Bulanık küme dizilerinde istatiksel hypo-yakınsaklık
Statistical hypo-convergence in sequences of fuzzy sets
- Tez No: 950944
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞÜKRÜ TORTOP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Afyon Kocatepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 42
Özet
Bu c¸alı¸sma, bulanık ku¨me dizilerinin limit davranı¸slarını incelemek amacıyla geli¸stiri- len hypo-yakınsaklık kavramının istatistiksel bir genellemesini ele almaktadır. C¸ alı¸smada ¨oncelikle bulanık ku¨me, seviye ku¨meleri ve hipograf gibi temel yapılar tanıtılmı¸s; ardından hypo-limit infimum ve supremum gibi kavramlar aracılıg˘ıyla hypo-yakınsaklıg˘ın topolojik tanımı verilmi¸s ve dizisel karakterizasyonu tanımlanmı¸s- tır. Daha sonra istatistiksel hypo-limitler tanımlanmı¸s ve bu limitlerin topolojik ka- rakterizasyonları lemma ve teoremlerle desteklenmi¸stir. Elde edilen teorik sonu¸clar, optimizasyon teorisindeki maksimum noktaların yakınsaması ve supremum deg˘erleri- nin limit davranı¸sı a¸cısından de˘gerlendirilmi¸stir. Bu bag˘lamda, istatistiksel hypo-yakınsaklı˘gın klasik hypo-yakınsaklı˘ga go¨re farklı durumlar i¸cin tamamlayıcı ve a¸cıklayıcı bir yapı sundu˘gu ortaya konmu¸stur. Elde edilen bulgular, ¨ozellikle bulanık optimizasyon ve karar verme problemleri a¸cısından potansiyel uygulamalara ı¸sık tutmaktadır.
Özet (Çeviri)
This study addresses a statistical generalization of the concept of hypo-convergence, which was developed to examine the limit behavior of sequences of fuzzy sets. The study begins by introducing the fundamental structures such as fuzzy sets, level sets, and hypographs. It then presents a detailed characterization of hypo- convergence using hypo-limit infimum and supremum, supported by relevant topo- logical and sequential properties. Subsequently, statistical hypo-limits are defined, and their topological characterizations are provided through several lemmas and theorems. The theoretical results are further analyzed in the context of optimiza- tion theory, particularly regarding the convergence of maximizers and supremum values. In this context, it has been shown that statistical hypo-convergence offers a comp- lementary and explanatory structure for different situations compared to classical hypo-convergence. The findings shed light on potential applications, especially in terms of fuzzy optimization and decision making problems.
Benzer Tezler
- Bulanık sayı dizilerinde ß-dereceden istatistiksel yakınsaklık
-Statistical convergence of order ß in sequences of fuzzy numbers
HATİCE GİDEMEN
- Bulanık sayı dizilerinde β-dereceden f-istatistiksel yakınsaklık
F-statistical convergence of order β of sequences of fuzzy numbers
MİTHAT KASAP
- Modülüs fonksiyonu yardımıyla tanımlı genelleştirilmiş istatistiksel yakınsaklık
Generalized statistical convergence defined by a modulus function
DERYA DENİZ
- Generalized statistical convergence of rough variable
Kaba değişkenli dizilerin genelleştirilmiş istatistiksel yakınsaklığı
BURAK AVŞAR
- Bulanık sayı dizileri ve istatistiksel yakınsaklığı
Sequences of fuzzy numbers and their statistical convergence
MUHAMMED ÇINAR
