Bazı kısmi diferansiyel denklem modellerinde çözümlerindavranışları
On the qualitative behaviors of solutions of some partial differential equations
- Tez No: 934086
- Danışmanlar: PROF. DR. CEMİL TUNÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Asimptotik kararlılık, Cauchy-Schwarz eşitsizliği, Kararlılık, Kısmi türevli diferansiyel denklem, Lyapunov fonksiyonu, Lipschitz kararlılık, Poincaré eşitsizliği, Üstel kararlılık, Young eşitsizliği, Asymptotic stability, Cauch-Schwarz inequality, Differential equation, Exponential stability, Lyapunov function, Lipschitz stability, Poincaré inequality, Stability, Uniform asymptotic stability, Young inequality
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması sekiz bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tez konusunun önemi kısaca belirtilmektedir. İkinci bölümde, tez konusu ile ilgili literatürde yapılan bazı çalışmalar özetlenmektedir. Üçüncü bölümde ise tezde kullanılacak materyal ve yöntemler açıklanmaktadır. Tezin dördüncü bölümünde, tez konusuna ait bazı temel tanımlar, temel eşitsizlikler, teoremler ve ilgili kavramlar sunulmaktadır. Beşinci bölümde ise, literatürde kısmi türevli bazı lineer diferansiyel denklemlere ait başlangıç-sınır değer problemlerinin çözümlerinin üstel kararlılığı ile ilgili elde edilen sonuçlar ele alınmaktadır. Bu bölümdeki sonuçlar Lyapunov fonksiyonları ve bazı temel eşitsizlikler yardımıyla incelenmektedir. Tezin altıncı bölümünde ise literatürde bazı lineer kısmi türevli diferansiyel denklemler ile ilgili bazı problemlerin niteliksel davranışları ile alakalı enerji fonksiyonları yardımıyla incelenen sonuçlar verilmektedir. Tezin yedinci bölümü ise lineer olmayan bir dalga denklemi ile ilgili başlangıç- sınır değer problemlerinin niteliksel davranışları ile ilgili bazı sonuçları içermektedir. Bu tez çalışmasının son bölümünde ise gecikmeli ve lineer olmayan kısmi türevli bir diferansiyel denkleme ait başlangıç- sınır değer problemlerinin kararlılık ve sınırlılık davranışları ile ilgili bazı sonuçlar ele alınmaktadır. Bu tez orijinal sonuç içermemektedir.
Özet (Çeviri)
This master thesis consists of eight chapters. Chapter 1 briefly highlights the importance of the thesis topic. Chapter 2 provides a summary of relevant studies from the literature related to the thesis topic. In Chapter 3, the materials and methods used in the thesis are presented. Chapter 4 provides some basic definitions, fundamental inequalities, theorems, and related concepts relevant to the thesis topic. Chapter 5 discusses results from the literature concerning the exponential stability of solutions to initial-boundary value problems for certain linear partial differential equations. These results are analyzed using appropriate Lyapunov functions and fundamental inequalities. Chapter 6 examines several qualitative behaviors of initial-boundary value problems associated with specific linear partial differential equations, as studied in the literature, utilizing energy functions. Chapter 7 presents results on the qualitative behavior of initial-boundary value problems related to a nonlinear wave equation. Finally, Chapter 8 introduces findings on the stability and boundedness properties of initial-boundary value problems for a delayed and nonlinear partial differential equation.This master thesis does not contain any original results.
Benzer Tezler
- Bazı esterlerin kinetik incelenmesi ve termodinamik parametrelerin belirlenmesi
Kinetic study and detesmination of thermodnamic parameters of some esters
İBRAHİM TAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Bazı sert çekirdekli meyve türlerinde döllenme biyolojisi üzerinde yöntem çalışmaları
Başlık çevirisi yok
ATBİMOĞLU ADALET
- Ağızlık açma mekanizmalarının tasarımı
Başlık çevirisi yok
RECEP EREN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiUludağ ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HALİL R. ALPAY
- Bazı yer ve sırık fasulye çeşitlerinde optimal melezleme şartlarının tespiti üzerine bir araştırma
Başlık çevirisi yok
TÜRKAN KOÇLU