Gauss weierstrass integral operatörü ile yaklaşım
Approximation by gauss weierstrass integral operator
- Tez No: 928206
- Danışmanlar: PROF. DR. RAMAZAN AKGÜN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 34
Özet
Bu tezde, genel Weierstrass singüler integralinin Orlicz uzaylarında yaklaşımı incelenmiştir. Tez, beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, kullanılan yöntem ve amaç belirtilmiştir. İkinci bölümde, normlu uzay, Lebesgue uzayı, konvolüsyon, integral operatörü, yoğun alt küme, Fejer tipi singüler integral ve quasi-konveks fonksiyonlar gibi temel tanım ve teoremler sunulmuştur. Üçüncü bölümde, Lebesgue uzayının genelleştirilmiş hali olan Orlicz uzayları ele alınmış ve bu uzaylarda Young fonksiyonu ile eşlenik Young fonksiyonu incelenmiştir. Bu fonksiyonlar kullanılarak Orlicz uzayları tanımlanmış ve belirli koşullar altında dual uzaylar ve bazı yoğun alt kümeler hakkında bilgiler verilmiştir. Dördüncü bölümde, Fejer tipinde bir singüler integral olan Gauss-Weierstrass singüler integrali tanımlanmış ve genel Gauss-Weierstrass singüler integrali ile ilgili bazı tanım ve teoremler açıklanmıştır. Son bölümde ise, genel Weierstrass singüler integralinin Orlicz uzaylarında yaklaşımı ele alınmış ve bu yaklaşımın ispatı yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the approximation of the general Weierstrass singular integral in Orlicz spaces is investigated. The thesis consists of five chapters. The first chapter defines the method and purpose of the study. In The second chapter presents fundamental definitions and theorems, such as normed space, Lebesgue space, convolution, integral operator, dense subset, Fejer type singular integral, and quasi-convex functions. In the third chapter, Orlicz spaces, which are the generalization of Lebesgue space, are discussed and the Young function and its conjugate Young function in these spaces are examined. Using these functions, Orlicz spaces are defined and information about dual spaces and some dense subsets under certain conditions is given. In the fourth chapter defines the Gauss-Weierstrass singular integral, a Fejer type singular integral, and explains the some definitions and theorems related to the general GaussWeierstrass singular integral. In the final chapter, the approximation of the general Weierstrass singular integral in Orlicz spaces is addressed, and the proof of this approximation is presented.
Benzer Tezler
- Singular integral operatörleri ile yaklaşım
Approximation by singular integral operators
CAHİT CİNBAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM BÜYÜKYAZICI
- Bazı integral operatörlerin istatistiksel yaklaşımı
Statistical approximation of some integral operators
AYSUN DOĞAN BALOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikKırşehir Ahi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET BAKİ YAĞBASAN
- Q-analizi ve uygulamaları
Q-analysis and applications
ESRA GÖKŞİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikAhi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET BAKİ YAĞBASAN
- Bessel kaymasının doğurduğu Riesz potansiyellerinden oluşan fonksiyonel uzaylar ve onların dalgacık tipli dönüşümler yardımıyla nitelendirilmesi
The functional spaces formed by the Riesz potentials, generated by Bessel shift and their characterization with the aid of wavelet type translation
ESRA SAĞLIK
- Genelleştirilmiş öteleme operatörü ile elde edilen riesz potansiyelleri
Riesz potentials generated by a generalized shift operator
HÜSEYİN YILDIRIM