Topolojik uzaylarda e--açık kümeler ailesi
A family of e--open sets on topological spaces
- Tez No: 922731
- Danışmanlar: PROF. DR. AYNUR KESKİN KAYMAKCI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: -operatör, -açık küme, -sürekli fonksiyon, e--açık küme, e--Ti-uzaylar ( i={0, 1/2, 2}), e(, )-sürekli fonksiyon, -operator, -open set, e--open set, -continuous function, e--Ti-spaces ( i={0, 1/2, 2}), e(, )-continuous function
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
Tezimiz üç bölümden oluşmaktadır. Tezimizin ilk bölümünde; tez boyunca sıkça kullanacağımız topoloji üzerinde operatör yani; -operatör, -açık küme, -kapalı küme,-iç operatörü, -kapanış operatörü, -Ti-uzayları(i={0,1/2,1,2}), -sürekli fonksiyon gibi temel tanımlar ve ilgili teoremleri inceledik. İkinci bölümünde; topolojik uzaylarda zayıf -açık küme çeşitleri ile bu kümelere ait ayırma aksiyomları ve sürekli fonksiyonları hatırlattık. Ardından; aralarındaki ilişkileri inceledik. -sürekliliğin bu süreklilik çeşitleri ile ilgili ayrışımlarını da ele aldık. Tezimizin son kısmında; yeni bir -açık küme çeşidi olarak e--açık küme kavramını tanımladık ve özelliklerini inceledik. Bu küme yardımıyla; e--iç operatörünü tanıtıp, bazı özelliklerini elde ettik. Bu operatörün duali olan e--kapanış operatörünü tanıtmak amacıyla; e--açık kümenin tümleyeni olarak e--kapalı küme kavramını tanımladık. e--açık küme ile ilgili zayıf ayırma aksiyomlarını da tanıttık. Üstelik; e--açık küme ile ilgili sürekli fonksiyon çeşidi tanımlayıp, bu fonksiyon altında e--açık küme ile ilgili hangi ayırma aksiyomunun korunup korunmadığını elde ettik.
Özet (Çeviri)
Our thesis consists of three parts. In the first part of our thesis; The operator on the topology that we will use frequently throughout the thesis; -operator, -open set, -closed set, -interior operator, -closure operator, -Ti-spaces(i={0,1/2,1,2}), -continuous function etc. We examined the basic definitions and related theorems. In the second part; We reminded of weak -open sets types in topological spaces and the separation axioms and continuous functions of these sets. Behind; we examined the relationships between them. We also discussed the distinctions of -continuity regarding these continuity types. In the last part of our thesis; we defined the concept of e--open set as a new type of -open set and examined its properties. With the help of this closure; we introduced the e--interior operator and obtained some of its properties. In order to introduce the e--closure operator, which is the dual of this operator; we defined the concept of e--closed set as the complement of e--open set. We also introduced the weak separation axioms regarding the e--open set. Besides; We defined a type of continuous function related to the e--open set and obtained which separation axiom about the e--open set is protected or not under this function.
Benzer Tezler
- Topolojik ve ideal topolojik uzaylarda bazı bağlantılılık türleri
Some types of connectedness on topological spaces
ÖZGÜR ERGEZGİN
- İdeal topolojik uzaylarda sürekliliğin bazı zayıf formlarının ayrışımları
On decompositions of some weak forms of continuity via idealization
MELİKE YİĞİT
- Topolojik uzaylarda zayıf süreklilik çeşitleri
The Kind of weak continuity in topological spaces
ŞEFİKA ENERGİN
- Düzgün uzaylarda sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems on uniform spaces
DEMET BİNBAŞIOĞLU
Doktora
Türkçe
2014
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET ALİ ÖÇAL
PROF. DR. ARAP DURAN TÜRKOĞLU