Symplectic geometry and topology of spatial polygons in euclidean and minkovski spaces
Öklit ve minkowski uzaylarında uzay çokgenlerinin simplektik geometrileri ve topolojileri
- Tez No: 96201
- Danışmanlar: PROF. DR. ALEXANDER KLYACHKO
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2000
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
ÖZET ÖKLİT VE MINKOWSKI UZAYLARINDA UZAY ÇOKGENLERİNİN SİMPLEKTİK GEOMETRİLERİ VE TOPOLOJİLERİ Emrah PAKSOY Matematik Bölümü Yüksek Lisans Danışman: Prof. Dr. Alexander A. Klyaclıko Temmuz, 2000 Bu çalışmada, Oklit uzaylarmdaki uzaysal çokgenler ile pro jektif karmaşık doğru P1 üzerindeki nokta, konngüra,syonla.rı a,ra,smda.ki bağlantıyı in celedik. Bütün tekil olmayan 6-gen uzayları bularak, çokgen uzayların Clıovv(kohomoloji) halkalarını hesaplamada kullanılan metodlar geliştirdik. Buna ek olarak, Fa.no olan 6-gen uzaylarını bulduk. Bütün bu cebirsel ve cebirsel topolojik özelliklerin yarıısıra, tekil olmayan çokgen uzaylarına, çeşitli geometrik yapılar koyduk, bu tür çokgen uzayların simplektik ge ometrik özelliklerini yakından inceledik. Aynı zamanda Oklit uzaylarmdaki çokgen uzaylarının bilinen bazı özelliklerini, Minkowski uzaylarmdaki uza ysal çokgenlere uyarladık.. Bununla birlikte bu uzaysal çokgenlerin modül uzaylarmdaki hemen hemen karmaşık yapıların entegre edilebilir olduğunu göstermede kullandığımız çeşitli aralar bulduk. Anahtar Kelimeler ve ifadeler: Hemen hemen karmaşık yapi, kohomoloji, Fano varyete, entegre edilebilirlik, Minkowski uzayı, modül uzayı, istikrarlılık iv
Özet (Çeviri)
ABSTRACT SYMPLECTIC GEOMETRY AND TOPOLOGY OF SPATIAL POLYGONS IN EUCLIDEAN AND MINKOWSKI SPACES. Emrah PAKSOY M. S. in Mathematics Advisor: Prof. Dr. Alexander A. Klyachko July, 2000 In this work, we studied the relations between spatial polygons in Eu clidean spaces and point configurations in projective line P1. We classi fied all non-singular hexagon spaces and modified some methods to evaluate Chow(cohomology) rings of polygon spaces. In addition, we determine the Fan o Hexagon spaces. Besides these algebraic and algebraic topological properties, we also gave explicit, geometric structures to non-singular polygon spaces and examined their symplectic geometrical properties. We adapted some previ ously known results for polygons in Euclidean space to polygons in Minkowski space M3 and established explicit calculational tools which are used in showing the integrability of the almost complex structure of moduli spaces of spatial polygons. Keywords and Phrases: almost complex structure, cohomology, Fano vari ety, integrability, Minkowski space, moduli, point configurations, stability. Ill
Benzer Tezler
- Quasimorphisms on symplectic manifolds
Simplektik manifoldlar üzerinde kuazimorfizmalar
BARAN CEM ZURNACI
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ALİ SAİT DEMİR
- Symplectic geometry and hamiltonian Monte Carlo method
Simplektik geometri ve hamiltonian Monte Carlo metodu
FEYZA ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Jeofizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiJeofizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÇAĞRI DİNER
- On the geometry of symplectic quotients of K3 surfaces
K3 yüzeylerinin simplektik bölümlerinin aritmetiği ve geometrisi üzerine
ZÜBEYİR ÇINKIR
Yüksek Lisans
İngilizce
2000
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HURŞİT ÖNSİPER
- Simplektik geometri üzerine
On symplectic geometry
ILGIN SAĞER
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. HİLMİ HACISALİHOĞLU