Elemanları yüksek mertebeden fibonacci sayıları olan r-circulant matrislerin bazı özellikleri
Some properties of R-circulant matrices whose elements are higher order fibonacci numbers
- Tez No: 942972
- Danışmanlar: PROF. DR. CAN KIZILATEŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
Tez 6 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, konuyla ilgili literatürde yer alan araştırmalar incelenmiş ve bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, r-Circulant matris tanımı ve bazı norm tanımları yapılmıştır. Yüksek mertebeden Fibonacci ve Lucas sayıları ile ilgili temel bilgiler verilmiştir. Bununla birlikte Binet formülünün tanımı ve bazı temel özellikleri verilmiştir. Daha sonra da yüksek mertebeden Fibonacci ve Lucas sayıları, Binet formülü ile birlikte sunulmuştur. Üçüncü bölümde, r-Circulant matrislerin özdeğerlerini, determinantlarını ve normlarını hesaplarken kullanacağımız eşitlikler, Binet formülleri yardımıyla verilmiştir. Dördüncü bölümde elemanları yüksek mertebeden Fibonacci sayıları olan r-Circulant matrislerin özdeğerlerini, determinantlarını ve Euclid normu ile sonsuz normları hesaplanmıştır ve ayrıca spektral normları için de alt ve üst sınırlar verilmiştir. Beşinci bölümde de konuyla ilgili nümerik örnekler verilmiştir. Altıncı ve son bölümde de sonuçlar kısmı yer almaktadır.
Özet (Çeviri)
The thesis consists of 6 chapters. In the first chapter, the related researches in the literature are reviewed and information is given. In the second chapter, the definition of r- circulant matrix and some norm definitions are given. Basic information about higher order Fibonacci and Lucas numbers are given. In addition, the definition of Binet formula and some basic properties are given. Then, higher order Fibonacci and Lucas numbers are presented together with Binet formula. In the third chapter, the equations we will use to calculate the eigenvalues, determinants and norms of r- circulant matrices are given with the help of Binet formulas. In the fourth section, the eigenvalues, determinants, Euclidean norms and infinite norms of r- circulant matrices whose elements are higher order Fibonacci numbers are calculated and lower and upper bounds for their spectral norms are given. Numerical examples are given in the fifth section. The sixth and last section contains the conclusions.
Benzer Tezler
- On 3-parameter generalized quaternions with higher order generalized Fibonacci numbers components
Katsayıları yüksek mertebeden genelleştirilmiş Fibonacci sayıları olan 3-parametreli genelleştirilmiş kuaterniyonlar üzerine
İSMAİL YUSUF KİBAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CAN KIZILATEŞ
- Elemanları ikinci mertebeden rekürans ilişkili lineer sayı dizileri olan bazı özel tanımlı devirli matrislerin normları
The norms of some special defined circulant matrices with linear second order recurrence number sequences
MUSA SÖZER
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikMustafa Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. OĞUZ KILIÇOĞLU
- Birinci, ikinci ve üçüncü türden pell-dairesel dizileri ve uygulamaları
Başlık çevirisi yok
ALİ KEMAL GÜNAÇTI
- R-circulant matrisler ile affine Hill şifreleme varyasyonu
Affine Hill encryption variation with r-Circulant matrices
ŞEYMA YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİKRİ KÖKEN
- Genelleştirilmiş fibonacci matrislerinin ayrışımları ve özdeğerleri
Factorizations and eigenvalues of the generalized fibonacci matrices
ENES PINARBAŞI
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CAHİT KÖME