Yo,Yr,Yn darboux slant helisler ve oskülatör, rektifiyan, normal küresel gösterge eğrileri
Yo,Yr,Yn darboux slant helices and osculating, rectifying, normal spherical indicator curves
- Tez No: 941380
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HÜSEYİN KOCAYİĞİT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 154
Özet
Bu tez çalışması, altı bölümden oluşmuştur. Birinci bölüm tezin giriş bölümüdür. Bu bölümde, bazı özel eğriler ve bir yüzey üzerindeki özel eğriler ile ilgili literatür bilgisi ve bu tezde yapılanlar hakkında kısaca bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayında eğriler ve yüzeyler teorisine ait temel kavramlar, oskülatör Darboux çatısı, rektifiyan Darboux çatısı ve normal Darboux çatısına ait temel kavram ve teoremler verilmiştir. Üçüncü, dördüncü ve beşinci bölümler tezin orijinal kısımlarını oluştururlar. Üçüncü bölümde, bir yüzey üzerinde Yo- Darboux slant helis tanımlanmış ve oskülatör Darboux çatısına göre bir eğrinin Yo- Darboux slant helis olma şartı verilmiştir. Ayrıca, oskülatör Darboux çatısının birim vektör alanlarının küresel gösterge eğrileri tanımlanmış ve küresel gösterge eğrilerinin Frenet elemanlarının, oskülatör Darboux çatısına bağlı eşitlikleri verilmiştir. Dördüncü bölümde, bir yüzey üzerinde Yr- Darboux slant helis tanımlanmış ve rektifiyan Darboux çatısına göre bir eğrinin Darboux slant helis olma şartı verilmiştir. Ayrıca, rektifiyan Darboux çatısının birim vektör alanlarının küresel gösterge eğrileri tanımlanmış ve küresel gösterge eğrilerinin Frenet elemanlarının, rektifiyan Darboux çatısına bağlı eşitlikleri verilmiştir. Beşinci bölümde, bir yüzey üzerinde Yn- Darboux slant helis tanımlanmış ve normal Darboux çatısına göre bir eğrinin Darboux slant helis olma şartı verilmiştir. Ayrıca, normal Darboux çatısının birim vektör alanlarının küresel gösterge eğrileri tanımlanmış ve küresel gösterge eğrilerinin Frenet elemanlarının, normal Darboux çatısına bağlı eşitlikleri verilmiştir. Altıncı bölümde, sonuç ve öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis study consists of six chapters. The first chapter is the introduction of the thesis. In this section, literature information about special curves and special curves on the surface and brief information about what has been done in this thesis are given. In the second chapter, the basic concepts of the theory of curves and surfaces in 3-dimensional Euclidean space, the basic concepts and theorems of the osculating Darboux frame, the rectifying Darboux frame and the normal Darboux frame are given. The third, fourth and fifth chapters constitute the original parts of the thesis. In the third chapter, Darboux slant helis is defined on the surface and a curve is drawn according to the osculator Darboux frame. The condition of being Darboux slant helix is given. In addition, the global indicator curves of the unit vector fields of the osculator Darboux frame are defined and the equations of the Frenet elements of the global indicator curves related to the osculator Darboux frame are given. In the fourth chapter, Darboux slant helis is defined on the surface and the condition for a curve to be Darboux slant helis according to the rectifying Darboux frame is given. In addition, the global indicator curves of the unit vector fields of the rectifying Darboux frame are defined and the equations of the Frenet elements of the global indicator curves based to the rectifying Darboux frame are given. In the fifth chapter, Darboux slant helis is defined on the surface and a curve is drawn according to the normal Darboux frame. The condition of being Darboux slant helix is given. In addition, the global indicator curves of the unit vector fields of the normal Darboux frame are defined and the equations of the Frenet elements of the global indicator curves based to the normal Darboux framework are given. In the sixth section, result and recommendations are given.
Benzer Tezler
- İskemik önkoşullamanın basketbolcuların aerobik ve anaerobik performansları üzerine etkilerinin incelenmesi
Investigating the effect of ischemic preconditioning on aerobic and anaerobic performance in basketball players
VELİ VOLKAN GÜRSES
- Gemilerin manevra denklemlerinin bilgisayarla çözümü
The Solutions of equations of ship manoeuvres by the computer
EMİN KORKUT
- Düzlem çubukların başlangıç değerleri yöntemiyle hesabı
The Analytical calculation of catenary by the method of initial values
ATİLLA ÜSTÜNDAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. REHA ARTAN
- Yapılan burulma titreşimlerinin eşdeğer tek eleman modeli ile incelenmesi
Başlık çevirisi yok
YENER ALEMDAROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN BODUROĞLU