Poisson regresyon modelinde çoklu bağlantının incelenmesi
Examining of the multicollinearity in poisson regression model
- Tez No: 933024
- Danışmanlar: PROF. DR. HATİCE ŞAMKAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Poisson Regresyon Modeli, Çoklu doğrusal bağlantı, Poisson Ridge Tahmin edicisi, Poisson Liu Tahmin edicisi, Poisson Liu Tipi Tahmin edicisi, Poisson Regression Model, Multicollinearity, Poisson Ridge Estimator, Poisson Liu Estimator, Poisson Liu Type estimator
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı İstatistik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Regresyon analizinde rastlanan önemli sorunlardan biri çoklu doğrusal bağlantıdır. Aslında bütün regresyon modeli türlerinde açıklayıcı değişkenler kendi aralarında ilişkili olabilmekte ve bu ilişkilerinden dolayı analiz sonuçlarının güvenilirliği azalmaktadır. Poisson Regresyon modelinde standart tahmin tekniği olan En Çok Olabilirlik tekniğinin çoklu doğrusal bağlantının varlığında kullanılması durumunda hesaplanan parametre tahminlerinin varyansları daha büyük ve güven aralıkları daha geniş olmaktadır. Bu sorunu çözmek için yanlı tahmin tekniklerine başvurulabilir. Bu çalışmada, sayma verileri ve buna uygun olarak kullanılan regresyon modellerine değinildikten sonra, Poisson Regresyon modelinde çoklu doğrusal bağlantının varlığında kullanabilecek bazı yanlı tahmin teknikleri üzerinde durulmuştur. Tez çalışmasında tek bir yanlılık parametresi içeren Poisson Ridge (PR) ve Poisson Liu (PL) tahmin edicilerinin yanı sıra bu iki tahmin edicinin bir birleşimi olan ve iki tane yanlılık parametresi içeren Poisson Liu Tipi tahmin edici ele alınmıştır. Ayrıca Poisson Liu Tipi tahmin edicisindeki yanlılık parametreler için iki farklı formül kullanılarak iki farklı Liu Tipi tahmin ediciye (PLT1 ve PLT2) ait tahminler yapılmıştır. Ele alınan tahmin edicilerin performansları Monte Carlo simülasyonu aracılıyla Hata Kareler Ortalaması kriterine göre karşılaştırılmıştır. Simülasyon çalışmasında düşük, orta ve yüksek korelasyon derecelerinde, farklı örneklem hacimlerinde ve farklı değişken sayılarında yanlı tahmin tekniklerinn performansları incelenmiştir. Daha sonra, iki gerçek veri seti üzerinde ele alınan tahmin teknikleriyle parametre tahminleri yapılmıştır. Veri setlerinden biri literatürden alınan Aircraft Damage veri seti, diğeri ise tarafımızdan derlenen 2023-2024 futbol sezonunda İngiltere premier ligindeki takımların galibiyet sayılarına ilişkin veri setidir. Gerçek veri setleri üzerinde yapılan analiz sonuçları simülasyon sonuçlarıyla uyumlu bulunmuştur. Bu tez çalışmasının genel bir sonucu iki farklı yanlılık parametresi kullanılarak hesaplanan iki farklı Poisson Liu Tipi tahmin ediciden PLT1'in değişken sayısının az olduğu durumlarda PLT2'nin ise değişken sayısının fazla olduğu durumlarda en iyi performans gösteren tahmin edicileri olmasıdır.
Özet (Çeviri)
One of the most encountered problems in regression analysis is multicollinearity. In fact, in all types of regression models, explanatory variables may be related, and due to these relations between them, the reliability of the analysis results decreases. The Maximum Likelihood method, which is the standard estimation technique in the Poisson Regression model, in the presence of multicollinearity can lead to larger variances and wider confidence intervals of the estimated parameters. To solve this problem, one of the popular approach is the use of biased estimation techniques. In this study, after mentioning the counting data and the regression models used for the counting data, some biased estimation techniques that can be used in the presence of multicollinearity in the Poisson Regression model are emphasized. In the thesis study, we considered Poisson Ridge (PR) and Poisson Liu (PL) estimators, which are biased estimators using a single bias parameter, and their combination the Poisson Liu Type estimator which is the estimation with a two bias parameters. Also we used two different formulas for the bias parameters of the Poisson Liu Type estimator, and we named the estimators as PLT1 and PLT2. Performances of the considered estimators were compared according to the Mean Square Error criterion via Monte Carlo simulation. In the simulation study, for various correlation levels (low, medium and high), sample size and the number of explanatory variable the performances of biased estimation techniques were examined. After the simulation study, the parameters estimations on two real data sets using the biased estimation techniques. The data set is the Aircraft Damage data set and the data was taken from literature. The other data set is the English Premier league data set about the number of won matches for each of the 20 teams during the 2023 and 2024 football season. We compiled the second data set. The analysis results performed on the sets were found to be consistent with the simulation results. A general result of this thesis study is that when the number of explanatory variables is low, PLT1 estimator shows the best performance. When the number of explanatory variables is high, PLT2 estimator has the best performance.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş lineer modellerde yanlı tahmin yöntemleri ve uygulamaları
Biased estimators and their applications in generalized linear models
MERVE KANDEMİR ÇETİNKAYA
Doktora
Türkçe
2024
İstatistikÇukurova Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELAHATTİN KAÇIRANLAR
- Kırpılmış poisson regresyon analizi ve bir uygulama
Clipped poisson regression analysis and an application
SEÇİL KARTAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
EkonometriSivas Cumhuriyet ÜniversitesiEkonometri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NECATİ ALP ERİLLİ
- Farklı veri yapılarında uzaklık temelli regresyon modellerinin incelenmesi
Examination of distance based regression methods for different data structures
BURCU KURNAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
ZoolojiOndokuz Mayıs ÜniversitesiZootekni Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN ÖNDER
- Dynamic numerical analysis of typical monopile foundations for offshore wind turbine applications
Deniz rüzgar türbini uygulamaları için tipik tek kazıklı temellerin dinamik sayısal analizi
ABDUH KIWANUKA
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
İnşaat MühendisliğiMersin Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZGÜR LÜTFİ ERTUĞRUL
- Veri yapılarına göre uygulanacak regresyon analizlerinin incelenmesi ve uygulamalı karşılaştırılması
Investigation and applied comparison of the regression analysis according to the data structures
VEYSEL GÖKHAN AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
İşletmeOndokuz Mayıs Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ELİF BULUT