Marshall-Olkin type shock models and their applications
Marshall-Olkın tipi şok modelleri ve uygulamaları
- Tez No: 395448
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMİHAN BAYRAMOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, İstatistik, Mathematics, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Ekonomi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik ve İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
Klasik Marshall-Olkin tipi şok modelleri ve bu modellerin modifikasyonlarında, iki ya da daha fazla bileşen içeren sistem farklı kaynaklar tarafından rastgele zamanlarda üretilen şoklara maruz kalır ve sistemin ilgili bileşenleri yok olur. Marshall-Olkin tipi şok modellerinden farklı olarak, üretilen şokun şiddetinin önceden belirlenen eşik değerden yüksek olduğu taktirde ilgili bileşenin imha edileceğini aksi takdirde bileşenin çalışmaya devam edeceğini varsaydık. Daha iyi anlatmak gerekirse, şok zamanı ve şiddetinin bağımlı iki değişkenli dağılıma sahip olduğunu varsaydık. Şokların şiddetlerinin dikkate alınması gerekliliği yaklaşımı bize şok modellerin gerçek yaşam uygulamalarında ortaya çıkan gereksinimleri karşılamamıza izin veriyor. Bu tez çalışmasında, şok zamanı ve şok şiddetinin ortak dağılımını içeren yeni iki değişkenli dağılım sınıfı elde edildi. Yeni iki değişkenli dağılımın bağımlılık özellikleri çalışıldı. Bileşenlerin yaşam süreleri ve şok zamanlarının ikili dağılımlarının verildiği farklı örnekler için, bileşenlerin yaşam sürelerinin ortak dağılımları incelendi. Ayrıca önerilen modelin genişletilmiş çok değişkenli modeli ayrıca tartışıldı. Önerilen modelin tekil dağılım fonksiyonu ve tamamıyla sürekli fonksiyonun kombinasyonu şeklinde olması ortak dağılımın bilinmeyen parametrelerinin en çok olabilirlik tahmin edicilerini bulmayı zorlaştırmaktadır. Bu yüzden, beklenti maximizasyonu algoritması kullanarak önerilen ikili ve çoklu modellerin veri setlerini inceledik. Ayrıca, önerilen ikili ve çoklu modellerin bilinmeyen parametrelerinin asimptotik güven aralıkları oluşturuldu.
Özet (Çeviri)
In traditional Marshall-Olkin type shock models and their modifications, there are three type of shocks that arrive at random times. These shocks destroy the components of a system which has two or more components. In this thesis, we assume that if the magnitude of the shock exceeds some redefined threshold, then the corresponding component is destroyed; otherwise it continues to survive. It is obvious that, this approach is different from classical Marshall-Olkin type shock models. More precisely, we assume that the shock time and the magnitude of the shock are dependent random variables with given bivariate distribution. The magnitude of shock is an important factor that should be taken into account. Hence, this approach is more flexible for modeling many real life applications of shock models. In this work, new class of bivariate distributions involving the joint distributions of shock times and their magnitudes are obtained. Dependence properties of new bivariate distributions are studied. For different examples of underlying bivariate distributions of lifetimes and shock magnitudes, the joint distributions of lifetimes of the components were investigated. The multivariate extension of the proposed model is also discussed. The proposed model is a mixture of a singular distribution function, and an absolutely continuous function, which makes it difficult to obtain maximum likelihood estimators(MLE) of the unknown parameters. Using Expectation-Maximization(EM) algorithm, we analyzed data sets, for both bivariate and multivariate Marshall-Olkin type distribution with magnitude shock effect models. Also, asymptotic confidence intervals of the unknown parameters of both bivariate and multivariate proposed models are constructed.
Benzer Tezler
- Sınırlı destek kümeli Marshall-Olkin tipi iki değişkenli dağılımlar
Marshall-Olkin type bivariate distributions with bounded domain
ÖMER ÖZBİLEN
- Stokastik olarak birbirlerine bağlı iki bileşenin oluşturduğu sistemlerin (seri-paralel) bazı iki boyutlu üstel dağılımlar için bozulma oranlarının özelliklerinin belirlenmesi
Characterization of the hazard rates of systems (parallel and series) composed of two stochastically dependent components for some bivariate exponential distributions
BERNA GÜVENDİREN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
İstatistikAnkara Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET YILMAZ
- Marshall-olkin iki değişkenli dağılımları ve istatistiksel sonuç çıkarımı
Bivariate marshall-olkin distributions and statistical inference
UMUT ÖKSÜZ
- Marshall-Olkin iki değişkenli Weibull dağılımının istatistiksel karakterizasyonu
Statistical characterization of Marshall-Olkin bivariate Weibull distribution
ÖZGE USTAHÜSEYİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
İstatistikAnkara Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET YILMAZ
- Genelleştirilmiş Marshall-Olkin ailesine dayanan yeni bir üstel dağılım
A novel exponential distribution based on generalized Marshall-Olkin family
EGEMEN ÖZKAN
Doktora
Türkçe
2024
İstatistikYıldız Teknik Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLHAYAT GÖLBAŞI ŞİMŞEK