Geri Dön

Symplectic geometry and topology of spatial polygons in euclidean and minkovski spaces

Öklit ve minkowski uzaylarında uzay çokgenlerinin simplektik geometrileri ve topolojileri

  1. Tez No: 96201
  2. Yazar: EMRAH PAKSOY
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ALEXANDER KLYACHKO
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2000
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 84

Özet

ÖZET ÖKLİT VE MINKOWSKI UZAYLARINDA UZAY ÇOKGENLERİNİN SİMPLEKTİK GEOMETRİLERİ VE TOPOLOJİLERİ Emrah PAKSOY Matematik Bölümü Yüksek Lisans Danışman: Prof. Dr. Alexander A. Klyaclıko Temmuz, 2000 Bu çalışmada, Oklit uzaylarmdaki uzaysal çokgenler ile pro jektif karmaşık doğru P1 üzerindeki nokta, konngüra,syonla.rı a,ra,smda.ki bağlantıyı in celedik. Bütün tekil olmayan 6-gen uzayları bularak, çokgen uzayların Clıovv(kohomoloji) halkalarını hesaplamada kullanılan metodlar geliştirdik. Buna ek olarak, Fa.no olan 6-gen uzaylarını bulduk. Bütün bu cebirsel ve cebirsel topolojik özelliklerin yarıısıra, tekil olmayan çokgen uzaylarına, çeşitli geometrik yapılar koyduk, bu tür çokgen uzayların simplektik ge ometrik özelliklerini yakından inceledik. Aynı zamanda Oklit uzaylarmdaki çokgen uzaylarının bilinen bazı özelliklerini, Minkowski uzaylarmdaki uza ysal çokgenlere uyarladık.. Bununla birlikte bu uzaysal çokgenlerin modül uzaylarmdaki hemen hemen karmaşık yapıların entegre edilebilir olduğunu göstermede kullandığımız çeşitli aralar bulduk. Anahtar Kelimeler ve ifadeler: Hemen hemen karmaşık yapi, kohomoloji, Fano varyete, entegre edilebilirlik, Minkowski uzayı, modül uzayı, istikrarlılık iv

Özet (Çeviri)

ABSTRACT SYMPLECTIC GEOMETRY AND TOPOLOGY OF SPATIAL POLYGONS IN EUCLIDEAN AND MINKOWSKI SPACES. Emrah PAKSOY M. S. in Mathematics Advisor: Prof. Dr. Alexander A. Klyachko July, 2000 In this work, we studied the relations between spatial polygons in Eu clidean spaces and point configurations in projective line P1. We classi fied all non-singular hexagon spaces and modified some methods to evaluate Chow(cohomology) rings of polygon spaces. In addition, we determine the Fan o Hexagon spaces. Besides these algebraic and algebraic topological properties, we also gave explicit, geometric structures to non-singular polygon spaces and examined their symplectic geometrical properties. We adapted some previ ously known results for polygons in Euclidean space to polygons in Minkowski space M3 and established explicit calculational tools which are used in showing the integrability of the almost complex structure of moduli spaces of spatial polygons. Keywords and Phrases: almost complex structure, cohomology, Fano vari ety, integrability, Minkowski space, moduli, point configurations, stability. Ill

Benzer Tezler

  1. Quasimorphisms on symplectic manifolds

    Simplektik manifoldlar üzerinde kuazimorfizmalar

    BARAN CEM ZURNACI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ALİ SAİT DEMİR

  2. Symplectic geometry and hamiltonian Monte Carlo method

    Simplektik geometri ve hamiltonian Monte Carlo metodu

    FEYZA ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Jeofizik MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Jeofizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÇAĞRI DİNER

  3. On the geometry of symplectic quotients of K3 surfaces

    K3 yüzeylerinin simplektik bölümlerinin aritmetiği ve geometrisi üzerine

    ZÜBEYİR ÇINKIR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2000

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HURŞİT ÖNSİPER

  4. Simplektik geometri üzerine

    On symplectic geometry

    ILGIN SAĞER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. HİLMİ HACISALİHOĞLU

  5. Basics of symplectic manifolds

    Simplektik çokkatlıların temelleri

    KARATUĞ OZAN BİRCAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikKoç Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BURAK ÖZBAĞCI