Sıra koruyan ve a-azalan kısmi dönüşümler yarıgrubu
Order preserving and a-decreasing partial transformation semigroup
- Tez No: 960899
- Danışmanlar: DOÇ. DR. KEMAL TOKER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Harran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
Xn = {1, 2, ..., n}, ∅ ≠ A ⊆ Xn olmak üzere, POn(A)∖{1n} = {α ∈ POn∖{1n}: ∀x ∈ A, ∀y ∈ dom(α) y ≤ x ⇒ yα ≤ x} şeklinde tanımlanan, POn(A)∖{1n} kümesi, Xn üzerinde tanımlı sıra koruyan ve A-azaltan kısmi dönüşümlerden oluşan bir yarıgruptur. Bu çalışma, sıralamayı koruyan ve A-azaltan kısmi dönüşümlerden oluşan yarıgrubun yapısal özelliklerini incelemektedir. Bu yarıgrubun yapısı, temel yapı taşlarını oluşturan ilişkiler ve denklik bağıntıları çerçevesinde kapsamlı bir şekilde ele alınmıştır. Bu çalışmada, POn(A)∖{1n} yarıgrubunda genişletilmiş Green bağıntıları olan L*, R*ve D* bağıntılarının yapısal özellikleri ele alınmaktadır. POn(A)∖{1n} yarıgrubunu her bir L* ve her bir R*sınıfında en az bir idempotent eleman var olduğu gösterilmiştir. POn(A)∖{1n} yarıgrubunun sol ve sağ sıfır bölenleri belirlenmiştir. Ayrıca bu yarıgrupta bir elemanın nilpotent eleman olabilmesi için gerek ve yeter koşul bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
Let Xn = {1, 2, ..., n} and let ∅ ≠ A ⊆ Xn. The set POn(A)∖{1n} = {α ∈ POn∖{1n}: ∀x ∈ A, ∀y ∈ dom(α) y ≤ x ⇒ yα ≤ x} is defined as the set of partial order preserving and A-decreasing transformations on Xn. This study investigates the structural properties of the semigroup formed by these partial transformations. The structure of this semigroup is examined in detail in terms of the relations and equivalence classes that constitute its fundamental components. In particular, the study focuses on the structural properties of the extended Green's relations L*, R*, and D* within the semigroup POn(A)∖{1n}. It is shown that each L* and each R* class in POn(A)∖{1n} contains at least one dempotent element. The left and right zero divisors of the semigroup are determined. Furthermore, a necessary and sufficient condition is established for an element in this semigroup to be nilpotent.
Benzer Tezler
- Sıra-koruyan dönüşümler yarı grubunun verimli alt yarı grupları
Abundant subsemigroups of order-preserving transformations semigroup
SEBİHA MAVRUK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAYRULLAH AYIK
- Sonlu sırakoruyan döşümlerin yarıgrubunun orbitleri
Orbits in finite semigroups of order preserving transformations
METİN KOÇ
- Heterogeneity of the factors affecting income inequality and poverty cross country analysis between 2003-2019
Gelir eşitsizliği ve yoksulluğu etkileyen faktörlerin heterojenliği2003'ten 2019'a ülkeler arası analiz
CENK ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Ekonometriİstanbul Teknik Üniversitesiİktisat Ana Bilim Dalı
DR. AYSUN AYGÜN
- Transformasyon yarı gruplarındaki potent elemanlar
Potent elements in semigroups of transformations
ORHAN SÖNMEZ
- Topoloji kontrolü ile kablosuz algılayıcı ağ güvenliğinin iyileştirilmesi
Improving wireless sensor network reliability by topology control
MELEK ŞENDİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYŞEGÜL ALTIN KAYHAN