Esnek kümeler ile şifreleme
Cryptology with soft sets
- Tez No: 961829
- Danışmanlar: PROF. DR. ERDAL BAYRAM, DOÇ. DR. MUSTAFA GEZEK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Tekirdağ Namık Kemal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Bu tez çalışmasında, esnek küme teorisi temel alınarak, bilgi güvenliği alanında bir şifreleme yöntemi geliştirilmiştir. Özellikle, kriptografik sistemlerin temel problemlerinden biri olan anahtar paylaşımı sorunu, esnek kümelerin yapısal özellikleri ve tanımlı cebirsel işlemler aracılığıyla yeniden ele alınmış; klasik yöntemlerden farklılaşan, daha esnek ve yüksek güvenlik seviyesine sahip bir anahtar üretim mekanizması tasarlanmıştır. Çalışmanın odak noktasını, farklı dil ve karakter yapılarına uyum sağlayabilen, n-boyutlu vektör uzayları ile kalan sınıf teorisine dayalı olarak oluşturulmuş çok dilli bir alfabe sistemi oluşmaktadır. Söz konusu sistem, farklı dillerin karakterlerini kapsayacak biçimde yapılandırılmış olup, bu yönüyle önerilen şifreleme algoritmasının küresel ölçekte uygulanabilirliğini artırmıştır. Ayrıca, şifreleme süreçlerine maksimum ve minimum operatörleri gibi matematiksel araçlar tanımlanarak entegre edilmiş, harf frekans analizi gibi şifre çözme tekniklerine karşı dirençli bir yapı elde edilmiştir. Böylece önerilen şifreleme sisteminin kuramsal ve uygulama açısından güçlü bir yapıya sahip olduğu ortaya konulmuştur. Geliştirilen yöntemin performansı, mevcut şifreleme sistemleriyle çeşitli açılardan karşılaştırmalı olarak değerlendirilmiş; güvenilirlik, uygulanabilirlik, maliyet ve işlem verimliliği gibi ölçütler bakımından anlamlı avantajlar sunduğu gözlemlenmiştir. Ayrıca, anahtarların iletişim öncesinde taraflar arasında paylaşılmasını gerektirmeyen yapısıyla sistem, operasyonel açıdan daha esnek bir kullanım imkânı sunmakta ve güvenlik düzeyini ileri bir aşamaya taşımaktadır. Sonuç olarak, geliştirilen model, esnek küme teorisini cebirsel ve topolojik yapılarla bütünleştirerek literatüre katkı sunmakta; kriptografi alanındaki gelecekteki çalışmalara sağlam bir teorik temel teşkil etmekte ve güvenli iletişim altyapılarının inşasına yönelik yeni bir perspektif ortaya koymaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a new encryption system based on set theory has been developed. The key distribution problem—one of the fundamental challenges in cryptographic systems—has been reexamined through the structural properties of soft sets and algebraic operations defined on them. Consequently, a key generation mechanism was designed that differs from classical approaches by offering greater flexibility and higher security. The study focuses on constructing a multilingual alphabet system based on n-dimensional vector spaces and residue class theory, capable of adapting to various linguistic and character structures. This system includes characters from widely spoken languages, enhancing the global applicability of the proposed encryption algorithm. Mathematical tools such as maximum and minimum operators were integrated into the encryption processes, resulting in a structure resistant to cryptanalytic techniques like letter frequency analysis. The proposed encryption scheme possesses a robust structure both theoretically and practically. Its performance was evaluated against existing systems, showing significant advantages in reliability, applicability, cost-effectiveness, and computational efficiency. Furthermore, by eliminating the need for prior key sharing, the system offers more flexible use and improves security. In conclusion, the model integrates soft set theory with algebraic and topological structures, contributing to the literature and providing a foundation for future cryptography research as well as new perspectives on secure communication infrastructures.
Benzer Tezler
- AES yardımıyla yapılan bir esnek şifreleme
A soft encryption using with AES
AYKUT ÖNER
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ EMİN AYGÜN
- Esnek matris çarpımı ve esnek kriptosistem
Soft matrix product and soft cryptosystem
BÜŞRA KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. EMİN AYGÜN
- Bulanık tabanlı ve programlanabilir mantık kontrolörleri ile trafik sinyazlizasyon sistemi
Başlık çevirisi yok
MURAT ŞEKER
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. M. RAGIP BAŞBUĞ
- Anomaly detection using machine learning techniques: A comparative study on first payment default prediction in retail loans
Yapay öğrenme yöntemleriyle anomali saptanması: Bireysel kredilerde ilk ödemede batma tahmini üzerine karşılaştırmalı bir çalışma
AHMET TALHA YİĞİT
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Bankacılıkİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALP ÜSTÜNDAĞ