Stokastik süreçler ve stokastik diferansiyel denklemler
Stochastic proccess and stochastic differential equations
- Tez No: 95292
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. YILMAZ YÜCEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2000
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Trakya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 98
Özet
Bu çalışmada Stokastik Süreçler Teorisini inceledik. Birinci bölümde, Stokastik Süreçlerin tanımını yaptık. İkinci bölümde, Stokastik Süreçlerin kapsamındaki Markov Zincirleri ve içeriğini inceledik. Üçüncü bölümde, uygulama konumuzda yardımcı olması için, Markov Zincirlerinin alt süreçleri olan Doğum ve Ölüm Süreçlerine değindik. Uygulama konusu olarak, bekleme olayları ve hastane optimizasyonu olmak üzere iki konuyu inceledik. Bekleme olayları, günümüzün önemli ekonomik problemleri arasındaki yerini almıştır. Bu ekonomik fonksiyonun, matematiksel modeli kurulur. Bu model çalıştırıldığında, birim zamanda kişi başına düşen bekleme zararı, birim zamanda bir istasyonun faaliyetten kalmasının doğuracağı masraflar gibi spesifik veriler elde edilebilir. Hastane optimizasyonu konusundaki çalışmamızda ise; herhangi bir hastaneye başvuran hastaların, bu hastanede kaldıktan gün sayıları stokastik olarak yorumlanarak doktor sayısı, yatak kapasitesi, hemşire sayısı, vb., gibi materyallerin tespit edilmesi amaçlanmıştır. Böylece, söz konusu hastanenin en yüksek kapasitede daha verimli olarak düşük zararla çalışması için gerekli model kurulmuş ve amaçlanan sonuç elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study a research on Stochastic Process Theory were done. In the first chapter, Stochastic Process were defined. In the second chapter, contents of Markov Chains were determined. In the third chapter, Birth and Death Process which were subprocess of Markov Chains were handled to help on applications. Waiting Process and Hospital Optimization were determined as applications. Waiting Process are assumed to be the one of the important economical problems. The aim of our work on the Waiting Process was to establish mathematical model for economical problems. When run this model, some specific data were obtained, these are, waiting loss per person in a unit time, and expense of a station on waiting time. In the hospital optimization work, the period of time for the patients who applied an arbitrary hospital doctors, capacity, nurses and so on. Thus, the model for the hospital, in the highest capacity and productivity and the lowest expenses were aimed and established.
Benzer Tezler
- Stokastik diferensiyel denklemler ile ifade edilen optimal kontrol problemi için optimallik şartları
Optimality conditions for optimal control problem which is stated with stochastic differential equations
DERYA DİNÇER
- Stokastik diferansiyel denklemlerin bazı tıp ve finans problemlerine uygulanması ve nümerik çözümleri
Application of stochastic differential equations on some medical and finance problems and their numerical solutions
TUĞÇEM PARTAL
Doktora
Türkçe
2018
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM
- Enflasyon ve faiz oranlarının gelecek değerlerinin tahmin edilmesinde stokastik diferansiyel denklemlerin kullanılması
Using stochastic differential equations to predict the future values of inflation and interest rates
TUĞBA KALKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
BankacılıkBahçeşehir ÜniversitesiBankacılık ve Finans Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SONAT BAYRAM
- Simulating stochastic differential equations using ito-taylor schemes
Stokastik diferansiyel denklemlerin ıto-taylor metodları kullanılarak simülasyonu
EKİN BAYLAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YELİZ YOLCU OKUR
DOÇ. DR. ÖMÜR UĞUR