Geri Dön

Stokastik diferensiyel denklemler ile ifade edilen optimal kontrol problemi için optimallik şartları

Optimality conditions for optimal control problem which is stated with stochastic differential equations

  1. Tez No: 423962
  2. Yazar: DERYA DİNÇER
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ŞAHLAR MEHERREM
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yaşar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 49

Özet

Bu çalışmada ilk olarak stokastik süreçler hakkında kısa bir bilgi verildi. Ardından stokastik ve Itô stokastik integraller tanımlandı. Stokastik diferansiyeller ve Itô'nun formülü sunuldu ve çeşitli örnekler verildi. Ek olarak, kısaca optimal kontrol tanımı verildi. Optimal kontrol problemleri, gecikmeli stokastik diferansiyel denklemler ile tanımlanmış sistemler için düşünüldü. Bir tanesi gecikme denklemlerinin stokastik kontrolü ve bir tanesi gecikmeli stokastik sistemlerin tekil kontrolü için iki tane maksimum prensibi ve kanıtları sunuldu. Son olarak finansal uygulamalar yapıldı.

Özet (Çeviri)

In this study a brief information about stochastic processes was given initially. After that stochastic and Itô stochastic integrals were defined. Stochastic differentials and Itô's formula were presented and various examples were given. In addition, optimal control definition was given briefly. Optimal control problems were considered for systems described by stochastic differential equations with delay. Two maximum principles and their proofs, one for stochastic control of delay equations and one for singular control of stochastic systems with delay, were presented. Finally, financial applications were made.

Benzer Tezler

  1. A comparison of constant and stochastic volatility in Merton's portfolio optimization problem

    Merton'un portföy probleminin, sabit volatilite ile stokastik volatilite olduğu durumlarda karşılaştırılması

    OZAN ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Finansal Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ DEVİN SEZER

  2. Rastgele kesir mertebeden adi ve kısmî diferansiyel denklemlerin adomian ayrıştırma yöntemi ile çözümleri

    Solutions of ordinary and partial differantial equations of random fractional with adomian decomposition method

    NİHAL ATASOY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikGümüşhane Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET MERDAN

  3. Advances and applications of stochastic Ito-Taylor approximation and change of time method: In the financial sector

    Stokastik Ito-Taylor yaklaşımlarının ve zamanı değiştirme yönteminin geliştirilmesi ve finansal sektöre uygulamaları

    HACER ÖZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Finansal Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GERHARD WILHELM WEBER

  4. Stokastik diferansiyel denklem modellemede genelleştirilmiş entropi optimizasyon yöntemleri

    Generalized entropy optimization methods in stochastic differential equation modeling

    NİHAL İNCE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    İstatistikEskişehir Teknik Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEVİL ŞENTÜRK

  5. Markov chains as an interest rate model

    Faiz modeli olarak Markov zincirleri

    UĞUR TORUN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İLKAY BODUROĞLU