B-1-konveks fonksiyonlar için hermite-hadamard-fejer eşitsizliği
Hermite-hadamard-fejer inequality for B-1 -convex functions
- Tez No: 942631
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İLKNUR YEŞİLCE IŞIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aksaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
Eşitsizlikler Teorisi, konveks fonksiyonların en önemli ve kullanışlı uygulama alanlarından birisidir. Tezde ele alınacak olan eşitsizlik, Hermite-Hadamard-Fejer eşitsizliği olup bu eşitsizlik çeşitli matematiksel problemlerin çözümünde kritik bir rol oynamaktadır. Bu tezde ise Hermite-Hadamard-Fejer eşitsizliğinin bir soyut konvekslik çeşidi olan B-1-konveks fonksiyonlar için elde edilmesi üzerine çalışmalar yapılmıştır. Tezde ilk olarak, B-1-konveks küme ve fonksiyonlar için tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Bu bölümde ayrıca, literatüre bazı B-1)-konveks küme ve fonksiyon örnekleri eklenmiştir. Sonraki bölümde, Hermite-Hadamard-Fejer eşitsizliğinin B-1 -konveks fonksiyonlar için genel formu ispat edilmiştir. Daha sonra, bu genel form üzerine fonksiyonlar için özel şartlar getirilerek farklı eşitsizlikler ispat edilmiş ve uygulamaları yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
Theory of Inequalities is one of the most important and useful application areas of convex functions. The inequality to be discussed in the thesis is the Hermite-Hadamard-Fejer inequality, which plays a critical role in solving various mathematical problems. In this thesis, studies have been carried out on obtaining the Hermite-Hadamard-Fejer inequality for B-1-convex functions, which is a type of abstract convexity. Firstly, the thesis includes definitions and theorems for B-1-convex sets and functions. In this section, some examples of B-1-convex sets and functions are also added to the literature. In the next section, the general form of the Hermite-Hadamard-Fejer inequality for B-1-convex functions is proven. Then, different inequalities are proved by introducing special conditions for functions on this general form and their applications are given.
Benzer Tezler
- Sol-sağ 𝑞-türevlenebilir konveks fonksiyonlar için bazı Hermite-Hadamard tipi eşitsizliklerin kuantum benzeri
Quantum analog of some Hermite-Hadamard-type inequalities for left-right 𝑞-differentiable convex functions
ABDUL WAKIL BAIDAR
- Kompleks mertebeden yıldızıl ve konveks fonksiyonlar
Starlike and convex functions of complex order
ÖZNUR ÖZKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. OSMAN ALTINTAŞ
- Banach uzayında zenginleştirilmiş (Cγ) şartını sağlayan dönüşümler için f-iterasyon yöntemi
On the f-iterative method for the class of maps satisfying enriched condition (Cγ) in banach spaces
AZİZE ARSLANHAN
- Fixed point property for affine nonexpansive mappings on a very large class of nonweakly compact subsets in c0 respect to an equivalent norm
c0'da zayıf-kompakt olmayan kümelerin çok geniş bir sınıfında bir eş değer norma göre afin genişlemeyen fonksiyonlar için sabit nokta teorisi
SERAP ORAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikKafkas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. VEYSEL NEZİR