Geri Dön

5. sınıf öğrencilerinin işlemlerle cebirsel düşünme temasında muhakeme süreçleri: Tahmini öğrenme yol haritası

Reasoning processes of 5th grade students in theme of algebraic thinking with operations: Hypothetical learning trajectory

PDF İndir

  1. Tez No: 965452
  2. Yazar: BARIŞ YÖRÜK
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SERHAN ULUSAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Eğitim ve Öğretim, Education and Training
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Aydın Adnan Menderes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 211

Özet

Amaç: Bu araştırmanın amacı, 5. sınıf öğrencilerinin işlemlerle cebirsel düşünme teması kapsamında; eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri, işlem önceliği, örüntü ve algoritma alt bileşenlerine yönelik muhakeme süreçlerini analiz etmek ve bu süreçlerden elde edilen veriler doğrultusunda, önceden hazırlanmış bir tahmini öğrenme yol haritasını uygulama sürecinde revize etmektir. Materyal ve Yöntem: Araştırma, öğretim deneyi yöntemiyle 5. sınıf öğrencileri üzerinde gerçekleştirilmiş, farklı başarı düzeylerindeki üç öğrenciyle derinlemesine veri toplanmıştır. Ön, ara ve son klinik görüşmeler, sınıf video kayıtları, öğrencilerin çalışma kâğıtları ve araştırmacı günlüğü veri kaynakları olarak kullanılmıştır. Elde edilen veriler, öğretim sürecinin her aşamasında analiz edilerek öğrencilerin muhakeme yapabilme, yorumlama becerileri ve düşünme stratejileri tematik olarak incelenmiştir. Sonuçlar, öğretim yaklaşımlarının geliştirilmesi ve tahmini öğrenme yol haritalarının (TÖYH) şekillendirilmesine katkı sağlamıştır. Bulgular: Bu araştırmanın bulguları, TÖYH temelinde yürütülen öğretim süreci sonucunda, farklı başarı düzeylerine sahip üç odak öğrencinin eşitliğin korunumu ve işlem özellikleri üzerine çıkarımlar yapabildiğini, işlem önceliğini günlük ve matematiksel bağlamlarda yorumlayabildiğini, sayı ve şekil örüntülerinin kurallarına ilişkin muhakeme geliştirdiğini ve temel aritmetik işlemler içeren algoritmaları anlamlandırabildiğini göstermiştir. Sonuç: 5. sınıf öğrencilerinin işlemlerle cebirsel düşünme sürecinde başarı düzeylerine bağlı olarak farklı muhakeme ve yorumlama becerileri sergilediği görülmüştür. Başarı düzeyi yüksek öğrenciler, eşitliğin korunumu, işlem önceliği, örüntü genelleme ve algoritma oluşturma alanlarında daha tutarlı ve sistematik yaklaşımlar geliştirmiştir. Düşük düzeydeki öğrenciler ise soyutlama ve kavramsal anlamlandırmada zorluk yaşamış, destekleyici öğretim uygulamalarına ihtiyaç duymuştur. Tersine işlem yapma ve genelleme becerilerinin öğretilmesi ile somut gerçek yaşam örneklerinin kullanılması, öğrencilerin cebirsel düşünme gelişimini olumlu etkilemiştir. Bu nedenle, öğrencilerin gelişim düzeylerine uygun, aşamalı ve esnek tahmini öğrenme yol haritalarının tasarlanması, cebirsel düşünmenin güçlendirilmesinde etkili bir yöntem olarak önerilmektedir.

Özet (Çeviri)

Objective: The aim of this study is to analyze 5th-grade students' reasoning processes within the theme of operations-based algebraic thinking—specifically in relation to the subcomponents of conservation of equality, order of operations, pattern formation, and algorithm derivation—and to revise a previously constructed hypothetical learning trajectory based on the data obtained during the instructional process. Materials and Methods: This research was conducted using a teaching experiment methodology with 5th-grade students. In-depth data were collected from three students representing low, medium, and high achievement levels. Data sources included pre-, mid-, and post-instruction clinical interviews, classroom video recordings, student worksheets, and the researcher's reflective journal. The data were thematically analyzed at each stage of the instructional process, focusing on students' reasoning, interpretative skills, and thinking strategies. The findings contributed to the improvement of instructional approaches and the revision of a previously designed hypothetical learning trajectory. Findings: The results of the study indicate that the instructional process, structured around a Hypothetical Learning Trajectory (HLT), supported the development of algebraic reasoning in three focus students representing diverse achievement levels. The students demonstrated the ability to make logical inferences about the conservation of equality and operational properties, interpret the order of operations within both mathematical and real-life contexts, and reason about numerical and visual patterns. Furthermore, they were able to make sense of algorithms involving basic arithmetic operations, reflecting an emerging understanding of underlying structural relationships. Conclusion: This study revealed that 5th-grade students demonstrated different levels of reasoning and interpretation skills in operations-based algebraic thinking, depending on their achievement levels. High-achieving students developed more consistent and systematic approaches in areas such as conservation of equality, order of operations, pattern generalization, and algorithm construction. In contrast, lower-achieving students experienced difficulties in abstraction and conceptual understanding, indicating the need for supportive instructional practices. Teaching inverse operations and generalization explicitly, along with using meaningful real-life contexts, positively influenced students' development of algebraic thinking. Therefore, it is recommended that hypothetical learning trajectories be designed to be developmentally appropriate, sequenced, and flexible, as an effective approach to strengthening algebraic thinking.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    898030

    Ortaokul öğrencilerinin cebirsel düşünme düzeylerinin ve SOLO taksonomisine göre cebirsel düşünme seviyelerinin gelişiminin incelenmesi: Bir öğretim deneyi

    Investigate the development of algebraic thinking levels and algebraic thinking levels according to SOLO taxonomy of secondary school students': A teaching experiment

    SEMA ACAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Eğitim ve ÖğretimNecmettin Erbakan Üniversitesi

    Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BİLGE PEKER

  2. Tez No

    502520

    İlköğretim matematik öğretmen adaylarının problem çözmede modelleme ve işlem başarılarının belirlenmesi

    Determination of modeling and operational success in problem- solving of the elementary mathematics teacher candidates

    RASİME SEDA ZENCİRCİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikBaşkent Üniversitesi

    Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OSMAN ALTINTAŞ

  3. Tez No

    349115

    Ortaöğretim öğrencilerinin matematik derslerinde yaptıkları yanlışların incelenmesi

    Analyzing of the errors in mathematic lessons by secondary education students

    YUSUF CAN ARI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Eğitim ve ÖğretimGazi Üniversitesi

    Ortaöğretim Fen ve Matematik Öğretmenliği Eğ. Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZİYA ARGÜN

  4. Tez No

    96784

    Kavramsal ve işlemsel bilgi bağlamında lise öğrencilerinin cebir bilgilerinin değerlendirilmesi

    Evaluation of the high school students' algebraic knowledge in terms of procedural and conceptual knowledge

    TALİHA KARTAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ADNAN BAKİ

  5. Tez No

    207079

    İlköğretimde ders içi ve ders dışı müziksel etkinliklerin öğrenci ve öğretmenlerin müziksel davranış ve yaşantılarına etkileri

    The effects of the musical activities in-class off-class in primary education upon the students' and the teachers' behaviour experience of life

    FİGEN BEBEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    Eğitim ve ÖğretimGazi Üniversitesi

    Güzel Sanatlar Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. NURAY ÖZEN

Geri Dön