Graf çarpımlarının uzaklık tabanlı topolojik indeksleri
Distance-based topological indices of graph products
- Tez No: 981274
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ EZGİ AYDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Iğdır Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Topolojik indeks, bir molekülün yapısını belirlemek ve farklı özelliklerle ilişkilendirmek için kullanılır. En çok kullanılan topolojik indeksler arasında dereceye ve uzaklığa dayalı indeksler yer alır. Uzaklık tabanlı topolojik indeksler, moleküldeki atomları nokta şeklinde temsilen ve bu noktalar arasındaki mesafeleri dikkate alarak sayısal değerler oluşturur. Bu indeksler; kimya, biyoloji, bilgisayar bilimleri ve iletişim ağları gibi birçok alanda kullanılmaktadır. Bu çalışmada, basit ve bağlantılı herhangi iki grafın silinmiş leksiografik çarpımının Co-PI ve Szeged indeksleri hesaplanmıştır. İlk olarak, graf teorinin tarihçesine ve uzaklığa dayalı topolojik indekslerle ilgili çalışmalara yer verilmiştir. Devamında herhangi iki grafın strong, kartezyen, corona ve leksiografik çarpımlarının Wiener, Szeged, Co-PI ve vertex-PI indekslerinin tanımları verilip bazı özel graflar için genellemeler yapılmıştır. Son olarak silinmiş leksiografik çarpımın Co-PI ve Szeged indeksleri formülize edilmiştir.
Özet (Çeviri)
The topological index is used to determine the structure of a molecule and relate it to different properties. Among the most commonly used topological indices are degree- and distance-based indices. Distance-based topological indices generate numerical values by representing atoms in a molecule as points and considering the distances between these points. These indices are used in many fields, including chemistry, biology, computer science, and communication networks. In this study, the Co-PI and Szeged indices of the deleted lexical product of any two simple and connected graphs are computed. First, the history of graph theory and studies on distance-based topological indices are presented. Next, the definitions of the Wiener, Szeged, Co-PI, and vertex-PI indices for the strong, cartesian, corona, and lexicographic products of any two graphs are given, and generalizations are made for some special graphs. Finally, the Co-PI and Szeged indices of the deleted lexicographic product are formulated.
Benzer Tezler
- Grafların normalized laplacian matrisinin hızı ve diğer bazı parametreler ile olan bağıntıları
The normalized laplacian spreadof graphs and relations with other some parameters
AYDAN ZEYNEP AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE DİLEK MADEN
- Bazı graflarda tensor carpiminin en uzak bağlantılılık indeksi
Bazi graflarda tensor carpiminin en uzak bağlantililik i?ndeksi
MESUT SEMİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ŞERİF ALDEMİR
- Monojenik yarıgruplar üzerinde homomorfik çarpım grafı
The homomorfohic product graph over monogenic semigroups
BEGÜM YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİHAT AKGÜNEŞ
- Graf ayrıklarının incelenmesi ve özel graflarla uygulanması
Başlık çevirisi yok
AZİME SERPİL SAYDAM
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSAMETTİN BAKOĞLU
- Graf teorisinin ilköğretim 8.sınıf olasılık konusunun öğretiminde öğrenci başarısına etkisi
The effect on the student achievement of graph theory in teaching of the unit of probability of primary school 8th class
SİBEL SÜMERSAN SEYHANLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Eğitim ve ÖğretimBalıkesir ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. SEVİNÇ MERT UYANGÖR