Appell polinomlarını içeren Sz𝐚́sz-Kantorovich operatörlerinin yaklaşım özellikleri
Approximation properties of Szász-Kantorovich operators involving Appell polynomials
- Tez No: 941875
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MELEK SOFYALIOĞLU AKSOY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Hacı Bayram Veli Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
Yaklaşım teorisinde, Korovkin tip teoremler kullanılarak düzgün yakınsaklığın incelenmesi ve yakınsaklık hızının hesaplanması önemli bir rol oynamaktadır. Bu tezde Szász-Kantorovich operatörlerinin farklı bir genelleştirilmesi incelenmiştir. İlk olarak, Appell 𝑨(𝟐) polinomlarını içeren Szász-Kantorovich operatörleri elde edilmiştir. Yeni oluşturulan bu operatörlerin öncelikle Korovkin teoremini sağladığı gösterilmiştir. Daha sonra bu operatörlerin yaklaşım özellikleri, merkezi momentleri elde edilmiş ve ağırlıklı uzaylar yardımıyla yaklaşım hızı hesaplanmıştır. Son bölümde ise Gould-Hopper polinomlarını içeren Szász-Kantorovich operatörlerinin ve Hermite polinomlarını içeren Szász-Kantorovich operatörlerinin yaklaşım özellikleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In approximation theory, the examination of uniform convergence using Korovkin-type theorems and the calculation of the rate of this convergence hold significant importance. In this thesis, a different generalization of the Szász-Kantorovich operators is studied. Initially, Szász-Kantorovich operators involving Appell 𝑨(𝟐) polynomials have been obtained. It is first shown that the newly constructed operators these the Korovkin theorem. Then, the approximation properties and central moments of this operators are derived, and the rate of approximation is calculated using weighted spaces. In the final section, the approximation properties of Szász-Kantorovich operators containing Gould-Hopper polynomials and Szász- Kantorovich operators containing Hermite polynomials are examined.
Benzer Tezler
- Mertebesi (-1) olan Bernoulli polinomlarını içeren Szász-tipi pozitif lineer operatörlerin yaklaşım özellikleri
Approximation properties of Szász-type positive linear operators involving Bernoulli polynomials of order (-1)
SERDAR YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MİNE MENEKŞE YILMAZ
DR. ÖĞR. ÜYESİ ERKAN AĞYÜZ
- Yeni tip Appell polinomları yardımıyla Szász operatörlerinin genelleşmesi
Generalization of Szász operators by new type Appell polynomials
ZEHRA TAT
- Fubini tipli polinomların genelleştirmeleri üzerine
On the generalizations of fubini type polynomials
KÜBRA ÇETİN
- Hermite Kampé de Fériet-Appell polinomlarının genelleştirmesi ve onların özellikleri
Generalization of Hermite Kampé de Fériet-Appell polynomials and their properties
GÖKÇE ŞİMŞEK