Stokastik diferensiyel denklemler ile ifade edilen optimal kontrol problemi için optimallik şartları
Optimality conditions for optimal control problem which is stated with stochastic differential equations
- Tez No: 423962
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ŞAHLAR MEHERREM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yaşar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
Bu çalışmada ilk olarak stokastik süreçler hakkında kısa bir bilgi verildi. Ardından stokastik ve Itô stokastik integraller tanımlandı. Stokastik diferansiyeller ve Itô'nun formülü sunuldu ve çeşitli örnekler verildi. Ek olarak, kısaca optimal kontrol tanımı verildi. Optimal kontrol problemleri, gecikmeli stokastik diferansiyel denklemler ile tanımlanmış sistemler için düşünüldü. Bir tanesi gecikme denklemlerinin stokastik kontrolü ve bir tanesi gecikmeli stokastik sistemlerin tekil kontrolü için iki tane maksimum prensibi ve kanıtları sunuldu. Son olarak finansal uygulamalar yapıldı.
Özet (Çeviri)
In this study a brief information about stochastic processes was given initially. After that stochastic and Itô stochastic integrals were defined. Stochastic differentials and Itô's formula were presented and various examples were given. In addition, optimal control definition was given briefly. Optimal control problems were considered for systems described by stochastic differential equations with delay. Two maximum principles and their proofs, one for stochastic control of delay equations and one for singular control of stochastic systems with delay, were presented. Finally, financial applications were made.
Benzer Tezler
- A comparison of constant and stochastic volatility in Merton's portfolio optimization problem
Merton'un portföy probleminin, sabit volatilite ile stokastik volatilite olduğu durumlarda karşılaştırılması
OZAN ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ DEVİN SEZER
- Rastgele kesir mertebeden adi ve kısmî diferansiyel denklemlerin adomian ayrıştırma yöntemi ile çözümleri
Solutions of ordinary and partial differantial equations of random fractional with adomian decomposition method
NİHAL ATASOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET MERDAN
- Advances and applications of stochastic Ito-Taylor approximation and change of time method: In the financial sector
Stokastik Ito-Taylor yaklaşımlarının ve zamanı değiştirme yönteminin geliştirilmesi ve finansal sektöre uygulamaları
HACER ÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GERHARD WILHELM WEBER
- Stokastik diferansiyel denklem modellemede genelleştirilmiş entropi optimizasyon yöntemleri
Generalized entropy optimization methods in stochastic differential equation modeling
NİHAL İNCE
Doktora
Türkçe
2021
İstatistikEskişehir Teknik Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEVİL ŞENTÜRK
- Markov chains as an interest rate model
Faiz modeli olarak Markov zincirleri
UĞUR TORUN
Yüksek Lisans
İngilizce
2003
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İLKAY BODUROĞLU