleri
BAHRİ KOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAİT SAN
- ARA integral dönüşümü yöntemi ile hiperbolik denklemlerin çözümü
Solution of hyperbolic equations via ARA integral transform method
AYŞİN ÇOLAK BALCI
- Çift-düzgün turnuvaların kuadratik rezidü turnuvalarla ilişkileri ve turnuvaların bir uygulaması
Başlık çevirisi yok
ÇİĞDEM GENCER
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSAMETTİN BAKOĞLU