Poisson regresyon modelinde çoklu bağlantının incelenmesi
Examining of the multicollinearity in poisson regression model
- Tez No: 933024
- Danışmanlar: PROF. DR. HATİCE ŞAMKAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Poisson Regresyon Modeli, Çoklu doğrusal bağlantı, Poisson Ridge Tahmin edicisi, Poisson Liu Tahmin edicisi, Poisson Liu Tipi Tahmin edicisi, Poisson Regression Model, Multicollinearity, Poisson Ridge Estimator, Poisson Liu Estimator, Poisson Liu Type estimator
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı İstatistik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Regresyon analizinde rastlanan önemli sorunlardan biri çoklu doğrusal bağlantıdır. Aslında bütün regresyon modeli türlerinde açıklayıcı değişkenler kendi aralarında iliş kili olabilmekte ve bu ilişkilerinden dolayı analiz sonuçlarının güvenilirliği azalmaktadır. Poisson Regresyon modelinde standart tahmin tekniği olan En Çok Olabilirlik tekni ğinin çoklu doğrusal bağlantının varlığında kullanılması durumunda hesaplanan para metre tahminlerinin varyansları daha büyük ve güven aralıkları daha geniş olmaktadır. Bu sorunu çözmek için yanlı tahmin tekniklerine başvurulabilir. Bu çalışmada, sayma verileri ve buna uygun olarak kullanılan regresyon modellerine değinildikten sonra, Po isson Regresyon modelinde çoklu doğrusal bağlantının varlığında kullanabilecek bazı yanlı tahmin teknikleri üzerinde durulmuştur. Tez çalışmasında tek bir yanlılık para metresi içeren Poisson Ridge (PR) ve Poisson Liu (PL) tahmin edicilerinin yanı sıra bu iki tahmin edicinin bir birleşimi olan ve iki tane yanlılık parametresi içeren Poisson Liu Tipi tahmin edici ele alınmıştır. Ayrıca Poisson Liu Tipi tahmin edicisindeki yan lılık parametreler için iki farklı formül kullanılarak iki farklı Liu Tipi tahmin ediciye (PLT1 ve PLT2) ait tahminler yapılmıştır. Ele alınan tahmin edicilerin performansları Monte Carlo simülasyonu aracılıyla Hata Kareler Ortalaması kriterine göre karşılaş tırılmıştır. Simülasyon çalışmasında düşük, orta ve yüksek korelasyon derecelerinde, farklı örneklem hacimlerinde ve farklı değişken sayılarında yanlı tahmin tekniklerinn performansları incelenmiştir. Daha sonra, iki gerçek veri seti üzerinde ele alınan tahmin teknikleriyle parametre tahminleri yapılmıştır. Veri setlerinden biri literatürden alınan Aircraft Damage veri seti, diğeri ise tarafımızdan derlenen 2023-2024 futbol sezonunda İngiltere premier ligindeki takımların galibiyet sayılarına ilişkin veri setidir. Gerçek veri setleri üzerinde yapılan analiz sonuçları simülasyon sonuçlarıyla uyumlu bulunmuştur. Bu tez çalışmasının genel bir sonucu iki farklı yanlılık parametresi kullanılarak hesap lanan iki farklı Poisson Liu Tipi tahmin ediciden PLT1'in değişken sayısının az olduğu durumlarda PLT2'nin ise değişken sayısının fazla olduğu durumlarda en iyi performans gösteren tahmin edicileri olmasıdır.
Özet (Çeviri)
One of the most encountered problems in regression analysis is multicollinearity. In fact, in all types of regression models, explanatory variables may be related, and due to these relations between them, the reliability of the analysis results decreases. The Maximum Likelihood method, which is the standard estimation technique in the Pois son Regression model, in the presence of multicollinearity can lead to larger variances and wider confidence intervals of the estimated parameters. To solve this problem, one of the popular approach is the use of biased estimation techniques. In this study, after mentioning the counting data and the regression models used for the counting data, some biased estimation techniques that can be used in the presence of multicollinearity in the Poisson Regression model are emphasized. In the thesis study, we considered Po isson Ridge (PR) and Poisson Liu (PL) estimators, which are biased estimators using a single bias parameter, and their combination the Poisson Liu Type estimator which is the estimation with a two bias parameters. Also we used two different formulas for the bias parameters of the Poisson Liu Type estimator, and we named the estimators as PLT1 and PLT2. Performances of the considered estimators were compared according to the Mean Square Error criterion via Monte Carlo simulation. In the simulation study, for various correlation levels (low, medium and high), sample size and the number of explanatory variable the performances of biased estimation techniques were examined. After the simulation study, the parameters estimations on two real data sets using the biased estimation techniques. The data set is the Aircraft Damage data set and the data was taken from literature. The other data set is the English Premier league data set about the number of won matches for each of the 20 teams during the 2023 and 2024 football season. We compiled the second data set. The analysis results performed on the sets were found to be consistent with the simulation results. A general result of this thesis study is that when the number of explanatory variables is low, PLT1 estimator shows the best performance. When the number of explanatory variables is high, PLT2 estimator has the best performance.
Benzer Tezler
- İzmir pazarlarında satılan taze köy peynirlerinin bazı nitelikleri ve özellikle zehirlenmeye neden olan bakteri içerikleri üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
NURSEL VAPURCU
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Gıda MühendisliğiEge ÜniversitesiSüt Teknolojisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HASAN YAYGIN
- Pamuk ipliklerinde istatiksel bir hata analiz yönteminin geliştirilmesi üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
AYŞE KARAKOR
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Çizgisel kaynaktan ışıyan elektromağnetik dalgaların mükemmel iletken silindir takkesinden optik gibi saçılması
Başlık çevirisi yok
ADNAN GÖRÜR
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. H. ERGUN BAYRAKÇI