Geri Dön

Tekrarlı birleşik çarpım ve cebirsel özellikleri

Iterated unified product and its algebraic properties

PDF İndir

  1. Tez No: 939354
  2. Yazar: RABİA TÜZÜN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ESRA KIRMIZI ÇETİNALP
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 64

Özet

Bu tez, matematiksel bir yapı olan tekrarlı birleşik çarpım kavramını ve bu yapının cebirsel özelliklerini incelemektedir. Amaç, yapının teorik temellerini açıklamak ve literatüre katkı sağlayacak yeni sonuçlar elde etmektir. Çalışma beş ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, çalışmanın amacı, kapsamı ve literatürdeki yeri verilmiştir. İkinci bölümde, konunun anlaşılabilmesi için gerekli olan temel cebirsel kavramlara yer verilmiştir. Özellikle direkt çarpım, yarı direkt çarpım, çapraz çarpım, iki yanlı çapraz çarpım ve regülerlik gibi yapılar tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde, birleşik çarpım kavramı tanımlanmış; birleşme özelliği, birim eleman varlığı gibi temel cebirsel özellikler incelenmiştir. Ayrıca bu bölümde, birleşik çarpımın regülerliği değerlendirilmiş ve tekrarlı birleşik çarpım yapısında kullanılacak koşullar bu yapıdan yararlanılarak ortaya konmuştur. Dördüncü bölümde, bu koşullar kullanılarak oluşturulan tekrarlı birleşik çarpım yapısının monoid olduğu ispatlanmış, regülerliği gösterilmiştir. Ayrıca, yapıya ait özel sonuçlar elde edilmiş ve detaylı analizlere yer verilmiştir. Beşinci bölümde ise genel değerlendirme ve sonuçlar sunulmuştur.

Özet (Çeviri)

This thesis explores the mathematical structure known as the iterated unified product and investigates its algebraic properties. The primary objective is to establish the theoretical foundations of this structure and to derive new results that contribute to the existing body of literature. The study is organized into five main chapters. The first chapter outlines the aim, scope, and the position of the study within the literature. The second chapter presents the fundamental algebraic concepts required for understanding the subject. In particular, notions such as direct product, semidirect product, crossed product, bicrossed product, and regularity are introduced. In the third chapter, the concept of the unified product is defined, and its basic algebraic properties—such as associativity and the existence of a unit element—are examined. Furthermore, the regularity of the unified product is analyzed, and the conditions necessary for constructing the iterated unified product are derived based on this structure. The fourth chapter proves that the structure formed under these conditions is a monoid and demonstrates its regularity. In addition, several specific results concerning the structure are obtained, accompanied by detailed analyses. Finally, the fifth chapter provides a general evaluation and presents the conclusions of the study

Benzer Tezler

  1. Tez No

    944855

    Birleşik-Schützenberger çarpım yapıları ve bazı cebirsel özellikleri

    Unified-Schützenberger product structures and some algebratic properties

    BÜŞRA ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2025

    MatematikKaramanoğlu Mehmetbey Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ESRA KIRMIZI ÇETİNALP

  2. Tez No

    112583

    Clustering based approach for efficient AATx computations

    AATx'in verimli hesaplanması için gruplamaya dayalı yaklaşım

    BÜLENT ÖZEL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2001

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CEVDET AYKANAT

  3. Tez No

    679864

    Lineer cebir dersinde çoklu temsil temelli ve probleme dayalı öğretimin öğretmen adaylarının düşünme yapılarına, anlama boyutlarına, akademik başarılarına ve özyeterlik algılarına etkisi

    The effect of multiple representation based and problem based instruction in linear algebra course on the thinking modes, understanding dimensions, academic achievements and contexts of self-efficacy of pre-service teachers

    ATİYE AYYILDIZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Eğitim ve ÖğretimNecmettin Erbakan Üniversitesi

    Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SÜLEYMAN SOLAK

    PROF. DR. ERHAN ERTEKİN

  4. Tez No

    451049

    Improvement of the cyclic flexural capacity of RC columns with FRP reinforcement

    Lifli polimer donatılar kullanılarak betonarme kolonların çevrimsel yükler altında eğilme kapasitelerinin artırılması

    ENGİN CÜNEYT SEYHAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALPER İLKİ

  5. Tez No

    496442

    Novel mechanism and controller design for hybrid force-position control of humanoid robots

    İnsansı robotlarda birleşik kuvvet-konum kontrolü için yenilikçi mekanizma ve kontrol tasarımı

    CİHAT BORA YİĞİT

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. PINAR BOYRAZ

Geri Dön