Topolojik uzaylarda e--açık kümeler ailesi
A family of e--open sets on topological spaces
- Tez No: 922731
- Danışmanlar: PROF. DR. AYNUR KESKİN KAYMAKCI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: -operatör, -açık küme, -sürekli fonksiyon, e--açık küme, e--Ti-uzaylar ( i={0, 1/2, 2}), e(, )-sürekli fonksiyon, -operator, -open set, e--open set, -continuous function, e--Ti-spaces ( i={0, 1/2, 2}), e(, )-continuous function
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Tezimiz üç bölümden oluşmaktadır. Tezimizin ilk bölümünde; tez boyunca sıkça kullanacağımız topoloji üzerinde operatör yani; -operatör, -açık küme, -kapalı küme,-iç operatörü, -kapanış operatörü, -Ti-uzayları(i={0,1/2,1,2}), -sürekli fonksiyon gibi temel tanımlar ve ilgili teoremleri inceledik. İkinci bölümünde; topolojik uzaylarda zayıf -açık küme çeşitleri ile bu kümelere ait ayırma aksiyomları ve sürekli fonksiyonları hatırlattık. Ardından; aralarındaki ilişkileri inceledik. -sürekliliğin bu süreklilik çeşitleri ile ilgili ayrışımlarını da ele aldık. Tezimizin son kısmında; yeni bir -açık küme çeşidi olarak e--açık küme kavramını tanımladık ve özelliklerini inceledik. Bu küme yardımıyla; e--iç operatörünü tanıtıp, bazı özelliklerini elde ettik. Bu operatörün duali olan e--kapanış operatörünü tanıtmak amacıyla; e--açık kümenin tümleyeni olarak e--kapalı küme kavramını tanımladık. e--açık küme ile ilgili zayıf ayırma aksiyomlarını da tanıttık. Üstelik; e--açık küme ile ilgili sürekli fonksiyon çeşidi tanımlayıp, bu fonksiyon altında e--açık küme ile ilgili hangi ayırma aksiyomunun korunup korunmadığını elde ettik.
Özet (Çeviri)
Our thesis consists of three parts. In the first part of our thesis; The operator on the topology that we will use frequently throughout the thesis; -operator, -open set, -closed set, -interior operator, -closure operator, -Ti-spaces(i={0,1/2,1,2}), -continuous function etc. We examined the basic definitions and related theorems. In the second part; We reminded of weak -open sets types in topological spaces and the separation axioms and continuous functions of these sets. Behind; we examined the relationships between them. We also discussed the distinctions of -continuity regarding these continuity types. In the last part of our thesis; we defined the concept of e--open set as a new type of -open set and examined its properties. With the help of this closure; we introduced the e--interior operator and obtained some of its properties. In order to introduce the e--closure operator, which is the dual of this operator; we defined the concept of e--closed set as the complement of e--open set. We also introduced the weak separation axioms regarding the e--open set. Besides; We defined a type of continuous function related to the e--open set and obtained which separation axiom about the e--open set is protected or not under this function.
Benzer Tezler
- Topolojik ve ideal topolojik uzaylarda bazı bağlantılılık türleri
Some types of connectedness on topological spaces
ÖZGÜR ERGEZGİN
- İdeal topolojik uzaylarda sürekliliğin bazı zayıf formlarının ayrışımları
On decompositions of some weak forms of continuity via idealization
MELİKE YİĞİT
- Topolojik uzaylarda zayıf süreklilik çeşitleri
The Kind of weak continuity in topological spaces
ŞEFİKA ENERGİN
- Topolojik uzaylarda cD-süreklilik ve özellikleri
cD-continuity and it's properties in topological spaces
AYNUR KESKİN
