Yay kütle diferansiyel denkleminin nümerik çözümleri
Numerical solutions of the spring-mass differential equation
- Tez No: 953406
- Danışmanlar: PROF. DR. GALİP OTURANÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Adomian ayrıştırma yöntemi, Diferansiyel dönüşüm yöntemleri, Runge-Kutta Yöntemi, Varyasyonel yöntemler, Adomian decomposition method, Differential transform methods, Runge-Kutta Method, Variational methods
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Lineer olmayan yay kütle sistemi problemleri, analitik çözümü elde edilemeyen diferansiyel denklem sistemleri ile ifade edilir. Bu çalışmada, lineer olmayan yay kütle diferansiyel denkleminin nümerik çözümleri yarı analitik yöntemlerle incelenmiştir. Diferansiyel dönüşüm yöntemi, Adomian ayrıştırma yöntemi ve varyasyonel iterasyon yöntemi kullanılmıştır. Sonuçlar Runge-Kutta yöntemi sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Hesaplamalar Maple paket programı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Çalışmanın sonunda grafik ve liste olarak analizleri incelenmiştir. Sonuç olarak, Adomian ayrıştırma yöntemi doğruluk ve Runge-Kutta yöntemine yakınlık açısından başarılı bir yöntem olarak öne çıkmıştır.
Özet (Çeviri)
Nonlinear spring-mass system problems are represented by differential equations with numerical solutions. Numerical solutions of the nonlinear spring-mass differential equation were obtained using the Differential Transformation Method (DTM), Adomian Decomposition Method (ADM) and Variational Iteration Method (VIM). The results were compared with those of the Runge-Kutta (RKF) method. All calculations were performed using the Maple software package. At the conclusion of the study, the analyses were examined through graphical representations and tabulated data. As a result, the Adomian decomposition method emerged as a successful approach in terms of both accuracy and closeness to the Runge-Kutta method.
Benzer Tezler
- Modeling the vibration control of floating units by tuned mass damping structures in marine environment using spectral method
Deniz ortamında ayarlanmış kütle sönümleyici yapılarla yüzen ünitelerin titreşim kontrolünün spektral yöntemle modellenmesi
KAAN AKKAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKıyı Bilimleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHAN BAYINDIR
- Vibration and flutter analysis of fluid loaded plates
Akışkan yüklü eğimli plakların titreşim ve flater analizi
ABDURRAHMAN ŞEREF CAN
- Sonlu ızgara yöntemiyle tanımlanan zemin ile temel etkileşiminin yapıların performansına etkisinin incelenmesi
Investigation the effect of soil-foundation interaction defined by finite grid method on the structural performance
REHBER AKDOĞAN
Doktora
Türkçe
2022
İnşaat MühendisliğiDicle Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULHALİM KARAŞİN
- Nonlinear vibration of rotor-bearing system with squeeze film damping
Sıkışan film sönümü barındıran rotor-rulman sistemlerin doğrusal olmayan titreşimi
FURKAN SEVENCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENDER CİĞEROĞLU
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZGÜR UĞRAŞ BARAN
- Yerel olmayan elastisite denklemlerinin simetri grupları
Symmetry groups of equations of nonlocal elasticity
TEOMAN ÖZER