Geri Dön

(s,S) tipli yarı Markov envanter modellerinin ağır kuyruklu talep ve ağır kuyruklu müdahaleler ile incelenmesi

Investigation semi-Markovian inventory model of type (s,S) with heavy tailed demand and heavy tailed interference of chance

PDF İndir

  1. Tez No: 935011
  2. Yazar: HACER HİLAL HASANÇEBİ
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ASLI BEKTAŞ KAMIŞLIK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 75

Özet

Ağır kuyruklu dağılımlar, nadiren gerçekleşen ancak büyük etkiler yaratan olayları modellemek için kullanılan önemli istatistiksel araçlardır. Bu tür dağılımlar; özellikle talep dalgalanmalarının veya tedarik kesintilerinin uç değerlere ulaşabileceği durumlarda, gerçek dünya sistemlerinin davranışlarını anlamak için hayati bir rol oynar. Stokastik süreçlerde yaygın olarak kullanılan hafif kuyruklu dağılımlar, günlük hayatta sık karşılaşılan olayları modellemek için yeterli olsa da içerisinde uç değerler içeren sistemleri açıklamada yetersiz kalır. Envanter sistemleri ile ilgili problemlerde de ağır kuyruklu dağılımlar sıklıkla gözlenmektedir. Talep miktarını ifade eden rasgele değişkenlerin kuyruklarının envanter sistemleri üzerinde önemli etkileri olduğu bilinmektedir. Fakat hem talep rasgele değişkenlerinin hem de müdahale rasgele değişkenlerinin ağır kuyruklu dağılıma sahip olduğu modeller daha önce incelenmemiştir. Bu çalışmada hem talebi temsil eden hem de müdahaleyi temsil eden rasgele değişkenlerin ağır kuyruklu ve sonsuz varyanslı olduğu durumda (s,S) tipli bir yarı Markov envanter modelini tanımlayan X(t) stokastik süreci ele alınmıştır. Bu varsayım altında, X(t) sürecinin ergodik dağılımı için bir asimptotik açılım elde edilmiş ve zayıf yakınsama teoremi ispatlanmıştır.

Özet (Çeviri)

Heavy-tailed distributions are important statistical tools used to model rare but highly impactful events. These distributions play a crucial role in understanding the behavior of real-world systems, especially in scenarios where demand fluctuations or supply disruptions can reach extreme values. While light-tailed distributions, commonly used in stochastic processes, are sufficient for modeling everyday occurrences, they fall short in explaining systems that involve extreme values. In inventory system-related problems, heavy-tailed distributions are frequently observed. It is well-known that the tails of random variables representing demand quantities have significant effects on inventory systems. However, models where both demand random variables and interference random variables follow a heavy-tailed distribution have not been previously studied. In this study, a stochastic process X(t), which describes a semi-Markovian inventory model of type (s,S), is analyzed under the assumption that both the random variable representing demand and the random variable representing interference of chance are heavy-tailed and have infinite variance. Under this assumption, an asymptotic expansion for the ergodic distribution of the process X(t) is obtained, and a weak convergence theorem is proved.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    461838

    (s,S) tipli envanter modellerin ağır kuyruklu dağılımların belirli alt sınıfları ile incelenmesi

    Investigation of inventory model of type (s,S) with certain subclasses of heavy tailed distributions

    ASLI BEKTAŞ KAMIŞLIK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TÜLAY KESEMEN

    PROF. DR. TAHİR HANALİOĞLU

  2. Tez No

    611641

    Talep miktarları ağır kuyruklu Gamma-g sınıfından dağılıma sahip (s,S) tipli envanter modellerin yaklaşık yöntemlerle incelenmesi

    Investigation of inventory model of type (s,S) with asymptotic metdods when demand distributions are in heavy tailed Gamma-g class

    BÜŞRA ALAKOÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TÜLAY KESEMEN

  3. Tez No

    467965

    Talep miktarı sonlu varyanslı ağır kuyruklu dağılıma sahip (s,S) tipli envanter modellerin asimptotik ve yaklaşık yöntemlerle incelenmesi

    Investigation of inventory model of type (s,S) with asymptotic and approximate methods when demand distribution are heavy tailed with finite variance

    EBRU ŞENOL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TÜLAY KESEMEN

  4. Tez No

    893009

    (s,S) tipli yarı-markov envanter modellerde moment bazlı yaklaşımlar

    Moment based approximations for semi-markovian inventory models of type (s,S)

    FEYROUZ BAGHEZZA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TÜLAY YAZIR

  5. Tez No

    343446

    Genelleştirilmiş beta müdahaleli (s,S) tipli rasgele yürüyüş süreci

    Asymptotic results for the semi-markovian random walk with generalized beta distributed interference of chance

    ÇİSEM ÖCAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. TÜLAY KESEMEN

Geri Dön