Geri Dön

Eğrisel uzay-zaman ve gravitasyonel alanlarda yük, parite ve zaman simetrileri

Charge, parity and time symmetries in curved space-time and gravitational fields

PDF İndir

  1. Tez No: 965893
  2. Yazar: IKRAM IMANE KOUACHI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ÖZLEM YEŞİLTAŞ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 95

Özet

Dirac denkleminin eğrisel uzay-zamanda analitik olarak çözümlenmesi, kuantum alan kuramı ile temel simetriler arasındaki ilişkilerin aydınlatılması açısından kritik bir rol oynamaktadır. Bu çalışma, özellikle CPT simetrisinin uzay-zaman eğriliğinden nasıl etkilendiğini ortaya koymayı amaçlamaktadır. Bu bağlamda, η-tabanlı pseudo-Hermitik genelleştirmeler, sl(2,C) Lie cebirsel yöntemleri ve Darboux dönüşümleri birlikte kullanılarak, hem PT-simetrik hem de PT-simetrik olmayan potansiyeller için, spektral gerçellik ilkesi korunmak suretiyle matematiksel olarak çözülebilir modeller geliştirilmiştir. Düşük enerjilerde kütlesiz Dirac fermiyonları gibi davranan taşıyıcılar içermesi nedeniyle grafen, bu tür relativistik kuantum fenomenleri incelemek amacıyla yoğun madde fiziği bağlamında ideal bir analog sistem olarak değerlendirilmiştir. Bu çerçevede, Dirac Hamiltoniyeni temelinde grafen, Beltrami uzay-zaman geometrisi içerisinde modellenmiş; eğriliğin hem CPT simetrisi hem de kuantum Hall etkisi gibi doğrudan ölçülebilir elektronik özellikler üzerindeki etkileri kapsamlı biçimde analiz edilmiştir. Elde edilen bulgular, uzay-zaman eğriliğinin Dirac denkleminin spektral yapısını nasıl dönüştürdüğünü; ayrıca pseudo-Hermitik koşullar altında enerji spektrumlarının gerçelliğini koruyarak yeni simetri kırılma rejimlerine yol açabileceğini göstermektedir. Bu çalışma, eğri uzay-zamandaki kuantum alan teorisi ile deneysel olarak kontrol edilebilen yoğun madde sistemleri arasında güçlü ve tutarlı teorik köprüler kurmakta; böylelikle parçacık fiziği ile genel görelilik arasındaki temel problemlerin araştırılmasına yönelik yenilikçi bir perspektif sunmaktadır. Ayrıca, eğrilik mühendisliği yoluyla tasarlanan kuantum malzemelerin geliştirilmesine yönelik özgün stratejiler önermektedir.

Özet (Çeviri)

The analytical solution of the Dirac equation in curved spacetime plays a critical role in illuminating the relationship between quantum field theory and fundamental symmetries. This study specifically aims to explore how CPT symmetry is affected by spacetime curvature. In this context, η-based pseudo-Hermitian extensions, sl(2,C) Lie algebraic methods, and Darboux transformations are employed together to construct exactly solvable models for both PT-symmetric and non-PT-symmetric potentials, while preserving spectral reality. Due to the presence of charge carriers that behave like massless Dirac fermions at low energies, graphene serves as an ideal analog system within condensed matter physics for investigating such relativistic quantum phenomena. Within this framework, the Dirac Hamiltonian is employed to model graphene in Beltrami spacetime, and the effects of curvature on both CPT symmetry and measurable electronic properties such as the quantum Hall effect are thoroughly analyzed. The findings demonstrate that spacetime curvature can significantly alter the spectral structure of the Dirac equation and that, under pseudo-Hermitian conditions, the real energy spectrum can be preserved while enabling the emergence of new symmetry-breaking regimes. This study establishes robust theoretical links between quantum field theory in curved spacetime and experimentally controllable condensed matter systems, offering innovative tools for investigating fundamental problems at the interface between particle physics and general relativity. Additionally, it proposes original strategies for the development of curvature-engineered quantum materials.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    275311

    Minkowski 4-uzayında eğriler ve hareketlerin geometrisi

    Curves on the Minkowski 4-space and geometry of motions

    HATİCE TOZAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikPamukkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. CANSEL AYCAN

  2. Tez No

    721738

    A high-order finite-volume solver for supersonic flows

    Ses üstü akışlar için yüksek mertebe bir sonlu hacim çözücüsü

    GREGORIO GERARDO SPINELLI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BAYRAM ÇELİK

  3. Tez No

    237939

    Lorentz uzayında hiperyüzeyler

    Hypersurfaces at Lorentz space

    HATİCE BAŞARAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. A. FUNDA YALINIZ

  4. Tez No

    928308

    GNSS zaman serilerinin tekil spektrum analizi ile filtrelenmesi

    Filtering GNSS time series using singular spectrum analysis

    MEHMET ALİ UĞUR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Jeodezi ve FotogrametriAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Harita Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM TİRYAKİOĞLU

  5. Tez No

    805106

    Investigation of bluff-body stabilized premixed flame dynamics using an in-house flow solver lestr3d

    Küt cisim ile stabiılize edilmiş ön karışımlı alev dinamiklerinin özgün akış çözücüsü lestr3d ile incelenmesi

    BURAKHAN ŞÜKÜROĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYŞE GÜL GÜNGÖR

Geri Dön