Joint distributions of the maximum drawdown andmaximum drawup in lévy processes
Lévy süreçlerinde en büyük düşüş ve en büyük artışdegerlerinin birlikte dağılımları
- Tez No: 960658
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CEREN VARDAR ACAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Finansal Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 119
Özet
Belirli bir zaman dilimindeki maksimum düşüş ve maksimum yükseliş değişkenleri, yatırımcıların ilgisini çekmiş ve dinamik risk ölçütleri olarak kullanılmıştır. Bu tez, Lévy süreçleri çerçevesinde maksimum düşüş ve maksimum yükseliş miktarlarının ortak olasılık dağılımlarını türetmeyi amaçlamaktadır. İlk kez, ortak dağılımlar Lévy süreç modeli altında incelenmiştir. Bu değişkenler arasındaki ilişkiyi ortak dağılımlar yoluyla belirlemek, bir değişkenin diğerine bağlı olarak tahmin edilmesini mümkün kılmaktadır. İnfimumdan supremuma ve supremum sonrasına kadar olan sürecin Doob-h dönüşümleri, literatürde Lévy sürecinin ekstrem değerlerine koşullu yol ayrıştırmalarıyla daha önce elde edilmiştir. Ancak, infimuma kadar olan sürecin karakterize edilmesi ve bu bölgede maksimum düşüşün dağılımının belirlenmesi açık bir araştırma sorusu olarak kalmıştır. Bu tez, yeni yöntemler geliştirerek bu boşluğu doldurmakta ve maksimum düşüş ile maksimum yükselişin birbiriyle nasıl etkileştiğini ortaya koymaktadır.
Özet (Çeviri)
The maximum drawdown and maximum drawup variables in a certain time period have attracted the attention of investors and have been used as dynamic risk measures. This thesis aims to derive the joint probability distributions of the maximum drawdown and maximum drawup amounts under a Lévy process framework. For the first time, the joint distributions are studied under the Lévy process model. Establishing the relationship between these variables through joint distributions enables the estimation of one variable given the other. The Doob-h transforms of the process from infimum to supremum and post-supremum process have been previously obtained in the literature via path decomposition conditioned on the extreme values of the Lévy process. However, characterizing the process up to the infimum and determining the distribution of the maximum drawdown within this region remains an open research question. This thesis addresses this gap by introducing novel methods, revealing how the maximum drawdown and maximum drawup vary with each other.
Benzer Tezler
- Pattern and rigidity effects of adhesive on the stress distribution of the adhesively bonded composite joints
Yapışkan bağlantılı kompozit yapılarda yapışkan desen ve rijitliğinin gerilme dağılımı üzerindeki etkisi
FERHAT DEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. LEVENT KIRKAYAK
- Order statistics in outlier models
Sapan değer modellerinde sıra istatistikleri
KEREM TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
İstatistikİzmir Ekonomi ÜniversitesiUygulamalı İstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMİHAN BAYRAMOĞLU
- Marshall-Olkin type shock models and their applications
Marshall-Olkın tipi şok modelleri ve uygulamaları
CEMAL MURAT ÖZKUT
Doktora
İngilizce
2015
Matematikİzmir Ekonomi ÜniversitesiUygulamalı Matematik ve İstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMİHAN BAYRAMOĞLU
- Code design for interference channels
Girişim kanalları için kod tasarımı
MAHDI SHAKIBA HERFEH
Doktora
İngilizce
2019
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TOLGA METE DUMAN
- Approximating multivariate distributions with cumulative residual entropy: A study on dynamic integrated climate-economy model
Başlık çevirisi yok
MUHAMMED SÜTÇÜ
Doktora
İngilizce
2015
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiUniversity of Illinois at Urbana-ChampaignPROF. DR. ALİ ABBAS