R-yakın topolojik uzayların ayırma aksiyomları üzerine
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 924150
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SERKAN ATMACA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Klasik topolojik uzaylardaki önemli kavramlardan biri olan ayırma aksiyomlarının ryakın topolojik uzaylara genelleştirilmesini amaçlayan bu tez dört ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde yakın kümeler ve yaklaşım uzaylarından bahsedilmiştir. Dört alt bölümden oluşan 2. Bölümde literatürde var olan r-yakın topolojik uzaylar, r-yakın süreklilik, r-yakın alt uzaylar ve r-yakın taban kavramları tanıtılmıştır. Orijinal olan tezin son bölümü ise iki alt bölümden oluşmaktadır. Burada ilk olarak herhangi bir topolojik uzayda minimal açıkların yardımıyla r-yakın topolojiler elde edilip, bu topolojilerin sağladığı özellikler incelenmiştir. Daha sonra klasik topolojik uzaylardaki ayırma aksiyomlarına benzer şekilde 3 farklı tipte T0 ,T1 ve T2 uzaylar tanımlanmış aralarındaki ilişkiler detaylı bir şekilde incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis, which aims to generalize the separation axioms, one of the important concepts in classical topological spaces, to r-near topological spaces, consists of three main sections. In the first section, near sets and approximation spaces are mentioned. In the second section, which consists of four subsections, the concepts of r-near topological spaces, r-near continuity, r-near subspaces and r-near basis that exist in the literature are introduced. The last section thesis of the original part consists of two subsections. Here, first, r-near topologies are obtained with the help of minimal opens in any topological space and the properties provided by these topologies are examined. After, similar to the separation axioms in classical topological spaces, 3 different types of T0, T1 and T2 spaces are defined and the relationships between them are examined in detail.
Benzer Tezler
- On the Ricci solitons with parallel vector fields
Ricci solitonları ve paralel vektör alanları
MERVE ATASEVER
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Yakın kümelerin topolojik yapıları
Topological structures of near sets
SÜLEYMAN SARIKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERKAN ATMACA
- Yakın kümelerin topolojisi üzerine
Topology of near sets
SEDAT ÇOBAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERKAN ATMACA
- Sezgisel belirtisiz topolojik uzaylarda kompaktlılar
Compactness of intuitionistic fuzzy topological spaces
M. FERİHA TULAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. A. HAYDAR EŞ
- Sonlu boyutlu uzaylarda istatistiksel yakınsaklık
Statistical convergence in the finite-dimensioned spaces
AYŞE NUR GÜNCAN
Doktora
Türkçe
2002
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERPİL PEHLİVAN