Riemann manifoldlarından sasakian manifoldlarına tanımlı konformal yarı-invaryant riemann dönüşümler
Conformal semi-invariant riemannian maps to sasakian manifolds
- Tez No: 945906
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MURAT POLAT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Yarı-invaryant Riemann dönüşümler, Konformal yarı-invaryant Riemann dönüşümler, Sasakian manifoldları, Semi-invariant Riemann maps, Conformal semi-invariant Riemann maps, Sasakian manifolds
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dicle Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Dört bölümden oluşan bu tez çalışmasının birinci bölümü olan giriş kısmında Riemann dönüşümleri ve Riemann dönüşümleri üzerine yapılan çalışmalar hakkında detaylı bilgi verilmiştir. İkinci bölümde tez çalışmamıza kaynak oluşturacak temel kavramlar başlığı altında Riemann manifoldlar, kompleks manifoldlar, Riemann dönüşümler, yarı-invaryant Riemann dönüşümler ve Sasakian manifoldlar verilmiştir. Üçüncü bölüm orjinal sonuçlardan oluşmuştur. Bu bölümde daha önce Şahin ve Akyol tarafından [31] hemen hemen Hermityen manifoldlara tanımlı konformal yarı-invaryant Riemann dönüşümler fikri kontakt metrik manifold olan Sasakian manifoldlara genişletilmiştir. Bu bağlamda, Riemann manifoldlarından Sasakian manifoldlara tanımlı konformal yarı-invaryant Riemann dönüşümler incelenmektedir. Ardından, bu tür dönüşümlere basit olmayan bir örnek verilmekte ve D_1,D_2 〖,D ̅〗_1, D ̅_2 liflerinin geometrisi incelenmektedir. Ayrıca konformal yarı-invaryant Riemann dönüşümlerin tamamen jeodezik olması için gerekli ve yeterli şartlar elde edilmiş ve bu tür dönüşümlerin harmonikliği araştırılmıştır. Dördüncü bölümde konformal yarı-invaryant Riemann dönüşümler ile ilgili ilerde yapılabilecek araştırma konularına değinilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. In the first chapter, detailed information is provided about Riemann maps and the studies conducted on these maps. The second chapter introduces the fundamental concepts that serve as the theoretical foundation of the thesis. In this context, Riemannian manifolds, complex manifolds, Riemann maps, semi-invariant Riemann maps, and Sasakian manifolds are presented. The third chapter contains the original contributions of the study. In this section, the concept of conformal semi-invariant Riemann maps, previously introduced by Şahin and Akyol [31] for almost Hermitian manifolds, is extended to Sasakian manifolds, which are contact metric manifolds. In this regard, conformal semi-invariant Riemann maps defined from Riemannian manifolds to Sasakian manifolds are examined. A non-trivial example of such maps is given, and the geometry of the distributions D_1,D_2 〖,D ̅〗_1, D ̅_2 is investigated. Furthermore, necessary and sufficient conditions for these maps to be totally geodesic are obtained, and their harmonicity is analyzed. In the fourth and final chapter, potential directions for future research related to conformal semi-invariant Riemann maps are discussed.
Benzer Tezler
- Singüler yarı Riemann hemen hemen değme manifoldlar
Singular semi Riemannian almost contact manifolds
GÜLHAN AYAR
- sasakiyan manifoldlarinin lightlike altmanifoldlari üzerine
On the lightlike submanifolds of indefinite sasakian manifolds
CUMALİ YILDIRIM
- Lorentz 3-manifoldlarında biharmonik eğriler ve kontak geometri
Biharmonic curves in lorentz 3-monifolds and contact geometry
HÜSEYİN KOCAYİĞİT
- Sasakian minifoldların invaryantı altmanifoldları
Invariant submanifolds of Sasakian manifolds
BAHAR ÖZDOMANİÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. AHMET YILDIZ
- Lorentzian hemen hemen parakontakt manifoldların altmanifoldları ve biharmoniklikleri
Submanifolds of Lorentzian paracontact manifolds and their biharmonicities
SELCEN YÜKSEL PERKTAŞ
Doktora
Türkçe
2011
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EROL KILIÇ
PROF. DR. SADIK KELEŞ