Geri Dön

İnce cidarlı açık kesitli kirişlerin titreşimleri

Vibrations of thin-walled open cross-section beams

  1. Tez No: 104273
  2. Yazar: S. ERGÜN BOZDAĞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. M. ALAEDDİN ARPACI
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2001
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 181

Özet

İNCE CİDARLI AÇIK ASİMETRİK KESİTLİ KİRİŞLERİN TİTREŞİMİ ÖZET İnce cklarlı açık kesitli kirişler, uçak mühendisliği başta olmak üzere, mühendisliğin çeşitli dallannda yaygın olarak kullanılırlar. Bu sebepten, sözkonusu kirişlerin titreşim problemi, araştırmacıların uzun yıllardan beri dikkatini çekmiştir. Kesitin simetri eksenine sahip olup olmadığı ve kayma merkezi İle geometrik merkezin çakışıp çakışmadığı, sorunun temelini oluşturur. Simetri eksenine sahip olmayan, kayma merkezi ile geometrik merkezi de çakışmayan kesitlerin sözkonusu olduğu durumlarda, birbirine dik iki eksen doğrultusundaki eğilme titreşimleri ile burulma titreşimi birlikte meydana gelir. Bu en genel duruma“üçlü bağlaşım”adı verilir. Bu konuda literatürdeki çalışma sayısı çok kısıtlıdır. Kayma merkezi ile geometrik merkezin üst üste düşmesi durumunda, burulma titreşimi ayrı meydana gelir. Ya da, kesitin bir simetri ekseni varsa, bu doğrultudaki eğilme titreşimi, diğer doğrultudaki eğilme titreşimi ile burulma titreşiminden bağımsız meydana gelir.Bağlaşım, birinci durumda eğilme/eğilme, ikinci durumda eğilme/burulma tarzında ortaya çıkmış ohır. Buna da“ikili bağlaşım”adı verilir, ikili bağlaşım, literatürde ayrıntılı incelenmiştir. Dairesel olmayan kesitlere sahip çubukların burulmasında kesit çarpılmasının oluştuğu bilinen bir husustur. Bu çarpılma, dolu kesitler ile ince cidarh kapalı kesitlerde Saint- Venant teorisine göre nispeten basitçe hesaplanabilmektedir. Çünkü, bu kesitlerde çarpılma fazla değildir. Oysa, ince cidarh açık kesitlerde çarpılma büyüktür. Bu yüzden, çarpılmanın kesitten keşide değiştiği, başka bir deyişle, çarpılma fonksiyonunun uzayda her üç koordinata da bağlı olduğu kabul edilmelidir. Buna“uniform olmayan çarpılma”da denir. Literatürde, konuyu her iki çarpılma varsayımı ile inceleyen çalışma da mevcuttur. Sürekli sistemlerin titreşim problemini ele alırken, gerek doğal frekans ve gerekse mod yönünden yapılan hesaplarda, kesme kuvveti ile dönme atalet momenti etkilerinin de göz önüne alınmasının sonuçlarda hassasiyeti arttırdığı bilinmektedir. İkili bağlaşımı inceleyen bir-üci çalışmada bu etkilerin gözönüne alınmış olduğu görülmekte ise de, üçlü bağlaşımda henüz böyle bir çalışmaya rastlanmamıştır. Bu çalışma, ince cidarh açık kesitli kirişlerin üçlü bağlaşık titreşimini analitik ve deneysel olarak incelemeyi ve teorik hesap aşamasında uniform olmayan çarpılma, kesme kuvveti ve dönme atalet momenti etkilerini göz önüne almayı hedeflemiştir. Çalışmanın birinci bölümünde problem tanıtılmış ve literatür taramasının sonuçlan verilmiştir. İkinci bölümde, ince cidarh açık kesitli çubukların burulması statik ve dinamik yönden incelenmiş ve çarpılma olayı ayrıntılarıyla ele alınmıştır. I ve Z profilli çubukların burulma titreşimi örnek olarak verilmiştir. «Wt»UT|mi HUÜçüncü bölüm, ikili bağlaşımın hareket denklemlerini tanıtmakta ve simetrik U-Kesit için çeşitli teorik karşılaştırmalar sunmaktadır. Dördüncü bölümde üçlü bağlaşım ele alınmıştır. Bu titreşimin hareket denklemleri çıkartılmış ve genel çözüm elde edilmiştir. Bilinmeyen sabitleri bulabilmek için sınır şartlan yazılmış ve katsayılar determinantının sıfira eşitlenmesi ile doğal frekansları veren karakteristik denklem bulunmuştur. Yapılan sayısal hesaplamalar sonucunda, bu denklemi sağlayan doğal frekanslar elde edilerek grafikleri çizilmiştir. Bu frekanslara karşılık gelen mod şekilleri de ayrıca bulunmuş ve çarpılmanın uniform kabul edilmesi ve edilmemesi durumları ayrı ayrı irdelenmiştir. Beşinci bölüm, kesme kuvveti ile dönme atalet momenti etkilerinin üçlü bağlaşık titreşime etkilerini ele almaktadır. Durum, doğal frekans ve mod yönlerinden incelenmiş, ayrıca çarpılma İrdelemesi de yapılmıştır. Altıncı bölüm, elde edilen diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan nümerik metodun en genel hal için temel kabulleri ve yapısı irdelenmiş ve frekansların nasıl hesaplandığı genel olarak anlatılmıştır. Yine en genel hal için, sınır şartlarının nümerik çözüme nasıl uygulandığı da bu bölüm içinde ele alınmıştır. Yedinci bölümde, çalışmanın deneysel kısmına aittir. Bu bölümde deney düzeneği tanıtılmış, çeşitli kesitlere sahip kirişler için ölçülen doğal frekanslar verilmiştir. Sekizinci bölüm, elde edilen sonuçlan yonımlamaktadır. Çarpılmayı uniform kabul etmenin çok ciddi hatalara neden olduğu, diğer iki etkinin hesaba katılmasının da bazı geometrilerde ve yüksek modlarda önemli olduğu sonucuna ulaşılmaktadır. Deney ve teori arasındaki uyumun da, her üç etkinin göz önüne alındığı durumlarda çok daha iyi olduğu ayrıca gözlenen hususlardandır. XV

