Temel bileşenler regresyonu ve bir uygulaması
Principal components regression and its application
- Tez No: 947400
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SADİ ELASAN, DR. ÖĞR. ÜYESİ YUSUF DİLBİLİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Biyoistatistik, Biostatistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Sağlık Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Biyoistatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Çoklu doğrusal regresyon (ÇDR) analizlerinde sıkça karşılaşılan çoklu doğrusal bağlantı (ÇDB) problemi, parametre tahminlerinin varyansını artırarak modelin güvenilirliğini ve yorumlanabilirliğini azaltmaktadır. Bu tez çalışmasının amacı, ÇDB sorununa bir çözüm alternatifi sunan Temel Bileşenler Regresyonu (TBR) yöntemini teorik olarak incelemek, bir biyoistatistik uygulama ile pratik etkinliğini göstermek ve sonuçlarını standart En Küçük Kareler (EKK) yöntemi ile karşılaştırmaktır. Çalışmada, açık kaynaklı bir klinik veri seti (n=1003) kullanılarak C-Reaktif Protein (CRP) düzeyi, 28 adet biyokimyasal ve hematolojik parametre ile modellenmiştir. Veri standardizasyonu sonrası, ÇDB teşhisi (VIF değerleri), EKK regresyonu, Temel Bileşenler Analizi (TBA) ve TBR analizleri IBM SPSS Statistics 26.0 programı ile gerçekleştirilmiştir. EKK modelinde VIF değerlerinin kabul edilebilir sınırların çok üzerinde olduğu (bazıları >1000) ve ciddi ÇDB bulunduğu tespit edilmiştir. Korelasyon matrisi üzerinden yapılan TBA sonucunda, özdeğeri 1.5'ten büyük olan ilk 6 temel bileşen seçilmiş ve bu bileşenler orijinal değişkenlerdeki toplam varyansın %60.8'ini açıklamıştır. Seçilen 6 temel bileşen kullanılarak kurulan TBR modelinde, VIF değerlerinin 1 olmasıyla ÇDB probleminin tamamen ortadan kalktığı görülmüştür. TBR modeli (R²=0.587), EKK modeline (R²=0.402) göre CRP'deki varyansın daha büyük bir kısmını açıklamıştır, ancak düzeltilmiş R² değeri daha düşük bulunmuştur (0.340 vs 0.385). Sonuç olarak, TBR'nin, ÇDB varlığında EKK'ye göre daha kararlı ve geçerli bir model sunduğu, boyut indirgeme sağladığı ancak bilgi kaybı ve yorumlama zorluğu gibi dezavantajları olduğu görülmüştür. TBR, ÇDB probleminin yaygın olduğu biyoistatistik veri analizlerinde değerli bir alternatif yöntem olarak önerilmektedir.
Özet (Çeviri)
The problem of multicollinearity (MC), frequently encountered in multiple linear regression (MLR) analyses, compromises the reliability and interpretability of the model by inflating the variance of parameter estimates. The objective of this thesis is to theoretically examine the Principal Component Regression (PCR) method, which presents an alternative solution to the multicollinearity problem, to demonstrate its practical applicability via a biostatistical application, and to compare its results with the standard Ordinary Least Squares (OLS) method. In this study, C-Reactive Protein (CRP) levels were modeled using an open-source clinical dataset (n=1003) with 28 biochemical and hematological parameters as independent variables. Following data standardization, multicollinearity diagnostics (VIF values), OLS regression, Principal Component Analysis (PCA), and PCR analyses were conducted using IBM SPSS Statistics 26.0. The OLS model revealed Variance Inflation Factor (VIF) values significantly exceeding acceptable limits (some >1000), indicating the presence of severe multicollinearity. Based on PCA conducted via the correlation matrix, the first 6 principal components (PCs) with eigenvalues greater than 1.5 were selected; these components accounted for 60.8% of the total variance in the original variables. In the PCR model constructed using the selected 6 PCs, the multicollinearity problem was completely eliminated, as evidenced by all VIF values being exactly 1.0. The PCR model (R²=0.587) accounted for a larger proportion of the variance in CRP compared to the OLS model (R²=0.402); however, its adjusted R² value was found to be lower (0.340 vs. 0.385). Consequently, PCR was found to offer a more stable and valid model than OLS in the presence of multicollinearity and provided dimensionality reduction, although it presented drawbacks such as information loss and interpretational challenges. PCR is therefore recommended as a valuable alternative method for biostatistical data analyses where multicollinearity is prevalent.
Benzer Tezler
- Çoklu bağlantılı çoklu doğrusal regresyonda bayes yaklaşımı
Başlık çevirisi yok
ATİLLA YARDIMCI
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
İstatistikHacettepe ÜniversitesiUygulamalı İstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN ERAR
- Ergenlerde depresyon ve benlik saygısı arasındaki ilişki
The Relationship between depression and self-esteem in adolescence
AYŞEGÜL GÜR
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
PsikolojiHacettepe ÜniversitesiPsikoloji Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İHSAN DAĞ
- Erken uyarı sistemi olarak finansal oranlar ve çok değişkenli model
A Suggestion for the financial rations and multivariate model as an early warning system
MUSTAFA CANBAZ
- Evaluation of groundwater resourges in the upper middle part of chaj doab area, Pakistan
Chaj Doab Pakistan bölgesinin üst-orta kısımlarında yeraltı suyu kaynaklarının incelenmesi
NİAZ AHMAD
Doktora
İngilizce
1998
Meteorolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiUygulamalı Jeoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEKAİ ŞEN
- Türkiye'de büyük şehir alanlarında yaşam kalitesinin değerlendirilmesine yönelik bir yöntem denemesi
A methodological essay to evaluate quality of life in metrepolitan areas of Turkey
A.NİLAY EVCİL TÜRKSEVER
Doktora
Türkçe
2001
Şehircilik ve Bölge Planlamaİstanbul Teknik ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜNDÜZ ATALIK
- Kamuda ve özel sektörde örgütsel adalet algısı ile örgütsel bağlılık arasındaki ilişkiler
The Relations between perceptions of organizational justice and organizational commitment in the public and private sectors
ELİF ZEYNEP KARABAY