N boyutlu uyumlu türevli Sturm Liouville problemi için ambarzumyan teoremi
Ambarzumyan theorem for the N-dimensional comformabledifferentiable Sturm Liouville problem
- Tez No: 926385
- Danışmanlar: PROF. DR. HİKMET KEMALOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 28
Özet
Bu çalışmada literatürde uyumlu türev olarak geçen kesirli bir türev yardımıyla matris değerli Sturm Liouville problemini tanımladık. Tanımladığımız bu problemde potansiyel fonksiyon olan 𝑄(𝑥) fonksiyonu 𝑁×𝑁 türünde simetrik matris değerlidir. Böyle bir problem için Ambarzumyan teoremini ve bu teoremin ispatını verdik. Ayrıca periyodik ve anti periyodik problemler için potansiyel matris fonksiyonunun her bir elemanının problemin birinci özdeğeri yardımıyla bulunabileceğini gösterdik. Son olarak iki boyutlu bir problem için spektral verilerini inceledik. Sonuç olarak gördük ki uyumlu türevli problemde de özdeğerlerin katı problemin boyutu ile aynıdır.
Özet (Çeviri)
In this study, we defined the matrix-valued Sturm-Liouville problem by a fractional derivative, which is referred to as a conformable derivative in the literature. In this problem, we have defined the potential function 𝑄(𝑥) as a symmetric matrix value type 𝑁 × 𝑁. We gave the Ambarzumyan theorem and the proof of this theorem for such a problem. We also showed that for periodic and anti-periodic problems, each element of the potential matrix function can be found with by the first eigenvalue of the problem. Finally, we examined the spectral data for a two-dimensional problem. As a result, we saw that in the conformable differentional problem, the multiplicity of the eigenvalues is the same as the dimension of the problem
Benzer Tezler
- Flavonoidlerin kontrollü salımı için nanopolimerik sistemler
Nanopolymeric systems for the controlled release of flavonoids
FULDEN ZEYNEP KALKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
BiyoteknolojiEge ÜniversitesiBiyoteknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SİNAN AKGÖL
- 3-boyutlu Minkowski uzayında bazı kinematik bağıntılar
Some kinematic relations in the 3-dimensional Minkowski space
MUSTAFA YENEROĞLU
- Yapay sinir ağlarında öğrenme algoritmalarının analizi
Analysis of learning algorithms in neural networks
SEVİNÇ BAKLAVACI
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. LEYLA GÖREN
- Vorticity dependent quantum kinetic equation in three dimensions
Üç boyutlu sistemlerde girdaplı kuantum kinetik denklem
SABRİ EFE GÜRLEYEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK DAYI
- Two dimensional design of turbo machine passage
İki boyutlu türbo makina pasaj dizaynı
LOTFOLLAH GHODOOSSİ