Bir teknoloji bağımlılık modelinin optimal kontrolü
Optimal control of a technology addiction model
- Tez No: 959326
- Danışmanlar: DOÇ. DR. DERYA AVCI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
In this thesis, an epidemiological model is developed to describe the dynamics of technology addiction among individuals. The population is divided into five compartments: Spreaders (S), Light Users (L), Heavy Users (H), Bad Mental (B), and Recovered individuals (R). The transitions between these compartments are modeled by a system of ordinary differential equations, and the evolutionary process of addiction behavior is analyzed mathematically. Following the formulation of the model, an optimal control problem is constructed to reduce the number of addicted individuals and to minimize the cost of intervention strategies. Four control functions are introduced, and the necessary optimality conditions are derived based on classical optimal control theory. For the numerical solution, the Forward-Backward Sweep method is applied. Numerical simulations are conducted to evaluate the effectiveness of the control strategies on the addiction dynamics. The results demonstrate that the application of control strategies significantly improves the system behavior by decreasing the number of addicted individuals and increasing the number of recovered individuals. The findings of this study provide valuable insights for developing effective intervention strategies against technology addiction.
Özet (Çeviri)
Bu tezde, bireyler arasındaki teknoloji bağımlılığı dinamiklerini tanımlamak amacıyla bir epidemiyolojik model geliştirilmiştir. Toplum, beş alt gruba ayrılmıştır: Duyarlı bireyler (S), Az Kullanıcılar (L), Yoğun Kullanıcılar (H), Zihinsel Olarak Yıpranmış Bireyler (B) ve İyileşmiş Bireyler (R). Bu gruplar arasındaki geçişler, adi diferansiyel denklemler sistemi ile modellenmiş ve bağımlılık davranışının evrimsel süreci matematiksel olarak analiz edilmiştir. Modelin formülasyonunun ardından, bağımlı birey sayısını azaltmak ve müdahale stratejilerinin maliyetini en aza indirmek amacıyla bir optimal kontrol problemi oluşturulmuştur. Dört kontrol fonksiyonu tanımlanmış ve gerekli optimallik koşulları klasik optimal kontrol teorisi temel alınarak türetilmiştir. Sayısal çözüm için İleri-Geri Süpürme yöntemi uygulanmıştır. Kontrol stratejilerinin bağımlılık dinamikleri üzerindeki etkinliğini değerlendirmek amacıyla sayısal simülasyonlar gerçekleştirilmiştir. Elde edilen sonuçlar, kontrol stratejilerinin uygulanmasının sistem davranışını önemli ölçüde iyileştirdiğini; bağımlı birey sayısını azalttığını ve iyileşen birey sayısını artırdığını göstermektedir. Bu çalışmanın bulguları, teknoloji bağımlılığına karşı etkili müdahale stratejilerinin geliştirilmesine yönelik değerli içgörüler sunmaktadır.
Benzer Tezler
- Gelişmekte olan ülkelerin dış borç sorunu ve Türkiye'nin dış borçları
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA KARAGÖZ
- Machine learning analysis on nanomaterials literature data and knowledge exploration
Makine öğrenimi ile nanomalzeme literatür verisinin analizi ve bilgi keşfi
CUMHUR YILDIRIM
Doktora
İngilizce
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiNanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİLGÜN BAYDOĞAN
- İkmal frekanslı, depo ve taşıma maliyetinde ölçek ekonomisi içeren bir tedarik zinciri tasarım modeli ve çözüm yaklaşımı
A supply chain design model with replenishment frequency and solution approach considering economies of scale in cost of depot and transportation
AYCAN BAŞBOZKURT AKYOL
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KADİR ERTOĞRAL
- Transfer fiyat sistemi ve transfer fiyatlarının doğrusal proglamlama metodu kullanılarak belirlenmesi
Başlık çevirisi yok
SELİM PAZARÇEVİREN
- İnsansız hava araçları için kazanç ayarlamalı gürbüz kontrol
Gain scheduled robust control of unmanned aerial vehicles
İSMAİL HAKKI ŞAHİN
Doktora
Türkçe
2018
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. COŞKU KASNAKOĞLU