Joint distributions of the maximum drawdown andmaximum drawup in lévy processes
Lévy süreçlerinde en büyük düşüş ve en büyük artışdegerlerinin birlikte dağılımları
- Tez No: 960658
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CEREN VARDAR ACAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Finansal Matematik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Belirli bir zaman dilimindeki maksimum düşüş ve maksimum yükseliş değişkenleri, yatırımcıların ilgisini çekmiş ve dinamik risk ölçütleri olarak kullanılmıştır. Bu tez, Lévy süreçleri çerçevesinde maksimum düşüş ve maksimum yükseliş miktarlarının ortak olasılık dağılımlarını türetmeyi amaçlamaktadır. İlk kez, ortak dağılımlar Lévy süreç modeli altında incelenmiştir. Bu değişkenler arasındaki ilişkiyi ortak dağılımlar yoluyla belirlemek, bir değişkenin diğerine bağlı olarak tahmin edilmesini mümkün kılmaktadır. İnfimumdan supremuma ve supremum sonrasına kadar olan sürecin Doob-h dönüşümleri, literatürde Lévy sürecinin ekstrem değerlerine koşullu yol ayrıştırmalarıyla daha önce elde edilmiştir. Ancak, infimuma kadar olan sürecin karakterize edilmesi ve bu bölgede maksimum düşüşün dağılımının belirlenmesi açık bir araştırma sorusu olarak kalmıştır. Bu tez, yeni yöntemler geliştirerek bu boşluğu doldurmakta ve maksimum düşüş ile maksimum yükselişin birbiriyle nasıl etkileştiğini ortaya koymaktadır.
Özet (Çeviri)
The maximum drawdown and maximum drawup variables in a certain time period have attracted the attention of investors and have been used as dynamic risk measures. This thesis aims to derive the joint probability distributions of the maximum drawdown and maximum drawup amounts under a Lévy process framework. For the first time, the joint distributions are studied under the Lévy process model. Establishing the relationship between these variables through joint distributions enables the estimation of one variable given the other. The Doob-h transforms of the process from infimum to supremum and post-supremum process have been previously obtained in the literature via path decomposition conditioned on the extreme values of the Lévy process. However, characterizing the process up to the infimum and determining the distribution of the maximum drawdown within this region remains an open research question. This thesis addresses this gap by introducing novel methods, revealing how the maximum drawdown and maximum drawup vary with each other.
Benzer Tezler
- Doğuştan kalça çıkıklı hastalarda kalça patolojilerinin bilgisayarlı tomografi ile değerlendirilmesi
Başlık çevirisi yok
NECDET ŞÜKRÜ ALTUN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Ortopedi ve TravmatolojiGazi ÜniversitesiOrtopedi ve Travmatoloji Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ORHAN ASLANOĞLU
- Bölgemizdeki normal ve risk gruplarında sifilize karşı oluşan antikorların araştırılması
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA ZAHİR BAKICI
Doktora
Türkçe
1984
MikrobiyolojiCumhuriyet ÜniversitesiMikrobiyoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUVAFFAK AKMAN
- Türk anonim şirketler hukukunda azınlık hakları ve azınlığın korunması
Başlık çevirisi yok
YADİGAR İZMİRLİ
- Dizin aksiyal röntgenografilerinde patello-femoral eklemin incelenmesi, ölçüm yöntemleri ve patella dislokasyonları
Başlık çevirisi yok
ALTAN ÇELENK