Sıfır bölende içerebilen değişeli halkalarda çarpanlara ayırma
Factorization in commutative rings with zerodivisors
- Tez No: 95008
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GÖKSEL AĞARGÜN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Halkalar, Çarpanlara ayırma, Rings, Factorization
- Yıl: 2000
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu çalışmada, tamlık bölgelerindeki çarpanlara ayırma kavramlarından hangilerinin değişmeli ve birimli halkalar için aynı veya farklı olduğunu araştırıyoruz. Farklı 'ilgililik' kavramları gözönüne alınmıştır. Tamlık bölgeleri için eşdeğer olan dört farklı indirgenemezlik tanımı veriyoruz. Her farklı indirgenemez eleman tanımı farklı bir atomiklik ( elemanların o tipteki indirgenemezlerin çarpımı olarak yazılması ) ve tek türlü çarpanlarına ayırma kavramlarına götürür. Ayrıca değişik türdeki indirgenemezlik ve atomikliğin direkt çarpımlarla korunup korunmadığı da araştırıyoruz. Fletcher in (1969) tanımından farklı bir Tek Türlü Çarpanlarına Ayrılabilen Halka (TÇH) tanımı veriyoruz ve değişmeli ve birimli bir R halkasının TÇH olması için gerek ve yeter şartın R nin ya (1) TÇB, ya (2) Special Esas İdeal Halkası ya da (3) M R nin tek maksimal ideali olmak üzere, M2 =0 olan quasi-lokal halka olması gerektiğini gösteriyoruz. VI
Özet (Çeviri)
ABSTRACT In this study, we investigate how the concepts of factorization for integral domains are similar to and different from the concepts for commutative rings with identity. Various notions of 'associate' are considered. We give four different forms of irreducibility which are equivalent for integral domains. Each type of 'irreducible' element leads to a form of atomicity (elements being products of that type of irreducible elements) and unique factorization. Furthermore we investigate how the various forms of irreducibility and atomicity behave with respect to direct product. We give the definition of Unique Factorization Ring (UFR) different from the definition of Fletcher (1969) and show that a commutative ring R is a UFR if and only if R is either (1) a UFD, (2) a Special Principal Ideal Ring, or (3) quasi-local with M2=0 where M is the unique maximal ideal of R. vu
Benzer Tezler
- Sıra koruyan dönüşümler yarıgrubunun özel bir alt yarıgrubunun sıfır bölen grafiği
The zero divisor graph of a special subsemigroup of order preserving tranformation semigroup
MUHAMMET UYSAL
- Özel halkalar üzerinde özel graflar
Graps over special rings
SÜMEYYE AYKAÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK
- Galois halkaları
Galois rings
ELİF ALTINAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜRSEL YEŞİLOT
- Halkalarda esnek idealleringenelleştirmeleri üzerine
On generalizations of soft ideals of rings
İBRAHİM HALİL KANAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikTokat Gaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FİLİZ ÇITAK
- İçme sularından uçucu organik maddelerin giderilebilirliğinin araştırılması
A Study about removal of volatile organic compounds from drinking water
ECE KAYSERİLİ