Descriptive complexities in polish spaces of separable banach spaces
Ayrılabilir banach uzaylarının leh uzaylarında betimsel karmaşıklıklar
- Tez No: 961835
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ BURAK KAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde çeşitli ayrılabilir Banach uzayı sınıflarını betimsel kümeler kuramının ba- kış açısıyla analiz edeceğiz. Bunu yapabilmek için ayrılabilir Banach uzaylarını bir Leh uzayının elemanları ile kodlamamız gerekecek. Böyle bir kodlama yapmanın çe- şitli yolları vardır. Bu tezde, bu şekilde iki Leh uzayının inşasını gözden geçireceğiz, bu uzayların temel özelliklerini analiz edeceğiz ve aralarındaki ilişkiyi inceleyeceğiz. Daha sonra bu uzaylarda ayrılabilir Banach uzayı 𝑙_2'nin izomorfizma ve izometri sı- nıflarının betimsel karmaşıklıklarını hesaplayacağız. Ayrıca, bu uzayların birinde 𝑙_2 uzayının izometriye göre bir karakterizasyonunu vereceğiz. Bu sonuçlar için, çoğun- lukla Godefroy ve Saint-Raymond ile Cúth ve diğerlerini takip edeceğiz. Son olarak, diğer bazı klasik Banach uzaylarına dair betimsel küme kuramsal sonuçlara genel bir bakış yapacağız.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we will analyze various classes of separable Banach spaces from a de- scriptive set-theoretic point of view. In order to be able to do that, we will need to code separable Banach spaces as elements of a Polish space. There are various ways to do such a coding. In this thesis, we will overview the construction of two such Polish spaces, analyze their basic properties and investigate the relationship between them. Afterwards, we will compute the descriptive complexity of the isomorphism and the isometry classes of the separable Banach space 𝑙_2 in these spaces. Moreover, we shall give a characterization of the space 𝑙_2 up to isometry in one of these spaces. For these results, we shall mostly be following Godefroy and Saint-Raymond, and, Cúth et. al. Finally, we will overview some descriptive set theoretical results regarding other clas- sical Banach spaces.
Benzer Tezler
- Bornova (İzmir) koşullarında çeşitli kültür bitkilerinde zarar yapan Dolycoris baccarum (L.) (Heteroptera: Pentatomidae)'un biyolojisi ve ekolojisi üzerinde araştırmalar
Investigations on the biology and ecology of Dolycoris baccarum (L.) (Heteroptera: Pentatomidae) which attacks to various plants of economic importance at Bornova (İzmir)
YUSUF KARSAVURAN
- Özel düzenlenmiş plyometrik antrenmanların genç basketbolcuların anaerobik güç performansına etkisi
Effects of regular specific plyometric training on anaerobic power of young basketball players
YÜKSEL SAVUCU
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
SporFırat ÜniversitesiBeden Eğitimi ve Spor Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. MEHMET KUTLU
- Cumhuriyet Üniversitesi Hastanesindeki lavman uygulamaları ile hastaların bu uygulamalara ilişkin duygu ve düşünceleri
Başlık çevirisi yok
SULTAN ALAN ÇİÇEK
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
HemşirelikCumhuriyet ÜniversitesiHemşirelik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MELİHA ATALAY
- Geleneksel Sivrihisar evleri
Traditional houses of Sivrihisar
FİSUN ÖZŞUÇA
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
MimarlıkGazi ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ORHAN CEZMİ TUNCER
- Türkiye Demiryolu Makinaları Sanayi Anonim Şirketi'nin örgütsel sosyoloji açısından değerlendirilmesi
Başlık çevirisi yok
M. SERDAR KARAMANOĞLU