Farklı metotlarla kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin analitik çözümleri
Analytical solutions of fractional order differential equations with different methods
- Tez No: 973563
- Danışmanlar: PROF. DR. DURMUŞ DAĞHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Niğde Ömer Halisdemir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Daha SonBu tezde, Kesirli Modifiye Zakharov-Kuznetsov denkleminin analitik tam çözümleri direkt integrasyon, (G'/G) -açılım metodu ve (1/ G') -açılım metodu gibi üç farklı metot kullanılarak çalışılmıştır. Öncelikle denklem Beta, Riemann-Liouville ve Caputo gibi üç farklı kesirli türev tanımı kullanılarak üçüncü merteben adi türevli bir denkleme dönüştürülmüştür. Elde edilen bu denklem ilk olarak direkt integrasyon tekniği kullanılarak peş peşe iki kez integre edilmiş birinci merteben değişkenlerine ayrılabilen bir denkleme indirgenmiştir. Bu denklemin çözümünde ise eliptik bir integral çözülerek analitik tam çözüme ulaşılmıştır. İkinci olarak -açılım metodu kullanılarak analitik tam çözümlere ulaşılmış ve çözümler hiperbolik, trigonometrik ve rasyonel formda elde edilmiştir. Son olarak ise denklemin analitik tam çözümlerine -açılım metodu kullanılarak ulaşılmış ve çözümler hiperbolik fonksiyonlarla ifade edilmiştir. Farklı teknikler kullanılarak elde edilen çözümlerin grafik incelemeleri farklı parametreler için ayrıca yapılmıştır. ra Doldurulacaktır.
Özet (Çeviri)
Daha SonIn this thesis, the exact analytical solutions of the modified fractional Zakharov-Kuznetsov equation are studied using three different methods: direct integration, the (G'/G) -expansion method, and the (1/G') -expansion method. First, the equation is transformed into a third-order ordinary differential equation using three different fractional derivative definitions: Beta, Riemann-Liouville, and Caputo. This equation is first reduced to a separable equation of first-order variables by integrating it twice successively using the direct integration technique. In solving this equation, the analytical exact solution is obtained by solving an elliptic integral. Second, analytical exact solutions are obtained using the -expansion method, and solutions are obtained in hyperbolic, trigonometric, and rational forms. Finally, analytical exact solutions of the equation are obtained using the -expansion method, and the solutions are expressed as hyperbolic functions. The graphs and analyses of the solutions obtained using these different techniques are also performed for different parameters.ra Doldurulacaktır.
Benzer Tezler
- Rastgele kısmi diferansiyel denklemler ve rastgele kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin analizi
Analysis of random partial differential equations and random fractional partial differential equations
HALİL ANAÇ
Doktora
Türkçe
2020
İstatistikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TÜLAY KESEMEN
PROF. DR. MEHMET MERDAN
- Kesirli mertebeden diferansiyel denklemler için standart olmayan Theta metodu
Non-standard Theta method for fractional order differential equations
FATİH ER
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEVLÜDE YAKIT ONGUN
- Solutions of fractional order linear and nonlinear pseudo-hyperbolic telegraph partial differential equations
Kesirli mertebeden lineer ve lineer olmayan pseudo-hiperbolik telegraf kismi diferansiyel denklemlerin çözüm metotları
SADEQ TAHA ABDULAZEEZ
Doktora
İngilizce
2024
MatematikHarran ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHMUT MODANLI
- Yayılı kütleli sistemlerin yüksek mertebeden kesme deformasyonu teorisi, diferansiyel quadrature (DQM) ve diferansiyel transformasyon (DTM) yöntemleri kullanılarak dinamik analizi
Dynamic analysis of systems with distributed mass by using high-order shear deformation theory, differential quadrature (DQM) and differential transformation (DTM) methods
YUSUF YEŞİLCE
Doktora
Türkçe
2009
İnşaat MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Bölümü
PROF. DR. HİKMET HÜSEYİN ÇATAL
- Kesirli mertebeden kısmi diferansiyel cebirsel denklemlerin farklı metotlarla nümerik çözümü
Numerical solution of partial differential algebraic equations of fractional order by different methods
GÖKÇE DİLEK KÜÇÜK