Hiperbolik Fibonacci ve Lucas fonksiyonları
Hyperbolic Fibonacci and Lucas functions
- Tez No: 245260
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SERPİL HALICI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hiperbolik Fibonacci ve Lucas fonksiyonları, m. mertebeden Fibonacci ve Lucas sayıları, Hyperbolic Fibonacci and Lucas Functions, Fibonacci and Lucas numbers with order m
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 121
Özet
Bu çalışmada hiperbolik Fibonacci ve Lucas fonksiyonlarının genel özellikleri incelendi. Birinci bölümde, Fibonacci sayıları, tekrarlı bağıntılar ve tekrarlı bağıntılarda genel çözüm bulma yöntemi verildi. İkinci bölümde m. mertebeden Fibonacci sayıları, mertebeli Fibonacci tekrarlı bağıntıları için Gazale formülleri elde edildi. Üçüncü bölümde Lucas sayıları ve tekrarlı bağıntıları incelendi. Dördüncü bölümde m. mertebeden Lucas sayıları, mertebeli Lucas tekrarlı bağıntıları için Gazale formülleri elde edildi. Beşinci bölümde, altın matrisler ve mertebeli altın matrisler incelendi. Altıncı bölümde hiperbolik Fibonacci ve Lucas fonksiyonlarının anlaşılmasında temel kavramlardan olan hiperbolik fonksiyonlar ve grafikleri incelendi. Son bölümde ise Hiperbolik Fibonacci ve Lucas Fonksiyonlarının genel tanımı, elde edilme yöntemleri, mertebeli ve simetrik fonksiyon çeşitleri üzerinde duruldu. Grafikleri hiperbolik fonksiyonlarla karşılaştırıldı. Altın matrislerle bağlantıları incelendi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the general properties of hyperbolic Fibonacci and Lucas numbers are examined. Fibonacci numbers, recurrance relations and the method to derive general solution of a recurrance relations are given in the first chapter. The definition of Fibonacci numbers of order m is given and Fibonacci recurrance relations with order are investigated to derive Gazale formula in the second chapter. Lucas numbers and Lucas recurrance relations are examined in the third chapter. In the fourth chapter, the definition of Lucas numbers of order m is given and Lucas recurrance relations are investigated to derive Gazale Formula. Golden matrices and Golden matrices with order m are mentioned in the fifth chapter. In the sixth chapter including hyperbolic functions that consist of the fundamental concepts and definitions of hyperbolic Fibonacci and Lucas functions and graphics of these functions are examined. In the last chapter, the general definition, the methods of derivation of hyperbolic Fibonacci and Lucas Functions are given and different types of functions as symetric and function with order are examined. Graphics of hyperbolic Fibonacci and Lucas Functions are compared to hyperbolic functions. The ralation concerning with golden matrices is investigated.
Benzer Tezler
- k- lucas hiperbolik, yarı-hiperbolik trıbonaccı ve yarı-hiperbolik trıbonaccı-lucas fonksiyonları
The k- lucas hyperbolic, quasi-hyperbolic tribonacci and quasi-hyperbolic tribonacci-lucas functions
HURİYE AZMAN
- Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas hibrit polinomları
Generalized Fibonacci and Lucas hybrid polynomials
AYŞE ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ YASEMİN TAŞYURDU
- Fibonacci ve lucas kuaterniyonları üzerine bazı genelleştirmeler
Some generalizations on fibonacci and lucas quaternions
TUĞBA YAMAN
- Simetrik hiperbolik fonksiyonlar ve bir kriptografik uygulama
Symmetrical hyperbolic functionsand a cryptograpic application
ÖZGE BOSTANCI
- Kısıtlamasız Fibonacci hibrit sayıları
Unrestricted Fibonacci hybrid numbers
MOHAMED ALI ELFISHUK
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikKastamonu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÖKSAL BİLGİCİ