Sıfır bölende içerebilen değişeli halkalarda çarpanlara ayırma
Factorization in commutative rings with zerodivisors
- Tez No: 95008
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GÖKSEL AĞARGÜN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2000
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 43
Özet
ÖZET Bu çalışmada, tamlık bölgelerindeki çarpanlara ayırma kavramlarından hangilerinin değişmeli ve birimli halkalar için aynı veya farklı olduğunu araştırıyoruz. Farklı 'ilgililik' kavramları gözönüne alınmıştır. Tamlık bölgeleri için eşdeğer olan dört farklı indirgenemezlik tanımı veriyoruz. Her farklı indirgenemez eleman tanımı farklı bir atomiklik ( elemanların o tipteki indirgenemezlerin çarpımı olarak yazılması ) ve tek türlü çarpanlarına ayırma kavramlarına götürür. Ayrıca değişik türdeki indirgenemezlik ve atomikliğin direkt çarpımlarla korunup korunmadığı da araştırıyoruz. Fletcher in (1969) tanımından farklı bir Tek Türlü Çarpanlarına Ayrılabilen Halka (TÇH) tanımı veriyoruz ve değişmeli ve birimli bir R halkasının TÇH olması için gerek ve yeter şartın R nin ya (1) TÇB, ya (2) Special Esas İdeal Halkası ya da (3) M R nin tek maksimal ideali olmak üzere, M2 =0 olan quasi-lokal halka olması gerektiğini gösteriyoruz. VI
Özet (Çeviri)
ABSTRACT In this study, we investigate how the concepts of factorization for integral domains are similar to and different from the concepts for commutative rings with identity. Various notions of 'associate' are considered. We give four different forms of irreducibility which are equivalent for integral domains. Each type of 'irreducible' element leads to a form of atomicity (elements being products of that type of irreducible elements) and unique factorization. Furthermore we investigate how the various forms of irreducibility and atomicity behave with respect to direct product. We give the definition of Unique Factorization Ring (UFR) different from the definition of Fletcher (1969) and show that a commutative ring R is a UFR if and only if R is either (1) a UFD, (2) a Special Principal Ideal Ring, or (3) quasi-local with M2=0 where M is the unique maximal ideal of R. vu
Benzer Tezler
- Cu/CdS/Sn02 /In-Ga yapısının akım iletim mekanizmalarının incelenmesi
On the mechanism of current-transport in Cu/CdS/SnO2/In-Ga structures
HATİCE BAYRAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Fizik ve Fizik MühendisliğiKaradeniz Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMİN BACAKSIZ
- İçme sularından uçucu organik maddelerin giderilebilirliğinin araştırılması
A Study about removal of volatile organic compounds from drinking water
ECE KAYSERİLİ
- Lokal ve diferansiyel halkaların global ve krull boyutları
Başlık çevirisi yok
ALİ ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ABDURRAHİM YILMAZ
- Haelfte des Lebens von Hölderlin (versuch einer vergleichenden Analyse von neun Interpretationen des Gedichts)
Başlık çevirisi yok
E.İNCİ BECEREN
Yüksek Lisans
Almanca
1989
Alman Dili ve Edebiyatıİstanbul ÜniversitesiAlman Dili Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞARA SAYIN