3-boyutlu reel uzayda bir cismin hareketinin kinematik diferensiyel geometrisi
Kinematic differential geometry of a body motion in the 3-dimensional real space
- Tez No: 96308
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. VEDAT ASİL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Motion, Spherical Motion, Spatial Motion, Screw Motion, Kinematic, Lie algebra, Quadratic Form. n
- Yıl: 2000
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 45
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi 3-BOYUTLU REEL UZAYDA BİR CİSMİN HAREKETİNİN KİNEMATİK DİFERENSİYEL GEOMETRİSİ Mustafa YENEROĞLU Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 2000, Sayfa: 45 Bu çalışma üç bolüm olarak düzenlenmiştir. Birinci bölümde; Lie operatörü, İR" de uzaklık fonksiyonu, katı hareket, dönme, öteleme, ve düzlemsel hareket gibi temel tanımlar verildi. İkinci bölümde; koordinat dönüşümleri, hareketler, homojen dönüşümler kavramları verildi. Ayrıca İR3 de küresel hareketler incelendi ve küresel harekette koordinat dönüşümleri, dönme matrisinin karakteristik vektörleri, Hamilton Cayley formülü, Rodrigues denklemi, Euler parametreleri araştırıldı. Katı harekette koordinat dönüşümleri, vida ekseni, Rodrigues denklemi ve vida matrisi incelendi. Üçüncü bölümde; bir hareketin cebirsel özellikleri araştırıldı. Ayrıca bir hareketin normu, türevi, matris grupları ve tanjant operatörü verildi. ANAHTAR KELİMELER: Hareket, Küresel Hareket, Katı Hareket, Vida Hareketi, Kinematik, Kuadratik Form, Lie Cebiri.
Özet (Çeviri)
SUMMARY Masters Thesis KINEMATIC DIFFERENTIAL GEOMETRY OF A BODY MOTION IN THE 3- DIMENSIONAL REAL SPACE Mustafa YENERO?LU Firat University Graduate School of Science and Technology Department of Mathematics 2000, Page: 45 This study has been arranged in three chapters. In the first chapter; the fundamental definitions as Lie operator, distance function in the IRn, rigid motion, rotation, translation and planar displacement are given. In the second chapter; the conceptions the coordinate transformations, motions, homogeneous transformations are given. Further spherical motions are examined in the IR3 and the coordinate transformations, the characteristic vectors of rotation matrix, the Hamilton Cayley formula, the Rodrigues equation, Euler parameters are given. In addition curvatures of surface obtained from rotation transformations are investigated for spherical motions. The coordinate transformations, the screw axis, the Rodrigues equation and the screw matrix are examined for spatial motions. In the three chapter; the algebraic properties a motion are investigated. In addition, we have given the norm, the matrix groups, the derivative of a motion and tangent operators.
Benzer Tezler
- Microwave imaging problem with veselago lens structure
Veselago lens yapısı ile mikrodalga görüntülemeproblemi
FURKAN ŞAHİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ YAPAR
- Hesaplanabilir doğrular geometrisi üzerine
On the computational line geometry
FERHAT TAŞ
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL MÜFİT GİRESUNLU
PROF. DR. OSMAN GÜRSOY
- Kesirli türevin eğrilerin afin diferansiyel geometrisine uygulamaları
Applications of fractional derivative to affine differential geometry of curves
ŞEYMA KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHİTTİN EVREN AYDIN
- Reel ve dual uzaylarda regle yüzeylerin Mannheim ofsetleri
Mannheim offsets of ruled surfaces in real and dual spaces
MEHMET ÖNDER
Doktora
Türkçe
2012
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU
- Dual uzayda bazı eğrilerin dual bishop çatısına göre karakterizasyonları
Characterizations of some curves according to dual bishop frame in dual space
DAMLA GÖKYEŞİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KAZAZ