Gauss hiper-fibonacci ve gauss hiper-lucas sayıları üzerine
On the gauss hyper-fibonacci and gauss hyper-lucas numbers
- Tez No: 953055
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA AŞCI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 44
Özet
Bu tez çalışması, dört ana bölümde yapılandırılmıştır. İlk bölümde, Fibonacci ve Lucas sayı dizileri ele alınmış; bu dizilere ilişkin Binet formülleri, üreteç fonksiyonları ve temel özellikler kapsamlı biçimde incelenmiştir. Ayrıca söz konusu sayıların polinomsal ifadeleri ile bu ifadelere ait belirli özellikler bu bölümde değerlendirilmektedir. Ikinci bölümde, Gauss Fibonacci ve Gauss Lucas dizilerinin tanımları sunulmuş bu sayıların üreteç fonksiyonları, ilk terimlerinin toplamları ve cassini özdeşlikleri gibi yapısal özelliklerine odaklanılmıştır. Ek olarak, bu sayı dizilerinin polinomları ve bunların öne çıkan özellikleri de ayrıntılı biçimde ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, Hiper-Fibonacci ve Hiper-Lucas dizileri üzerinde durulmuştur. Bu sayıların rekürans bağıntıları açıklanmış, klasik Fibonacci ve Lucas dizileri ile olan ilişkileri analiz edilmiştir. Ayrıca bu sayıların üreteç fonksiyonları incelenmiş ve ilgili polinomların temel karakteristik yapıları aktarılmıştır. Son bölümde Gauss Hiper-Fibonacci ve Gauss Hiper-Lucas sayıları tanımlanmıştır. Bu sayıların üreteç fonksiyonları, bu sayıların birbirleri ile olan toplamları,farkları ile ilgili özellikler ve rekürans bağıntıları tanımlanmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis is structured in four main chapters. In the first chapter, Fibonacci and Lucas number sequences are discussed and Binet formulas, generator functions and basic properties of these sequences are analyzed comprehensively. In addition, polynomial expressions of these numbers and certain properties of these expressions are evaluated in this section. In the second part, the definitions of Gauss Fibonacci and Gauss Lucas sequences are presented, focusing on structural properties of these numbers such as generating functions, sums of their first terms and Cassini identities. In addition, the polynomials of these sequences of numbers and their prominent properties are discussed in detail. In the third chapter, we focus on the Hyper-Fibonacci and Hyper-Lucas sequences. The recurrence relations of these numbers are explained and their relations with the classical Fibonacci and Lucas sequences are analyzed. Moreover, the generating functions of these numbers are analyzed and the basic characteristic structures of the related polynomials are presented. In the last section, Gauss Hyper-Fibonacci and Gauss Hyper-Lucas numbers are defined. The generating functions of these numbers, the properties of the sums and differences of these numbers with each other and the recurrence relations are defined.
Benzer Tezler
- Yarı-Riemann manifoldlarında lightlike hiper yüzeylerin geometrisi üzerine
On geometry of lightlike hypersurfaces in semi-Riemannian manifolds
EROL YAŞAR
Doktora
Türkçe
2006
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEYLAN ÇÖKEN
- On the optimization of support vector machines performance for wheat classification
Destek vektör makinelerinin performansının buğday sınıflandırması ile optimizasyonu hakkında
SHAWQI MOHAMMED OTHMAN FAREA
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Mekatronik MühendisliğiErciyes ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUZAFFER KANAAN
- A micro-mechanically based modeling of double network hydrogels
Çift ağlı hidrojellerin mikromekanik temelli modellenmesi
İSMAİL DOĞAN KÜLCÜ
Doktora
İngilizce
2016
Makine MühendisliğiRheinisch-Westfälische Technische Hochschule AachenMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MIKHAIL ITSKOV
- Makine öğrenmesi yöntemleri kullanılarak kısa dönem rüzgar gücü tahmini
Short-term wind forecast using machine learning methods
KÜBRA YAZICI
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiSakarya ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEMRA BORAN
- Destek vektör makineleri ile doküman sınıflandırma
Document classification with support vector machine
ÜZEYİR FİDAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
İstatistikAfyon Kocatepe Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ENGİN TAŞ