Yüksek mertebeden Fibonacci ve Lucas hiperkompleks polinomları
Higher order Fibonacci and Lucas hypercomplex polynomials
- Tez No: 960937
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SURE KÖME
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 27
Özet
Bu tezde, yüksek mertebeden Fibonacci ve Lucas polinomları ile hiperkompleks sayılar arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Tez çalışması 4 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm olan giriş bölümünde, çalışmada yer alan temel kavramların tarihteki gelişimi ve disiplinler arası uygulamalarından bahsedilmiştir. Ayrıca tez çalışmasının temel amacı da bu bölümde sunulmuştur. İkinci bölümde, tez konusu ile alakalı kaynak araştırması ve bu tez çalışmasında faydalanılan temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, yüksek mertebeden Fibonacci ve Lucas hiperkompleks polinomları tanımlanmıştır. Daha sonra bu hiperkompleks polinomların Binet formülleri, Üreteç fonksiyonları verilmiş olup bu polinomların pek çok özellikleri bu bölümde sunulmuştur. Son bölüm olan dördüncü bölümde ise tez çalışmasının sonuçları yer almaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the relationships between higher-order Fibonacci and Lucas polynomials and hypercomplex numbers are examined. The thesis study consists of four chapters. In the first chapter, which serves as the introduction, the historical development of the fundamental concepts used in the study and their interdisciplinary applications are discussed. Additionally, the main purpose of this thesis study is presented in this chapter. The second chapter includes a literature review related to the thesis topic, along with the fundamental definitions and theorems utilized in this study. In the third chapter, higher-order Fibonacci and Lucas hypercomplex polynomials are defined. Then, the Binet formulas and generating functions of these hypercomplex polynomials are given and many properties of these polynomials are presented in this section. The final chapter, Chapter Four, contains the conclusions of the thesis.
Benzer Tezler
- On higher order Fibonacci hyper complex numbers
Yüksek mertebeli Fibonacci hiper kompleks sayıları üzerine
TIEKORO KONE
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CAN KIZILATEŞ
- Elemanları yüksek mertebeden fibonacci sayıları olan r-circulant matrislerin bazı özellikleri
Some properties of R-circulant matrices whose elements are higher order fibonacci numbers
ERKAN KAYATAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CAN KIZILATEŞ
- Generalized golden-Fibonacci calculus and applications
Genelleştirilmiş altın-Fibonacci hesaplaması ve uygulamaları
MERVE ÖZVATAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY PASHAEV
- On higher order jacobsthal numbers
Yüksek mertebden jacobsthal sayıları üzerine
EVREN EYİCAN POLATLI
Doktora
İngilizce
2022
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YÜKSEL SOYKAN
- Hiperbolik Fibonacci ve Lucas fonksiyonları
Hyperbolic Fibonacci and Lucas functions
TUNA BATU
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SERPİL HALICI