Özel yetenekli öğrencilerin geometrik muhakemelerinin matematik çalışma uzayı çerçevesinde incelenmesi
Investigation of gifted students' geometric reasoning within the framework of mathematical working space
- Tez No: 952449
- Danışmanlar: PROF. DR. EMEL ÖZDEMİR ERDOĞAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Eğitim ve Öğretim, Education and Training
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada özel yetenekli 8. sınıf öğrencilerinin gerçek yaşam bağlamı içerisinde sunulan şekilsiz geometri problemlerindeki matematiksel çalışmaya bağlı geometrik muhakemelerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Geometrik muhakeme süreci Matematik Çalışma Uzayı (MWS) bileşenleri ve teoride tanımlanan semiyotik, enstrümantal, söylemsel boyutlar esas alınarak incelenmiştir. Geometrik muhakemenin niteliğinin ele alınmasında Şekilsel Kavrayış Teorisi kullanılmıştır. Araştırmada durum çalışması kullanılmıştır. Çalışmanın katılımcıları, amaçlı örnekleme yöntemi ile BİLSEM'e devam eden ÖYG2 öğrencilerinden seçilmiştir. Araştırmanın hazırlık sürecinde öğrencilerle matematiksel araç-gereç ve teknoloji kullanımına yönelik destek eğitimler gerçekleştirilmiştir. Çalışmanın amacına uygun olarak geliştirilen on problem için üç grubun her birinde on ayrı oturum gerçekleştirilmiştir. Uygulama problemleri, problem çözme oturumları sırasında alınan kamera - ses kayıtları, gözlem notları, çalışma kağıtları, oturum sonrasında öğrencilerle gerçekleştirilen grup görüşmeleri ve alan notları bu çalışmanın veri toplama araçlarını oluşturmaktadır. Problem oturumlarının analiz a priori ve posteriorileri için MWS bileşenleri esas alınarak oluşturulan analiz çerçeveleri kullanılmıştır. Analizler Şekilsel Kavrayış Teorisi ile derinleştirilmiştir. Bu doğrultuda, özel yetenekli öğrencilerin geometrik şeklin verilmediği geometri problemlerinin çözümlerine ilişkin muhakeme sürecinde çok sayıda şekil çizdikleri, şekli yönettikleri ve şeklin niteliğini göz önünde bulundurmadıkları belirlenmiştir. Öğrencilerin semiyotik ve söylemsel oluşumu baskın bir matematiksel çalışma gerçekleştirdikleri, enstrüman kullanımının sınırlı kaldığı sonucuna ulaşılmıştır. İşlevsel kavrayışın epistemolojik düzlem bileşenleri olan temsil, araç ve referansa bağlı işe koşulduğu ve önemli ölçüde düzlemler arası dolaşımı sağladığı belirlenmiştir. Bulgulardan hareketle, özel yetenekli öğrencilerin geometrik muhakeme sürecinde kendi geometrik şekillerini çizmelerine olanak sağlanmasının matematiksel çalışmalarını zenginleştirmeye olanak sağlayacağı söylenebilir.
Özet (Çeviri)
The objective of this study was to examine the mathematical work-based geometric reasoning of gifted 8th grade students in figurless geometry problems analyzed within a real-life context. The Theory of Figural Apprehension was used to address the quality of geometric reasoning. The study's methodology entailed an examination of geometric reasoning processes based on the components of the Mathematical Working Space (MWS) as well as the semiotic, instrumental, and discursive dimensions defined in the theory. The case study was employed in the analysis. The participants of the study were selected from the students enrolled in the ÖYG2 program (Special Skills Development Program) attending BİLSEM (Science and Arts Center) through the use of the purposeful sampling method. In the preparation process of the study, supportive training sessions were conducted with the students to instruct them in the use of mathematical tools and technology. Ten separate sessions were conducted in each of the three groups for ten problems that were developed in accordance with the study's objectives. The data collection instruments employed in this study encompassed practice problems, camera and audio recordings obtained during problem-solving sessions, observation notes, student worksheets, group interviews with students following the sessions, and researcher field notes. Analysis framework based on MWS components were used for the a priori and posteriori analyses of problem solving sessions, with the analyses further deepened through the application of Figural Apprehension Theory. It was determined that gifted students drew numerous shapes, managed the shape, and did not consider the quality of the shape in the reasoning process related to the solutions of geometry problems in which geometric shapes were not provided. The study's findings indicated that students engaged in a mathematical inquiry characterized by the predominance of semiotic and discursive formations with minimal instrumentation. The analysis revealed that operative apprehension was activated in response to variations in representation, instrumentation, and reference. These elements, constituting the epistemological plane, facilitated significant interplanar circulation. The findings of this study suggest that by empowering gifted students to create their own geometric shapes during the geometric reasoning process, their mathematical studies can be enriched.
Benzer Tezler
- Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi
Başlık çevirisi yok
MERİH BAYRAM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜLAZIM YILDIRIM
- Bazı sert çekirdekli meyve türlerinde döllenme biyolojisi üzerinde yöntem çalışmaları
Başlık çevirisi yok
ATBİMOĞLU ADALET
- Sanayi politikaları ve planlı dönemde imalat sanayine etkileri
Başlık çevirisi yok
AHMET CAFOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
EkonomiGazi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YALÇIN EROL
- Matris lie grupları üzerine
Başlık çevirisi yok
RIFAT GÜNEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NURİ KURUOĞLU