Graflar için Wiener tipinde topolojik indeksler
Wiener type topological indices of some special graphs
- Tez No: 951174
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HATİCE TOPCU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 102
Özet
Graf teoride, farklı topolojik özellikleri ölçmek için birçok topolojik indeks tanımlanmıştır. Bu çalışmada özel olarak seçilen Wiener tipinde mesafe bazlı topolojik indeksler olan Wiener, Wiener polarite, hiper Wiener, Harary, karşılıklı tamamlayıcı Wiener ve terminal Wiener indeksleri ele alınmıştır. İlk bölümde tezin konusu, amacı ve yöntemi hakkında bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde graf teori ile ilgili gerekli bazı temel bilgiler, bu çalışmada kullanılan graf çeşitlerinin ve en çok bilinen Wiener tipinde mesafe bazlı topolojik indekslerin tanımlarına yer verilmiştir. Üçüncü bölümde ise literatürde iyi bilinen yol graf 𝑃𝑛, tam graf 𝐾𝑛, devir graf 𝐶𝑛 ve yıldız graf 𝑆1,𝑛 için bu indekslerin değerleri bu çalışmada kullanılmak üzere mertebelerine bağlı olacak biçimde tekrar hesaplanmıştır. Daha sonra bu hesaplamadan yararlanarak tam graf bazlı özel graf türleri olan ananas graf, deniz kestanesi graf, kırık deniz kestanesi graf, uçurtma graf, çift uçurtma graf ve tam tırtıl graf için; devir graf bazlı özel graf türleri olan turp graf, lolipop graf ve güneş graflar için ve bazı ağaç graf türlerinden olan çift yıldız graf, yıldızsal ağaç için Wiener tipinde topolojik indeksleri graf parametrelerine dayalı biçimde hesaplanarak sunulmuştur. Dördüncü bölüm olan son bölümde ise tez çalışmasının sonucunda yapılan çıkarım ve önerilerden bahsedilmiştir.
Özet (Çeviri)
In graph theory, many topological indices have been defined to measure different topological properties. In this work, specially selected Wiener type distance-based topological indices, Wiener, Wiener polarity, Hyper Wiener, Harary, reciprocal complementary Wiener and terminal Wiener indices, are discussed. In the first chapter, information about the subject, purpose and method of the thesis is given. In the second chapter, some necessary basic information about graph theory, definitions of graph types used in this study and the most well-known distance-based topological indices of Wiener type are given. In the third part, the values of these indices for the well-known path graph 𝑃𝑛, complete graph 𝐾𝑛, cycle graph 𝐶𝑛 and star graph 𝑆1,𝑛 in the literature are recalculated depending on their orders to be used in this study. Then, by using this calculation, for the special graph types based on complete graphs such as pineapple graph, urchin graph, broken urchin graph, kite graph, double kite graph and complete caterpillar graph; for the special graph types based on cycle graphs such as turnip graph, lollipop graph and sun graphs and for some tree types such as double star graph and starlike tree, Wiener type topological indices are calculated and presented based on graph parameters. In the last section, which is the fourth section, the conclusions and suggestions made as a result of the thesis are mentioned.
Benzer Tezler
- İnterval matrislerinin grafa uygulaması
Application to the graph of interval matrices
SEMİHA BAŞDAŞ NURKAHLI
- Lineer graflar üzerine
On linear graphs
RAMAZAN SUNAR
Doktora
Türkçe
2021
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM GÜNALTILI
- Elektrik ağları ve bazı topolojik indekslerin incelenmesi
Investigation of electric networks and some topological indices
HAVVA KIRGIZ
- Ramsey theory for graphs and essentials of graph colouring
Graflar için Ramsey teori ve graf renklendirmenin esasları
BILAL MOHAMMED ABDULLAH ABDULLAH
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CELALETTİN KAYA
- Bazı graflar için dış merkezli bağlantılılık indeksi ve ortalama üstel baskınlık sayısı
The eccentric connectivity index and the average exponential domination number for some graphs
BELGİN COŞKUN