1-boyutlu düzenli uzun dalga denkleminin sayısal çözümü
Numerical solution of 1-dimensional regularized long wave equation
- Tez No: 945896
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SİBEL ÖZER, PROF. DR. YUSUF UÇAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Düzenli Uzun Dalga Denklemi, Sonlu Farklar, Çok Adım Yöntemleri, Regularized Long Wave Equation, Finite Differences, Multistep Methods
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 117
Özet
Bu tez altı bölümden olu¸smaktadır. Birinci bölümde RLW denklemi hakkında literatür taraması yapılarak tezde kullanılan temel kavramlar ve teoremler verildi. ˙Ikinci bölümde sonlu fark yakla¸sımlarından ve iyi tanımlı bir ba¸slangıç deger problemi için ˘ tek ve çok adım yöntemlerinin bazılarından bahsedildi. Üçüncü bölümde RLW denkleminin sayısal çözümlerinin elde edildigi test problemleri ˘ tanımlanarak korunum sabitleri verildi. Dördüncü bölümde RLW denklemi Crank-Nicolson yöntemine göre ayrıkla¸stırıldı. Daha sonra lineer olmayan terim Rubin-Graves lineerle¸stirmesi ile lineerle¸stirildi ve sonlu fark yakla¸sımları uygulanarak bir sayısal ¸sema elde edildi. Elde edilen sayısal ¸sema ile test problemlerinin sayısal çözümleri bulundu. Be¸sinci bölümde RLW denklemi Adams-Bashforth yöntemine göre ayrıkla¸stırıldı. Daha sonra sonlu fark yakla¸sımları uygulanarak iki sayısal ¸sema elde edildi. Elde edilen sayısal ¸semalar ile test problemlerinin sayısal çözümleri bulundu. Son olarak altıncı bölümde elde edilen ¸semaların kar¸sıla¸stırılması yapılarak sonuçlar degerlendirildi. ˘
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. In the first chapter, a literature review on the RLW equation is given and the basic concepts and theorems used in the thesis are given. In the second chapter, finite difference approximations and some of the single and multi-step methods for a well-defined initial value problem are discussed. In the third chapter, test problems for which numerical solutions of the RLW equation are obtained are defined and the conservation constants are given. In the fourth section, the RLW equation is discretized according to the Crank-Nicolson method. Then the nonlinear term is linearized by Rubin-Graves linearization and a numerical scheme is obtained by applying finite difference approximations. With the obtained numerical scheme, numerical solutions of the test problems were found. In the fifth section, the RLW equation is discretized according to the Adams-Bashforth method. Then, two numerical schemes were obtained by applying finite difference approximations. With the obtained numerical schemes, numerical solutions of the test problems were found. Finally, in the sixth section, the results are evaluated by comparing the obtained schemes.
Benzer Tezler
- Kesir mertebeli türeve sahip bazı lineer olmayan fiziksel denklemlerin çözümleri üzerine
On the solutions of some nonlinear physical equations with fractional order derivative
GİZEL BAKICIERLER
- Dökmetaş tipi dalgakıranlar yakınındaki düzenli dalga altında türbülans karakteristiklerinin deneysel olarak belirlenmesi
Laboratory experiments for turbulence characteristics under regular wave near the rubble mound breakwater
ÖZGÜR DURMUŞ
Doktora
Türkçe
2023
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKıyı Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞEVKET ÇOKGÖR
- Wave velocity field measurement around a rubble mound breakwater roundhead
Taşdolgu dalgakıran kafası etrafında dalga hız alanı ölçümü
CHINGIZ MUSTAFAZADE
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
İnşaat MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ESİN ÇEVİK
DOÇ. DR. CİHAN ŞAHİN
- Transmission of waves through the breakwaters constructed with geotextile units
Geotekstil tüplerle inşa edilen dalgakıranlarda dalga geçirgenliği
AŞUR BARIŞ DERUN
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞEN ERGİN
- Transmission of waves through the breakwaters constructed with geotekstile tu bes
Geotekstil tüplerle inşa edilen dalgakıranlarda dalga geçirgenliği
SALİM PAMUKÇU
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET CEVDET YALÇINER