Özet (Çeviri)

VIBRATION OF BEAMS WITH THIN- WALLED OPEN CROSS-SECTIONS SUMMARY The beams with thin-walled open cross-sections are widely used elements of structures used especially in aerospace engineering, general applicability of which makes the vibration problems of these beams in common interest to the researchers for a long time. The basis of the vibration problems in such cross-section beams are both the presence of a symmetry axis and the coincidence of the geometric centre and the shear centre of the cross section. For a given asymmetrical cross-section, the flexural vibrations in two principal axes and the torsional vibration become connected to each other, which is the most general case and is denoted as“Triply-Coupled Vibration Problem”. Topics on this subject has been seen to be very rare in the literature. If the shear centre and the geometric centre coincide, torsional vibration is de-coupled from flexural vibrations, which is referred as“Flexural Doubly Coupled Vibration”. Similarly, at the presence of a symmetry axis, the flexural vibration in that specific direction is de-coupled from the others, and the problem becomes the“Flexural- Torsional Doubly-Coupled Vibration”problem. For non-circular cross-section beams, warping is a well-known phenomenon. The effect of warping can be calculated considerably easier for solid and thin-walled closed cross-sections using the Saint- Venant Theory of Torsion, which is not a valid assumption and method for thin-walled open cross-section beams, and introduces the need of defining a function for warping in the three-dimensional space, denoted as“Non-Uniform Warping”. Studies introducing both assumptions to the literature are common. Another point of interest in examining the vibration characteristics of continuous systems is the contribution of the shear force and rotary inertia effects to the modal characteristics of the structure, both of which are known to increase the accuracy of theoretical calculations. In the literature, these effects were seen to be considered onry for very special few cases of doubly-coupled vibration problems, and no study considering these has been found for triply-coupled vibration problems. This thesis introduces the exact analytical solution to triply-coupled vibration problems, accompanied with experimental results to verify the theoretical outcomes. All three assumptions, non-uniform warping, shear effect and rotatory inertia effect have been studied for the given problem in detail, and the effects of presence of either have been carefully analysed throughout the work progress. The First Section has been devoted to the definition of the problem, and the results of the literature research have been introduced. In the Second Part of the work, un-coupled torsional vibration characteristics of thin- walled open cross-section beams have been detailhy investigated along with study on xvithe phenomenon of warping. The studies have been followed by numerical analysis on symmetrical I and Z Cross-Sections. The Third Section briefly introduces doubly-coupled vibration problems, with some theoretical critics on a symmetric U-Section, immidiately followed by the Fourth Section on triply-coupled vibration problems, the equations of motion and exact boundary conditions of which have been obtained, together with the characteristic matrix of the problem within the part. The natural frequencies of the system have been calculated, compared and plotted together with the corresponding modshapes for the given beam data. Effects of uniform and non-uniform warping have been analysed seperatly for greater clarification. The Fifth Part introduces the shear force and rotary inertia effects into the equations of motion obtained in Part IV. The topics of interest were the changes İn the modal frequencies and modeshapes, and the neglectibility of warping has been discussed. The Sixth Part is on the numerical solution method proposed for the most general structure of the system of differential equations. The basic assumptions for solution and the methodology are explained, along with the numerical substitution of the boundary conditions into the system. The Seventh Part is on the experimental studies introducing the system of measurement and displaying the data obtained for various beams. The Eighth and Last Part of the study is the conclusion part, where the whole work is summarized and an in depth critique is carried on. It is pointed out that effect of warping is not neglectable for such cross-sections, and the other effects aforementioned are especially important for higher modal indices and a group of cross-sections. It has been observed that theory and experiment meet at the condition that three effects are taken account of. XVTl

Benzer Tezler

  1. Tez No

    152283

    Gemilerde bünyesel titreşimlerin incelenmesi

    An investigation on the structural vibration behaviour of ships

    REYHAN ÖZSOYSAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ALİ İHSAN ALDOĞAN

  2. Tez No

    276255

    Simetri ekseni olmayan en kesite sahip ince cidarlı açık kesitli kirişlerin serbest titreşim problemleri

    Free vibration problems of nonsymmetrical, open-section and thin-walled beams

    İHSAN GÖKMEN ELLEZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    İnşaat MühendisliğiCelal Bayar Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÖKHAN ALTINTAŞ

  3. Tez No

    128254

    Soğuk şekillendirilmiş açık kesitli çelik kirişlerin incelenmesi

    The investigation of cold-formed open-section steel beams

    YAVUZ SELİM TAMA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    İnşaat MühendisliğiPamukkale Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HASAN KAPLAN

  4. Tez No

    177462

    Analysis of thin walled open section tapered beams using hybrid stress finite element method

    Melez gerilme sonlu eleman metodu kullanılarak ince cidarlı, açık kesitli, konik kirişlerin analizi

    MEHMET NAZIM AKMAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2008

    Havacılık MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Makine Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SÜHA ORAL

  5. Tez No

    790493

    A panel finite element with distortional modes for the analysis of open section thin walled beams

    Açık kesitli ince cidarlı kirişlerin analizi için çarpılma modları içeren bir panel sonlu elemanı

    SUAT ONTAÇ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SÜHA ORAL

Geri Dön