G-metrik uzayda sabit elips ve sabit Cassini ovali teoremleri
Fixed ellipse and fixed Cassini oval theorems in G-metric space
- Tez No: 921665
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖZCAN GELİŞGEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Yedi kısımdan meydana gelen bu çalışmada alımış metrik uzayın en son genellemelerinden biri olan G-metrik uzay yapısı kullanılarak öncesinde çeşitli uzaylarda tanıtılmış olan elips ve Cassini eğrileri G-metrik uzayda G-elips ve G-Cassini eğrisi olarak tanımlanmıştır. Bunun yanı sıra bir takım sabit nokta teoremleri ile bazı büzülme koşullarının G-metrik uzaydaki versiyonlarına ifade edilerek keyfi bir G-elipsi ve G-Cassini eğrisini sabit bırakan dönüşümün varlığı ve tekliği için taşıması gereken koşullar ortaya konmuştur. Birinci bölümde kısaca sabit nokta teoreminin tarihsel gelişim aşamalarından bahsedilerek bu çalışmanın amacına yer verilmiştir. İkinci bölümde bazı metrik uzayların aksiyomatik yapılarına ve literatürdeki genellemelerine yer verilmiştir. Üçüncü bölümde tez boyunca ele alınan G-metrik uzaya dair bazı temel tanımlara, örneklere ve teoremlere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde G-elips tanıtılmıştır. Ayrıca sabit G-elips için varlık ve teklik koşulları ortaya konularak örnek ve uygulamalarla desteklenmiştir. Beşinci bölümde G-Cassini eğrisi tanıtılmıştır. Ayrıca sabit G-Cassini eğrisi için varlık ve teklik koşulları ortaya konularak örnek ve uygulamalarla desteklenmiştir. Altıncı ve yedinci bölümlerde bu çalışmada elde edilen sonuçlar özetlenerek yeni araştırmalar için bazı önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study, comprised of seven chapters, explores the concept of G-metric spaces by defining ellipses and Cassini curves previously defined in other spaces as G-ellipses and G-Cassini curves within G-metric spaces. Additionally, fixed point theorems concerning the solution of the fundamental fixed point problem and some contraction conditions are discussed, outlining their equivalents in G-metric spaces. Conditions necessary for the existence and uniqueness of transformations preserving any G-ellipse and G-Cassini curve are also identified. The first chapter briefly discusses the historical development stages of the fixed point theorem and outlines the objectives of this study. The second chapter covers the axiomatic structures of certain metric spaces and their generalizations in the literature. The third chapter presents fundamental definitions, examples, and theorems related to G-metric spaces examined throughout the thesis. The fourth chapter introduces G-ellipses, discussing the conditions for the existence and uniqueness of fixed G-ellipses, supported by examples and applications. The fifth chapter introduces G-Cassini curves and discusses the conditions for the existence and uniqueness of fixed G-Cassini curves, also supported by examples and applications. The sixth and seventh chapters summarize the findings of this study and provide suggestions for further research.
Benzer Tezler
- Meniere hastalığında endolenfatik kese cerrahisi
Endolymphatic sac surgery in meniere's disease
NEBİL GÖKSU
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kulak Burun ve BoğazGazi ÜniversitesiKulak Burun Boğaz Ana Bilim Dalı
PROF.DR. NECMETTİN AKYILDIZ
- Landsat uydusu aracılığı ile elde edilen görüntülerin sınıflandırılmaları ve bunlara ilişkin bilgisayar programlarının hazırlanması
Başlık çevirisi yok
G. FERZAN KÜÇÜKA
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEge ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HALİS PÜSKÜLCÜ
- Samsun ve çevresinde tarla sarmaşığı (conuolvulus arvensis L.)'na karşı biyolojik savaşa esas olacak fauna tespiti
Investigations on the insect fauna of the field binweed (Conuolvulus arvensis L.) related to its biological control in Samsun Province
YASEMİN UFUK GERMAN
- Çocuklarda akut stres hiperglisemisinde hormonal değişikliklerin ve kısa süreli prognozun incelenmesi
Başlık çevirisi yok
AYGÜN DİNDAR
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Çocuk Sağlığı ve Hastalıklarıİstanbul ÜniversitesiÇocuk Sağlığı ve Hastalıkları Hemşireliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜLYA GÜNÖZ