Geri Dön

Noether simetrisi yaklaşımı ile (2+1) boyutlu F(T) kuramında bazı çözümler

Some solutions in (2+1) dimensional F(T) theory via noether symmetry approach

  1. Tez No: 959029
  2. Yazar: İMAM CAN ÖZKESEN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. GANİM GEÇİM
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Astronomi ve Uzay Bilimleri, Astronomy and Space Sciences
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Atatürk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Astronomi ve Astrofizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 60

Özet

Amaç: Bu çalışmanın amacı, (2+1) boyutlu F(T) teleparalel kütle-çekim kuramını Noether simetri yaklaşımıyla inceleyerek, kuramın izin verdiği astrofiziksel ve kozmolojik çözümleri elde etmek ve bu çözümlerin fiziksel özelliklerini analiz etmektir. Yöntem: Kuramdan türetilen eylem fonksiyonlarının Lagranjiyenine Noether simetri koşulları uygulanmış, bu sayede F(T) fonksiyonunun ve metrik potansiyellerinin alabileceği biçimler belirlenmiştir. Kara delik çözümleri için statik ve dairesel simetriye sahip metrikler; kozmolojik çözümler için ise FLRW ve Anizotropik metrikler kullanılmıştır. Elde edilen çözümler, tekillik yapıları ve termodinamik özellikleri bakımından değerlendirilmiştir. Bulgular: Kara delik çözümünde, termodinamiksel olarak kararlı BTZ kara deliği ile birlikte, kütle ve model parametrelerine bağlı olarak geçilebilir solucan deliği ile regüler kara delik arasında geçiş yapan bir“black-bounce”geometrisi elde edilmiştir. Kozmolojik alanda ise, FLRW altında üstel genişleyen evren modeli ve Anizotropide; standart skaler alan altında üstel olarak daralan ve anizotropik davranış gösteren, fantom skaler alan varlığında ise anizotropik davranış göstermenin yanı sıra döngüsel davranışda gösteren evren modeli ortaya konulmuştur. Sonuç: Bu çalışma, F(T) kütle-çekim kuramının Noether simetrileri altında, Genel Görelilik'in tekillik problemini aşan ve solucan deliği gibi egzotik geometrilere olanak tanıyan zengin bir fenomenolojiye sahip olduğunu göstermektedir. Ayrıca anizotropik durumlar ile elde edilen evren modelileri, anizotropik büyük çöküş ve döngüsel kozmolojik senaryolara ışık tutmaktadır.

Özet (Çeviri)

Purpose: The aim of this study is to analyze the (2+1)-dimensional F(T) teleparallel gravity theory using the Noether symmetry approach, to obtain the astrophysical and cosmological solutions permitted by the theory, and to investigate their physical properties. Method: The Noether symmetry conditions were applied to the Lagrangian derived from the action functions of the theory, allowing the functional form of F(T) and the metric potentials to be determined. For black hole solutions, static and circularly symmetric metrics were used, while for cosmological solutions, FLRW and anisotropic metrics were employed. The obtained solutions were analyzed in terms of their singularity structures and thermodynamic properties. Findings: In the black hole solution, a“black-bounce”geometry has been obtained that interpolates between a traversable wormhole and a regular black hole depending on the mass and model parameters, alongside the thermodynamically stable BTZ black hole. In the cosmological context, an exponentially expanding universe model is presented under the FLRW metric, while in the anisotropic case, the model exhibits an exponentially contracting and anisotropic universe under a standard scalar field, and under a phantom scalar field, the universe not only shows anisotropic behavior but also features cyclic dynamics. Results: This study demonstrates that the F(T) gravity theory, under Noether symmetries, possesses a rich phenomenology that goes beyond the singularity problems of General Relativity and allows for exotic geometries such as wormholes. Moreover, the cosmological models obtained in anisotropic scenarios shed light on anisotropic big crunch and cyclic cosmological frameworks.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    100645

    Tek serbestlik dereceli lineer olmayan salınıcıların yaklaşık simetrileri ve ilk integralleri

    Approximate symmetries and the firt integrals of the nonlinear oscillators with one degree of freedom

    AHMET KIRIŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. GAZANFER ÜNAL

  2. Tez No

    936082

    Lıe simetrileri ile bağlantılı bazı analitik metotlar ve diferansiyel denklemlere uygulamaları

    Some analytical methods connected with lie symmetries and their applications to differential equations

    HİLAL ÖNCÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2025

    MatematikGebze Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜLDEN GÜN POLAT

  3. Tez No

    317846

    Kısmi diferensiyel denklemler için korunumluluk kanunları

    Conservation laws for partial differential equations

    ARZU YAKUT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FİLİZ TAŞCAN

  4. Tez No

    518113

    Bazı çekim teorilerinde alan denklemlerinin simetrili çözümleri

    Solutions of the field equations for the some extended theories of gravity by the symmetry approach

    IŞIL BAŞARAN ÖZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAkdeniz Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NURİ ÜNAL

  5. Tez No

    274903

    Bazı uzay-zamanların noether simetrilri

    Noether symmetries of some space-times

    YUSUF KÜÇÜKAKÇA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Fizik ve Fizik MühendisliğiÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. UĞUR CAMCI

Geri Dön