Zaman skalası üzerinde lineer olmayan sınır değer probleminin çözümlerinin varlığı
Existence of solutions for nonlinear boundary value problems on time scales
- Tez No: 921963
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMAİL YASLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 45
Özet
Bu tez çalışması dört ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde inceleyecek olduğumuz sınır değer problemi tanıtılmıştır. İkinci bölümde, tez boyunca kullanılacak olan temel bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, ele alınan problemin çözümlerinin varlığı ve tekliği çalışılmış ve sürekli bağımlılık incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise ele alınan problemin Krasnoselskii's sabit nokta teoremi ile en az bir çözümün varlığı, Avery Henderson sabit nokta teoremi ile en az iki pozitif çözümün varlığı ve Legget Williams sabit nokta teoremi ile en az üç pozitif çözümün varlığı için koşullar elde edilmiştir. Bu koşulların sağlanabilir olduğunu gösteren örneklere teoremlerin sonunda yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four main chapters. In the first chapter, discussed problem is introduced. In chapter 2, some basic definitions and theorems on time scales are given. In the third chapter the existence, uniqueness and continuous dependence of solutions to the discussed problem are examined. Finally, in chapter 4, we use Krasnoselskii's fixed point theorem to prove the existence of at least one positive solution, Avery Henderson fixed point theorem to prove the existence of at least two positive solutions and Legget Williams fixed point theorem to prove the existence of at least three positive solutions. After the theorems, examples that satisfy these conditions are given.
Benzer Tezler
- Zaman skalasında yeni periyodiklik kavramı ve p-laplasyen sınır değer problemlerinin çözümlerinin varlığı
A new periodicity concept and existence solutions of p-laplacian boundary value problems on time scales
ERBİL ÇETİN
- Zaman skalası üzerinde yüksek mertebeden lineer olmayan dinamik sistemler için pozitif çözümlerin varlığı
Existence of positive solutions for higher order nonlinear dynamical systems on time scales
MUSTAFA GÜNENDİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSMAİL YASLAN
- Sonsuz aralık üzerinde lineer olmayan zaman skalası sınır değer problemleri
Nonlinear time scale boundary value problems on infinite intervals
ZEHRA YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSMAİL YASLAN
- Zaman skalasında üçüncü mertebe lineer olmayan p-Laplacian sınır değer problemleri
Nonlinear third order p-Laplacian boundary value problems on time scales
NERMİN YOLCU
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. F. SERAP TOPAL
- Zaman skalasında lineer olmayan dinamik denklemlerin simetrik pozitif çözümleri
Symmetric positive solutions of nonlinear dynamic equations on time scales
TUĞBA ŞENLİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NÜKET AYKUT HAMAL