Kesirli türev yaklaşımları ile genişletilmiş (2+1) boyutlu boussinesq denkleminin yeni analitik ve nümerik çözümlerinin incelenmesi
Investigation of new analytical and numerical solutions of the extended (2+1)-dimensional boussinesq equation using fractional derivative approaches
- Tez No: 956692
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ULVİYE DEMİRBİLEK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, akışkanlar fiziği, optik haberleşme, kıyı ve okyanus mühendisliği, plazmadaki demir ses dalgaları, şok dalgaları, tsunami dalgası yayılımı ve daha birçok doğrusal olmayan fiziksel fenomenin anlaşılması ve modellenmesinde büyük bir öneme sahip (2+1)-boyutlu Boussinesq (Bo) denkleminin yeni analitik ve nümerik çözümleri elde edilmiştir. Ayrıca denklemin modülasyon kararsızlık analizi incelenmiştir. Bo denkleminin yeni tam çözümleri elde etmek için genişletilmiş (m+1/G')-açılım, alt denklem, değiştirilmiş genişletilmiş tanh fonksiyon ve geliştirilmiş değiştirilmiş genişletilmiş (GDG) tanh--açılım metotları kullanılmış; nümerik yöntem olarak ise Rezidual Kuvvet Serisi Metodu (RKSM) uygulanmıştır. Çalışmada elde edilen analitik ve nümerik çözümler Mathematica paket programından yararlanılarak 3D, 2D ve kontur grafikleriyle görselleştirilmiştir. Ayrıca belirli parametreler kullanarak analitik ve nümerik çözümler arasında karşılaştırmalar yapılmış ve kullanılan metotların doğruluğu ve etkinliği incelenmiştir. Böylece elde edilen bu çözümlerin fiziksel davranışları detaylı bir şekilde analiz edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis study, new analytical and numerical solutions of the (2+1)-dimensional Boussinesq (Bo) equation, which has great importance in the understanding and modeling of fluid physics, optical communication, coastal and ocean engineering, ion-acoustic waves in plasma, shock waves, tsunami wave propagation, and many other nonlinear physical phenomena, have been obtained. In addition, the modulation instability analysis of the equation has been examined. In order to obtain new exact solutions of the Bo equation, the extended (m+1/G')-expansion, sub-equation, modified extended tanh function, and enhanced modified extended tanh-expansion methods were used; and as a numerical method, the Residual Power Series Method (RPSM) was applied. The analytical and numerical solutions obtained in the study were visualized with 3D, 2D, and contour graphs by using the Mathematica software package. In addition, comparisons between the analytical and numerical solutions were made using specific parameters, and the accuracy and efficiency of the methods used were examined. Thus, the physical behaviors of these obtained solutions were analyzed in detail.
Benzer Tezler
- Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
EMEL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Karıştırıcılar ve karıştırma kabındaki akım olaylarının incelenmesi
Başlık çevirisi yok
NADİR İLTEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ÖMER SAMİH MERTBAŞ
- Zymomonas mobilis NRRL B-14023 bakterisi ile şeker pancarı melası ve kuru üzümden etanol üretimi
Başlık çevirisi yok
ÜLKÜ BAŞER
- Tahmin metodu olarak markov zincirleri ve işgücü hareketliliğine uygulanması
Başlık çevirisi yok
ABDULLAH EROĞLU
- Kesikli üretim sistemlerinde simülasyon ile programlama
Başlık çevirisi yok
ERTAN KANDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
İşletmeİstanbul ÜniversitesiÜretim Yönetimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET GÜNEŞ GENÇYILMAZ