Quantum maximum distance seperable codes
Kuantum maksimum ayrılabilir mesafe kodları
- Tez No: 921146
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ BUKET ÖZKAYA, PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Kriptografi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Kuantum hata düzeltme kodları (QECC), hata toleranslı kuantum hesaplamanın temel taşlarından biridir ve dekoherans, gürültü ile operasyonel hatalardan kaynaklanan kaçınılmaz hatalara karşı hassas kuantum bilgilerini korumak için önemli bir araç sunar. Klasik hata düzeltmenin ağırlıklı olarak bit dönüşümü hatalarına odaklanmasının aksine, QECC'ler qubit'lerin hem genlik hem de fazını etkileyen daha karmaşık hatalarla başa çıkmak zorundadır. QECC'lerin çeşitli türleri arasında, Kuantum Maksimum Mesafe Ayrılabilir (QMDS) kodları, optimal hata düzeltme yetenekleri sayesinde özellikle dikkat çekicidir; verilen parametreler için mümkün olan en yüksek mesafeyi elde ederler. Yeni QMDS kodları oluşturmak literatürde kritik bir zorluktur. Bu tezde, sonsuz sayıda açıkça tanımlanmış polinom sınıfını inceliyor ve gerekli aritmetik özelliklerini çıkarıyoruz; bu özellikler, q+1'den kesinlikle daha uzun yeni q-lü QMDS kodlarının sonsuz bir ailesinin oluşturulmasını ima etmektedir. Ball ve Vilar gösterdiği üzere, QMDS kodları oluşturma problemi, iyi tanımlanmış aritmetik özelliklere sahip sonlu alanlar üzerinde belirli polinomların bulunmasına indirgenebilmektedir; ancak bu polinomlar açıkça inşa edilememiştir.
Özet (Çeviri)
Quantum error-correcting codes (QECCs) are a cornerstone of fault-tolerant quantum computing, providing an essential means to protect delicate quantum information from the inevitable errors introduced by decoherence, noise, and operational faults. Unlike classical error correction, which addresses primarily bit-flip errors, QECCs must contend with the more intricate errors that affect both the amplitude and phase of qubits. Among the various types of QECCs, Quantum Maximum Distance Separable (QMDS) codes are particularly noteworthy due to their optimal error correction capabilities, achieving the maximum possible distance for given parameters. Constructing new QMDS codes is a critical challenge in the literature. In this thesis, we study a class of infinitely many explicit polynomials and derive their requisite arithmetical properties, which imply the construction of an infinite family of new q-ary QMDS codes of length strictly larger than q+1. Ball and Vilar demonstrated that the problem of constructing QMDS codes can be reduced to finding specific polynomials over finite fields with well-defined arithmetical properties, yet they were unable to explicitly construct these polynomials.
Benzer Tezler
- Sabit devirli kodlardan maksimum uzaklığa ayrışabilen kuantum kodların inşası
The construction of quantum maximum distance separable codes from constacyclic codes
MUSTAFA SARI
- Studies on implementation of some mrd codes
Maksimum rank uzaklıklı bazı kodların uygulanması üzerine çalışmalar
RIDVAN ÖZKERİM
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKriptografi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK
- Çok boyutlu kuantum sistemlerde kuantum monte carlo algoritmaları kullanarak dolaşıklığın ölçülmesi
Measurment of localizable entanglement in many body quantum systems by monte carlo algorithms
İZZET PARUĞ DURU
Doktora
Türkçe
2017
Fizik ve Fizik MühendisliğiMarmara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞAHİN AKTAŞ
- Structural and optical properties of bulk and quantum well gaas1-xbix semiconductors
Bulk ve kuantum kuyu gaas1-xbix yarıiletken alaşımlarının yapısal ve optik özelliklerinin incelenmesi
ELİF KUŞVURAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Mühendislik BilimleriAdana Bilim ve Teknoloji ÜniversitesiNanoteknoloji ve Mühendislik Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA GÜNEŞ
- Novel quantum dot and fluorescent protein based liquidlight-emitting diodes and luminescent solar concentrators
Yeni kuantum nokta ve floresan protein tabanlı sıvı ışık yayan diyotlar ve lüminesans güneş konsantratörleri
SADRA SADEGHI
Doktora
İngilizce
2020
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKoç ÜniversitesiMalzeme Bilimi ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEDAT NİZAMOĞLU