GA- konveks fonksiyonlar için bazı integral eşitsizlikleri
Some integral inequalities for GA-convex functions
- Tez No: 812856
- Danışmanlar: PROF. DR. İMDAT İŞCAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Giresun Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır Tezde, özellikle GA-konveks fonksiyonlar için yeni eşitsizlikler ve genelleştirmeler yapılmıştır. Birinci bölümde sırasıyla eşitsizlik teorisi, konveks fonksiyonların tarihçesi ve GA-konveks fonksiyonların literatür taramasına yer verilmiştir. İkinci bölümde tezde kullanılan bazı tanım ve teoremler yer almaktadır. Üçüncü bölümde tez çalışmasında kullanılan eşitsizlikleri içeren teoremler, ispatları ve bu çalışmaya kuramsal temel teşkil eden bazı eşitsizlikler verilmiştir. Dördüncü bölümde ise kapalı bir aralıkta integrallenebilir fonksiyonlar için parametrelere bağlı bir özdeşlik elde edilmiştir ve daha sonra bu özdeşlik yardımıyla belirli kuvvetleri GA-Konveks olan fonksiyonlar için Hölder integral eşitsizliği ve Power-Mean integral eşitsizliği kullanılarak yeni tip integral eşitsizlikleri elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four parts. In the thesis, new inequalities and generalizations are made especially for GA-convex functions. In the first chapter, inequality theory, history of convex functions and literature review of GA-convex functions are given respectively. In the second part, there are some definitions and theorems used in the thesis. In the third chapter, the theorems including the inequalities used in the thesis, their proofs and some inequalities that form the theoretical basis of this study are given. In the fourth chapter, a parameter-dependent identity is obtained for functions that can be integrable in a closed interval. Then, with the help of this identity, new type of integral inequalities are obtained by using Hölder integral inequality and Power-Mean integral inequality for functions whose certain powers are GA-Convex.
Benzer Tezler
- Lıpschıtz fonksiyonları için bazı integral eşitsizliklerin genelleşmesi
Generalization of some integral inequalities for lipschitz functions
LEVENT ŞENEL
- Çeşitli güçlü konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikleri
Integral inequalities for several strongly convex functions
AYŞE KÜBRA DEMİREL
Doktora
Türkçe
2019
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELAHATTİN MADEN
DR. ÖĞR. ÜYESİ NİHAT ALTINIŞIK
- Geometrik konveks fonksiyonlar üzerine bazı integral eşitsizlikler
Some integral inequalties on geometric convex functions
NURULLAH KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Yeni tip integral ortalamaları için bazı eşitsizlikler
Some inequalities for new type integral means
HURİYE KADAKAL
Doktora
Türkçe
2018
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELAHATTİN MADEN
PROF. DR. VEDAT SUAT ERTÜRK
- GA-s-konveks fonksiyonlar için hadamard kesirli integralleri yardımıyla genelleştirilmiş bazı yeni integral eşitsizlikleri
Some new integral inequalities for GA-s-convex functions via hadamard fractional integrals
MUSTAFA AYDIN