Çarpımsal hiper halkaların idealleri üzerine
On hyperideal of multiplicative hyperring
- Tez No: 929928
- Danışmanlar: DOÇ. DR. UMMAHAN MERDİNAZ ACAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: n-Hipcridcal, S-Nocthcrian Hipcrhalka, S-Nocthcrian Hipermodül, Il-Hyperideal, S-Noetherian Hyperring, S-Noetherian Hypermodule
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Son yıllar da matematik anabilim dalında araştırmacılar tarafından yaygın olarak çalışılan konulardan biri olan hiper cebirsel yapılar ile karşılaşmaktayız. Hiper cebirsel yapılar klasik cebirsel yapıların bir genellemesidir. Yapılan genellemeler ile farklı bilim dallarında birçok yeni yaklaşımlar elde edilmiş ve önemli problemler çözülmüştür. Literatürde ilk kez hiper işlem tanımı ile 1934 de F. Marty tarafından yapılan çalışmaşında karşılaşmaktayız. Klasik cebirde iki elemanın işlem sonucu bir eleman çıkarken, hiperişlem iki elemanın işlem sonucu bir küme olarak tanımlanmıştır, ayrıca aynı çalışma da hipergrup tanımı verilmiştir. Marty'nin tanımdan günümüze kadar birçok araştırmacı tarafından, hipergrup, hiperhalka, hipermodüller gibi cebirsel yapıların genellemesi ve bunların özellikleri literatüre kazandırılmıştır. Bu çalışmada, hiperideallerin n- hiperideallere genellemesi yapılmış, temel özellikleri incelenmiş ve örnekler verilmiştir. Ayrıca S, R hiperhalkasının çarpımsal kapalı bir altkümesi olmak üzere S-sonlu hiperideal tanımı yapılmış ve bu idealler yardımıyla S- Noetherian hipcrhalkalar ve S- Noetherian hipermodüllcr tanımlanmıştır. Son olarak da hipcrhalkanın idcmpolcnl ve nilpolcnl elemanları kullanılarak tersinir ve indirgenmiş hipcrhalka tanımları verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In recent years, we have come across hyperalgebraic structures, which are one of the subjects widely studied by researchers in the Department of Mathematics. Hyperalgebraic structures are a generalization of classical algebraic structures. With the generalizations made, many new approaches have been obtained in different branches of science and important problems have been solved. We encounter the definition of hyperprocessing for the first time in the literature in the work done by F. Marty in 1934. In classical algebra, the result of the operation of two elements produces an element, while the hyper-operation result of the operation of two elements is defined as a set, and the definition of a hyper group is also given in the same study. Since Marty's definition, many researchers have introduced generalizations of algebraic structures such as hypergroups, hyperrings, hypermodules, and their properties into the literature. In this study, a generalization of hyperideals to n-hyperideals is made, their basic properties are studied and examples are given. Furthermore, we define an S-finite hyperideal for S to be a multiplicatively closed subset of the hyperrings R, and with the help of these ideals we deline S- Noetherian hyperrings and S- Noetherian hypermodules. Finally, reversible and reduced hyperrings are defined using idempotent and nilpotent elements of the hyperring.
Benzer Tezler
- Krasner hiper halkaların idealleri üzerine
On the ideals of krasner hyperrings
MEHMET BOZDAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UMMAHAN MERDİNAZ ACAR
- Çarpımsal hiperhalkalar
Multiplicative hyperrings
NESLİHAN AYTAÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜRSEL YEŞİLOT
- Reducing communication volume overhead in large-scale parallel SpGEMM
Büyük ölçekli paralel SyGEMM'de iletişim hacmini düşürme
BAŞAK ÜNSAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEVDET AYKANAT
- Elektrik multipol moment tensörlerinin birleşik teorisi ve çok atomlu moleküllere uygulaması
The Unified theory of electric multipole moment tensors and application to polyatomic molecules
TELHAT ÖZDOĞAN
Doktora
Türkçe
2000
Fizik ve Fizik MühendisliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSRAFİL HÜSEYİN
DOÇ. DR. BAHTİYAR MAMEDOV
- Evaluation of thor dummy kinematics in front impacts
Önden çarpmalarda thor mankeninin kinematiğinin değerlendirilmesi
ENGİN ÜSTÜN
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL AHMET GÜNEY