Hermite Kampé de Fériet-Appell polinomlarının genelleştirmesi ve onların özellikleri
Generalization of Hermite Kampé de Fériet-Appell polynomials and their properties
- Tez No: 967233
- Danışmanlar: PROF. DR. BAYRAM ÇEKİM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Bu tez çalışması, Hermite Kampé de Fériet-Appell polinomlarının bir genelleştirmesi üzerine yapılmış teorik incelemeleri içermektedir ve beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Appell polinomlarının tarihçesi ve özellikleri ele alınmış ve tezde yapılan çalışmalar genel hatlarıyla açıklanmıştır. Ayrıca bu bölümde, çalışmanın amacı ve katkıları vurgulanmıştır. İkinci bölümde, ilerleyen bölümlerde kullanılacak olan temel tanımlar, teoremler, polinom aileleri ve bu ailelerin özellikleri detaylı bir şekilde sunulmuştur. Bu teorik altyapı, tezde ele alınan durumların matematiksel temellerini oluşturmuştur. Üçüncü bölümde, genel polinomların doğurucu fonksiyonlarından yararlanılarak, iki değişkenli genel Appell polinomlarının doğurucu fonksiyonları tanıtılmıştır. Bu polinomların diferensiyel denklemleri, rekürans bağıntıları ve diğer özellikleri hatırlatılmıştır. Alt polinom ailelerine de değinilmiştir. Dördüncü bölüm, çalışmanın özgün katkılarını içermektedir. Bu bölümde Hermite Kampé de Fériet-Appell polinomlarının bir genelleştirmesi tanımlanmış ve bu polinomların toplamsal formülleri, rekürans bağıntısı, determinant gösterimi, polinomun derecesini azaltan ve arttıran operatörleri ve diferensiyel denklemi elde edilmiştir. Ayrıca, bu yeni polinom ailesinin özel durumları incelenmiş ve alt polinom aileleri analiz edilmiştir. Son olarak beşinci bölümde ise çalışmanın sonuçlarına ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis contains theoretical studies on a generalization of Hermite Kampé de Fériet-Appell polynomials and consists of five chapters. In the first chapter, the history and properties of Appell polynomials are discussed, and the general outline of the work conducted in the thesis is explained. The objectives and contributions of the study are also highlighted in this chapter. In the second chapter, the fundamental definitions, theorems, families of polynomials and the properties of these families that will be used in the following chapters are presented in detail. This theoretical framework forms the mathematical foundation for the problems addressed in the thesis. In the third chapter, by utilizing the generating functions of general polynomials, the generating functions of two-variable general Appell polynomials have been introduced. Differential equations, recurrence relations, and other properties of these polynomials have been reminded. Subfamilies of polynomials have also been mentioned. The fourth chapter presents the original contributions of this study. In this chapter, a generalization of Hermite Kampé de Fériet-Appell polynomials are defined, and summation formulas, recurrence relation, determinant representation, operators that lowering and raising the degree of the polynomial and differential equation of these polynomials are obtained. Furthermore, the special cases of this new family of polynomials are explored, and the subfamilies are analyzed. Finally, the fifth chapter includes the conclusions and suggestions of the study.
Benzer Tezler
- Hermite tipli milne-thomson polinomlarının üreteç fonksiyonları ve bunların hesaplamalı bilimlerdeki uygulamaları
Generating functions of hermite type milne-thomson polynomials and their applications in computational sciences
NESLİHAN KILAR
- Exactly solvable q-extended nonlinear classical and quantum models
Tam çözümlenebilen doğrusal olmayan q-genişletilmiş klasik ve kuantum modelleri
ŞENGÜL NALCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY PASHAEV
- Quantum calculus of classical heat-Burgers' hierarchy and quantum coherent states
Klasik ısı-Burgers' hiyerarşisinin ve kuantum koherent durumların kuantum hesaplaması
ŞENGÜL NALCI TÜMER
Doktora
İngilizce
2017
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY PASHAEV
- Stokastik süreçlerde hermite-hadamard tipli eşitsizlikler ve φ- konveks fonksiyonlar
Hermite-hadamard type inequalities for stochastic processes and φ- convex functions
BETÜL BODUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET EYÜP KİRİŞ
- Oransal kesirli integraller için hermite-hadamard eşitsizlikleri
Hermite-hadamard inequalities for proportional fractional integrals
ALİ MUHAMMEDOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM