Hermite tabanlı appell polinomları
Hermite based appell polynomials
- Tez No: 820035
- Danışmanlar: PROF. DR. ESRA ERKUŞ DUMAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 76
Özet
Bu tez sekiz bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde diğer bölümlerde kullanılacak olan lemma ve tanımları içeren önbilgiler verilmiştir. Üçüncü ve dördüncü bölümlerde sırasıyla Appell ve Hermite polinomlarının tanım ve özellikleri hatırlatılmıştır. Beşinci bölümde, Hermite tabanlı Appell polinomlarının tanımı verilmiş ve bazı yeni özellikler elde edilmiştir. Ayrıca bu polinomlarla Bernoulli, Euler ve Genocchi polinomları arasındaki ilişkilerden yararlanarak, bu polinomlar için de yeni sonuçlar incelenmiştir. Altıncı bölümde Hermite tabanlı Appell polinomlarını kapsayan daha genel bir polinom tanımlanmış ve bu polinom için yeni bağıntılar elde edilmiştir. Genelleştirilmiş Hermite tabanlı Appell polinomları yardımıyla Hermite tabanlı Bernoulli, Euler ve Genocchi polinomlarının genelleştirilmiş halleri tanımlanmış ve bu polinomların da özellikleri incelenmiştir. Yedinci bölümde yine Hermite tabanlı polinomlardan olan Hermite-Laguerre ve Hermite-Sister Celine's polinomları için bilineer ve bilateral doğurucu fonksiyonlar veren teoremler elde edilmiş ve bunlara örnekler verilmiştir. Son bölüm sonuç ve önerilerden oluşmaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of eight chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, preliminary information including the lemma and definitions that will be used in other chapters are given. In the third and fourth chapters, the definitions and properties of Appell and Hermite polynomials are reminded, respectively. In the fifth chapter, the definition of Hermite-based Appell polynomials is given and some new properties are obtained. In addition, by using the relationships between these polynomials and Bernoulli, Euler and Genocchi polynomials, new results for these polynomials are also examined. In the sixth chapter, a more general polynomial including Hermite-based Appell polynomials is defined and new relations are obtained for this polynomial. With the help of the generalized Hermite-based Appell polynomials, the generalized versions of Hermite-based Bernoulli, Euler and Genocchi polynomials are defined and the properties of these polynomials are investigated. In the seventh chapter, theorems giving bilinear and bilateral generating functions are obtained for Hermite-Laguerre and Hermite-Sister Celine's polynomials, which are also Hermite-based polynomials, and examples are given. The last section consists of conclusions and recommendations.
Benzer Tezler
- Çok değişkenli hermite tabanlı appell polinomları üzerine
On the multi variable hermite-based appell polynomials
BURAK KURT
- Üç değişkenli hermıte tabanlı appell polinomunun yeni bir genelleştirmesi ve bazı özellikleri
A new generalization of the three-variable hermite-based appell polynomial and some properties
GİZEM GÜNGÖREN
- Some properties of appell polynomials
Başlık çevirisi yok
BANU YILMAZ YAŞAR
Doktora
İngilizce
2014
MatematikDoğu Akdeniz Üniversitesi-Eastern Mediterranean UniversityPROF. DR. MEHMET ALİ ÖZARSLAN
- (q-)umbral analizde sheffer tipli polinomlar ve uygulamaları
The sheffer type polynomials and their applications on (q-)umbral calculus
RAHİME DERE
- Hermite tipli milne-thomson polinomlarının üreteç fonksiyonları ve bunların hesaplamalı bilimlerdeki uygulamaları
Generating functions of hermite type milne-thomson polynomials and their applications in computational sciences
NESLİHAN KILAR
