Yüksek mertebeden lineer genelleştirilmiş pantograf diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri için hosoya polinom tabanlı matris sıralama yöntemi
Hosoya polynomial based matrix method for higher order linear generalized pantograph differential equations
- Tez No: 989237
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ KONURALP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Cebirsel matris denklemleri, Neutral delay diferansiyel denklemler, Ortogonal kollokasyon yöntemi, Algebraic matrix equations, Neutral delay differential equations, Orthogonal collocation method
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, başlangıç ve/veya sınır şartlarını içeren karışık koşullar altındaki yüksek mertebeden lineer genelleştirilmiş pantograf diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümlerini elde etmek amacıyla, Hosoya polinomlarına dayalı matris sıralama yöntemi geliştirilmiştir. Bu tür denklemlerin yaklaşık çözümleri için Hosoya polinomu matris sıralama yöntemi literatürde ilk kez tarafımızdan tanıtılmış ve ilgili çözüm yaklaşımı detaylandırılmıştır. Bu metotta eşit aralıklı sıralama noktaları ile Chebyshev-Lobatto sıralama noktalarına göre çözümler elde edilmiştir. Önerilen yöntemin etkinliği ve uygulanabilirliğini değerlendirmek amacıyla çeşitli örnek problemler ele alınmış ve bu problemlere ilişkin sayısal hesaplamalar gerçekleştirilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre, önerilen yöntemin hem doğruluk hem de hesaplama açısından hızlı ve verimli olduğu ortaya koyulmuş olup, bu durum sunulan karşılaştırmalı olan tablo ve grafiklerle desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, a matrix collocation method based on Hosoya polynomials is developed to obtain approximate solutions of higher-order linear generalized pantograph differential equations under mixed conditions including initial and/or boundary conditions. The Hosoya polynomial based matrix collocation method for approximate solutions of such equations is introduced for the first time in the literature by us, and the relevant solution approach is detailed. In this method, solutions are obtained according to equally spaced collocation points and Chebyshev-Lobatto collocation points. Various example problems are considered to evaluate the effectiveness and applicability of the proposed method, and numerical calculations related to these problems are performed. According to the results obtained, the proposed method is shown to be fast and efficient in terms of both accuracy and computation, and this is supported by the comparative tables and graphs presented.
Benzer Tezler
- Freud polinomlarına dayalı matris metodu ile diferansiyel denklemleri çözümleri üzerine
On solution of differential equations by matrix method based on Freud polynomials
GİZEM HAYTA
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ KONURALP
- Lane-emden, pantograph ve riccati diferansiyel denklemlerini çözmek için charlier polinomları ve integrale dayalı yeni bir kollokasyon yöntemi
A new collocation method based on charlier polynomials and integral to solve lane-emden, pantograph and riccati differential equations
SİMGE YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞUAYİP YÜZBAŞI
- Bazı diferansiyel denklemleri ve pantograph denklemlerini çözmek için boubaker polinomlarını ve integrali baz alan yeni bir kollokasyon yöntemi
A new collocation method based on boubaker polynomials and integral to solve some differential equations and pantograph equations
BEYZA ÇETİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞUAYİP YÜZBASI
- Lineer olmayan integral operatörlerin fresche türevleri
Derivaties of non-linear integral operators
FAZIL KOM
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİNALİ MUSAYEV
- Studies on the generalized and reverse generalized Bessel polynomials
Genelleştirilmiş ve ters çevrilmiş Bessel Polinomları
ZEYNEP SONAY POLAT
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN TAŞELİ